3.3用坐标表示轴对称.pptx

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1、 导入新课讲授新课当堂练习课堂小结3.3 轴对称和平移的坐标表示第3章 图形与坐标八年级数学下（XJ）教学课件第1课时 轴对称的坐标表示学习目标1.探究在平面直角坐标系中关于x轴、y轴及原点的对称点的坐标特点.（重点）2.能在平面直角坐标系中画出一些简单的关于x轴和y轴的对称图形.（重点）3.能运用坐标系中的轴对称特点解决简单的问题.（难点）导入新课导入新课 古代的人都讲究对称美，所以古代建筑基本是对称格局，老北京建筑就呈现出了这样的对称美 如图，是一幅老北京城的示意图，其中西直门和东直门是关于中轴线对称的.如果以天安门为原点，分别以长安街和中轴线为x轴和y轴建立平面直角坐标系.如果知道东直门

2、的坐标，你能说出西直门的坐标吗？讲授新课讲授新课问题1：已知点A和一条直线MN，你能画出这个点关于已知直线的对称点吗?互动探究AAMNA就是点A关于直线MN的对称点.O（2）延长AO至A,使OA=AO.（1）过点A作AOMN，垂足为点O，xyO问题2：在平面直角坐标系中画出下列各点关于x轴的对称点，并找出坐标变换有何特点？任意点P(x,y)关于x轴对称也有这些特点吗？为什么？B(3,-4)B(3,4)A(-4,2)A(-4,-2)P(x,y)关于 x 轴对称P(,)x-y知识归纳关于x轴对称的点的坐标的特点是:横坐标相等,纵坐标互为相反数.练一练:1.点P(-5,6)与点Q关于x轴对称，则点Q

3、的坐标为_.2.点M(a,-5)与点N(-2,b)关于x轴对称，则a=_,b=_.(-5,-6)-25(x,y)(,)x-yxyO问题3：在平面直角坐标系中画出下列各点关于y轴的对称点.并找出坐标变化有何特点？任意点P(x,y)关于y轴对称也有这些特点吗？为什么？B(3,-4)B(-3,-4)A(-4,2)A(4,2)P(x,y)关于 y轴对称P(,)-x y知识归纳关于y轴对称的点的坐标的特点是:横坐标互为相反数,纵坐标相等.练一练:1.点P(-5,6)与点Q关于y轴对称，则点Q的坐标为_.2.点M(a,-5)与点N(-2,b)关于y轴对称，则a=_,b=_.(5,6)2-5(x,y)(,)

4、-x yxyO问题4：在平面直角坐标系中画出下列各点关于原点的对称点.并找出坐标变换有何特点？任意点P(x,y)关于原点对称也有这些特点吗？为什么？B(3,4)B(-3,-4)A(-4,2)A(4,-2)P(x,y)关于 原点对称P(,)-x-y知识归纳关于原点对称的点的坐标的特点是:横坐标互为相反数,纵坐标也互为相反数.练一练:1.点P(-5,6)与点Q关于原点对称，则点Q的坐标为_.2.点M(a,-5)与点N(-2,b)关于原点对称，则a=_,b=_.(5,-6)25(x,y)(,)-x-y针对训练 点点A(x,-8),B(5,y-1),A(x,-8),B(5,y-1),若若A,BA,B关

5、于关于x x轴对称轴对称,则则x=x=,y=,y=;若若A,BA,B关于关于y y轴对称轴对称,则则x=x=,y=,y=;若若A,BA,B关于原点对称关于原点对称,则则x=x=,y=,y=.59-5-7-59例4 已知点A(2ab，5a)，B(2b1，ab)(1)若点A、B关于x轴对称，求 的值；(2)若A、B关于y轴对称，求(4ab)2019的值(3)若A、B关于原点对称，求a+b的值解：(1)点A、B关于x轴对称，2ab2b1 5aab0 =210 解得:a8，b5 2ab2b10 5aab 解得a1，b3，(4ab)2019-1.解决此类题可根据关于x轴、y轴及原点对称的点的特征列方程(

6、组)求解(2)A、B关于y轴对称，(3)点A、B关于原点对称 解得a3，b-5.2ab+2b1=0 5aab0，ab-2问题5 如图，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A(-5,2),B(-2,2),C(-2,5),D(-5,4),分别画出与四边形ABCD关于y轴和x轴对称的图形.xyABCDA(5,2)B(2,2)C(2,5)D(5,4)(-5,-2)A B(-2,-2)C(-2,-5)(-5,-4)D O(-2,5)(-5,2)(-2,2)(-5,4)对于这类问题,只要先找出已知图形中的一些特殊点(如多边形的顶点)的对应点的坐标,描出对应点，并顺次连接这些点,就可以得到这个图形的轴对称图

7、形.知识要点在坐标系中作已知图形的对称图形(一找二描三连）平面直角坐标系中，ABC的三个顶点坐标分别为A（0,4），），B（2,4），），C(3,1).（1）试在平面直角坐标系中，标出A、B、C三点；（2）若ABC与ABC关于x轴、y轴对称，画ABC，并写出A、B、C的坐标.针对训练：xyOA(0,4)B(2,4)C(3,-1)(0,-4)AB(2,-4)C(3,1)解：如图所示：(0,4)A(-2,4)B C(-3,-1)课堂小结课堂小结用坐标表示轴对称关于坐标轴对称的点的坐标特征在坐标系中作已知图形的对称图形关于x轴对称，横同纵反；关于y轴对称，横反纵同；关于原点对称，横纵都反.关键要明确点关于x轴、y轴对称点的坐标变化规律，然后正确描出对称点的位置：一找二描三画2、已知点、已知点A（2a+b，-4），），B（3，a-2b）关于）关于x轴轴对称，求点对称，求点C（a，b）在第几象限？）在第几象限？1 1、已知已知ABC的三个顶点的坐标分别为的三个顶点的坐标分别为A(-3，5)，B(-4，1),C(-1，3)，作出作出ABC关于关于x轴轴y轴对称轴对称的图形的图形.课堂作业家庭作业画出针对训练中关于原点对称的图形画出针对训练中关于原点对称的图形