1.1二次函数 (5)(精品).ppt

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1、请你欣赏请你欣赏美丽的桥孔迷人的彩虹迷人的彩虹篮球在空中运行的路线篮球在空中运行的路线欢腾的喷泉 美丽的美丽的桥孔桥孔、迷人的、迷人的彩彩虹虹、篮球在、篮球在空中运行空中运行的路的路线、欢腾的线、欢腾的喷泉喷泉是什么曲是什么曲线呢？我们是否可以建立线呢？我们是否可以建立一个一个函数模型函数模型来刻画这些来刻画这些曲线呢？这就是本章要学曲线呢？这就是本章要学习的内容之一习的内容之一.学校准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面墙，围成一个矩形学校准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面墙，围成一个矩形植物园，如图所示，现在已备足可以砌植物园，如图所示，现在已备足可以砌100m100m长的墙的材料，大家来

2、长的墙的材料，大家来讨论对应于不同的砌法，植物园的面积会发生什么样的变化讨论对应于不同的砌法，植物园的面积会发生什么样的变化.1.植物园的面积随着砌法的不同怎样变化？植物园的面积随着砌法的不同怎样变化？有没有一种统一的能包括一切可能砌法的探讨方法呢？有没有一种统一的能包括一切可能砌法的探讨方法呢？设与围墙相邻的每一面墙的长度都为设与围墙相邻的每一面墙的长度都为xm，则与围墙相对的，则与围墙相对的一面墙的长度为（一面墙的长度为（1002x）m，于是矩形植物园的面积，于是矩形植物园的面积S为为即即 有了公式有了公式，我们对植物园的面积，我们对植物园的面积S随着砌法的不同而变随着砌法的不同而变化化

3、的情况就了如指掌了的情况就了如指掌了.一种型号的电脑两年前的销售为一种型号的电脑两年前的销售为6000元，现在售价为元，现在售价为y元，如果每年的平均降价率为元，如果每年的平均降价率为x，那么降价率变化时，那么降价率变化时，电脑售价怎样变化呢？电脑售价怎样变化呢？即即上述关系式有什么共同点？上述关系式有什么共同点？（1）在一般形式中，）在一般形式中，a0,b、c均可以等于均可以等于0；像关系像关系、那样那样,如果函数的解析式是自变量的二次多如果函数的解析式是自变量的二次多项式，这样的函数称为项式，这样的函数称为二次函数二次函数.例如例如，上面第一个例子中，上面第一个例子中，（2）二次函数自变量

4、的取值范围是二次函数自变量的取值范围是所有实数所有实数，但是对于，但是对于实际问实际问题题中的二次函数，它的自变量的取值范围会有一些中的二次函数，它的自变量的取值范围会有一些限制限制.注意注意:它的一般形式是它的一般形式是:(2)它是一次函数？它是一次函数？(3)它是正比例函数？它是正比例函数？(1)它是二次函数它是二次函数?解:（1）a0（2）a=0,b0（3）a=0,b 0,c=02.下列函数中下列函数中,哪些是二次函数哪些是二次函数?是是 不是不是 是是 不是不是（4）y=x23.指出下列函数指出下列函数y=ax+bx+c中的中的a、b、c.（1）y=-3x2-x-1（2）y=x2+x（

5、3）y=5x2-6解解:（1）a=-3,b=-1,c=-1 （2）a=1,b=1,c=0（3）a=5,b=0,c=-6（4）a=,b=0,c=0 例例1、若函数、若函数 为二次函数，为二次函数，求求m的值的值.解：依题意得：解：依题意得：解：依题意得：解：依题意得：1.二次函数的定义：二次函数的定义：如果函数的解析式是自 变量的二次多项式，这样的函数称为二次函数.2.二次函数的一般形式二次函数的一般形式:3.通过观察通过观察、归纳，用类比的方法得到二次函归纳，用类比的方法得到二次函数的定义数的定义.我们在前面学习了一次函数和反比例函数，我我们在前面学习了一次函数和反比例函数，我们在学习一次函数

6、和反比例函数时，除了学习们在学习一次函数和反比例函数时，除了学习它们的定义和一般形式外，还学习了它们的什它们的定义和一般形式外，还学习了它们的什么呢？么呢？对，还学习了它们的图像和性质以及应用，对，还学习了它们的图像和性质以及应用，我们知道一次函数的图像是直线，反比例函我们知道一次函数的图像是直线，反比例函数的图像是双曲线，你想知道二次函数的图数的图像是双曲线，你想知道二次函数的图像是什么吗像是什么吗?它有什么性质呢？它有什么性质呢？那么请你自主预习二次函数的图像和性质那么请你自主预习二次函数的图像和性质.A A组组组组1 1、已知二次函数、已知二次函数、已知二次函数、已知二次函数y=ax+b

7、x+3,y=ax+bx+3,当当当当x=2x=2时时时时,函数值为函数值为函数值为函数值为3,3,当当当当x=-2x=-2时时时时,函数值为函数值为函数值为函数值为2,2,求这个二求这个二求这个二求这个二次函数的解析试次函数的解析试次函数的解析试次函数的解析试.B B组组组组2 2、用、用、用、用2020米的篱笆围一个矩形的花圃，设米的篱笆围一个矩形的花圃，设米的篱笆围一个矩形的花圃，设米的篱笆围一个矩形的花圃，设连墙的一边为连墙的一边为连墙的一边为连墙的一边为x,x,矩形的面积为矩形的面积为矩形的面积为矩形的面积为y,y,求：求：求：求：(1)(1)写出写出写出写出y y关于关于关于关于x x的函数关系式和自变量的取值的函数关系式和自变量的取值的函数关系式和自变量的取值的函数关系式和自变量的取值范围范围范围范围.(2)(2)当当当当x=3x=3时时时时,矩形的面积为多少矩形的面积为多少矩形的面积为多少矩形的面积为多少?A、B、C组组 周报第周报第14期期1.1二次函数二次函数驶向胜利的彼岸