2.1.2演绎推理 (3)(精品).pptx
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1、2.1.2 演绎推理演绎推理教学目标:教学目标:1了解演绎推理的含义。了解演绎推理的含义。2能正确地运用演绎推理能正确地运用演绎推理 进行简单进行简单的推理。的推理。3了解合情推理与演绎推理之间的了解合情推理与演绎推理之间的联系与差别。联系与差别。教学重点:教学重点:正确地运用演绎推理、进正确地运用演绎推理、进行简单的推理。行简单的推理。教学难点:教学难点:了解合情推理与演绎推理了解合情推理与演绎推理之间的联系与差别。之间的联系与差别。教学过程:教学过程:一、复习:合情推理一、复习:合情推理归纳推理归纳推理:从特殊到一般从特殊到一般 从具体问题出发从具体问题出发观察、分析观察、分析 比较、联想
2、比较、联想归纳。归纳。类比推理:类比推理:从特殊到特殊从特殊到特殊类比类比提出猜想提出猜想 完成下列推理,完成下列推理,1.1.1.1.所有的金属都能导电所有的金属都能导电所有的金属都能导电所有的金属都能导电,2.2.2.2.一切奇数都不能被一切奇数都不能被一切奇数都不能被一切奇数都不能被2 2 2 2整除整除整除整除,所以铜能够导电所以铜能够导电所以铜能够导电所以铜能够导电.因为铜是金属因为铜是金属因为铜是金属因为铜是金属,所以所以所以所以2007200720072007不能被不能被不能被不能被2 2 2 2整除整除整除整除.因为因为因为因为2007200720072007是奇数是奇数是奇数
3、是奇数,一般性的原理一般性的原理一般性的原理一般性的原理特殊情况特殊情况特殊情况特殊情况结论结论结论结论一般性的原理一般性的原理一般性的原理一般性的原理特殊情况特殊情况特殊情况特殊情况结论结论结论结论它们是合情推理吗?它们是合情推理吗?它们有什么特点?它们有什么特点?二、新授课:二、新授课:二、新授课:二、新授课:从一般性的原理出发,推出某个特殊情况从一般性的原理出发,推出某个特殊情况下的结论,这种推理称为下的结论,这种推理称为演绎推理演绎推理1.1.1.1.所有的金属都能导电所有的金属都能导电所有的金属都能导电所有的金属都能导电,2.2.2.2.一切奇数都不能被一切奇数都不能被一切奇数都不能
4、被一切奇数都不能被2 2 2 2整除整除整除整除,所以铜能够导电所以铜能够导电所以铜能够导电所以铜能够导电.因为铜是金属因为铜是金属因为铜是金属因为铜是金属,所以所以所以所以2007200720072007不能被不能被不能被不能被2 2 2 2整除整除整除整除.因为因为因为因为2007200720072007是奇数是奇数是奇数是奇数,大前提大前提大前提大前提小前提小前提小前提小前提结论结论结论结论一般性的原理一般性的原理一般性的原理一般性的原理特殊情况特殊情况特殊情况特殊情况结论结论结论结论一般性的原理一般性的原理一般性的原理一般性的原理特殊情况特殊情况特殊情况特殊情况结论结论结论结论案例分析
5、案例分析案例分析案例分析2 2 2 2:三、建构数学三、建构数学演绎推理的定义:从一般性的原理出发,演绎推理的定义:从一般性的原理出发,推出某个特殊情况下的结论,这种推理称推出某个特殊情况下的结论,这种推理称为演绎推理。为演绎推理。1演绎推理是由一般到特殊的推理;演绎推理是由一般到特殊的推理;2“三段论三段论”是演绎推理的一般模式;包是演绎推理的一般模式;包括括(1)大前提)大前提已知的一般原理;已知的一般原理;(2)小前提)小前提所研究的特殊情况;所研究的特殊情况;(3)结论)结论据一般原理,对特殊情况做据一般原理,对特殊情况做 出的判断出的判断三段论的基本格式三段论的基本格式MP(M是是P
6、)(大前提)(大前提)SM(S是是M)(小前提)(小前提)SP(S是是P)(结论)(结论)3三段论推理的依据,用集合的观点来理解:三段论推理的依据,用集合的观点来理解:若集合若集合M的所有元素都具有性质的所有元素都具有性质P,S是是M的的一个子集,那么一个子集,那么S中所有元素也都具有性质中所有元素也都具有性质P。M二次函数的图象是一条抛物线二次函数的图象是一条抛物线二次函数的图象是一条抛物线二次函数的图象是一条抛物线,例例1 1完成下面的推理过程完成下面的推理过程 “二次函数二次函数y=x2+x+1的图象是的图象是 .”函数函数函数函数y=x2+x+1是二次函数是二次函数是二次函数是二次函数
7、,函数函数函数函数y=x2+x+1的图象是一条的图象是一条的图象是一条的图象是一条抛物线抛物线抛物线抛物线.大前提大前提大前提大前提小前提小前提小前提小前提结结结结 论论论论解:解:解:解:一条抛物线一条抛物线PS试将其恢复成完整的三段论试将其恢复成完整的三段论四、数学运用四、数学运用例例2:2:已知已知lg2=m,计算计算lg0.8lg8=3lg2 lg(a/b)=lga-lgb(a0,b0)lg0.8=lg(8/10)lg0.8=lg8-lg10=3lg2-1大前提大前提小前提小前提结论结论大前提大前提小前提小前提结论结论解解(1)(a0)例例3 3 在锐角三角形在锐角三角形ABCABC中
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