3.4.1相似三角形的判定(精品).pptx

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1、欢欢 迎迎 指指 导导授课教师：范韵授课教师：范韵我欣赏我欣赏我欣赏我欣赏我欣赏我欣赏 大大小小的三角形有什么关系呢大大小小的三角形有什么关系呢?定义定义相似判定（相似判定（1）还有其他方法吗？相似判定相似判定（2）三角形相似判定定理三角形相似判定定理（3 3）三角形三角形全等的判定方法有：全等的判定方法有：两边两边成比例成比例且夹角且夹角相等相等的两个三角形相似。的两个三角形相似。我探究我探究 ASA AAS SAS SSS HL SAS：两边相等且夹角相等的两个三角形全等猜想猜想:类比类比我探究我探究特殊特殊一般一般思考：当我们改变对应边的比值或夹角的时候，两个三角形还会相似吗？画一画，算

2、一算，同桌合作，一个同学画同桌合作，一个同学画ABC且且AB=2 cm，BC=3cm，B=50，另一个同学画另一个同学画A1B1C1中，中，A1B1=6cm，B1C1=9cm，B1=50，分别分别量出量出A与与A1，C与与C1的的度数，度数，AC，A1C1的长度，求出的长度，求出 的值。的值。ABC与与A1B1C1相似吗？相似吗？我探究我探究两边成比例且夹角相等的两个三角形相似。两边成比例且夹角相等的两个三角形相似。猜想猜想:判定定理判定定理3:3:两边成比例且夹角相等的两个三角形相似两边成比例且夹角相等的两个三角形相似.符号语言：符号语言：我探究我探究例例1根据下列条件，判断根据下列条件，判

3、断ABC ABC 和和 是否是否相似，并说明理由：相似，并说明理由：A B C A=30，AB=7 cm，AC=14 cm，A=30，=3 cm，=6 cm A B A C 我智慧我智慧A B C C=30，AB=7 cm，AC=14 cm，C=30，=3 cm，=6 cm A B A C CBADBAC不一定相似不一定相似！小结：长对长，短对短小结：长对长，短对短 关键找夹角。关键找夹角。例例1根据下列条件，判断根据下列条件，判断ABC ABC 和和 是否是否相似，并说明理由：相似，并说明理由：我智慧我智慧A B C C=30，AB=7 cm，AC=14 cm，C=30，=3 cm，=6 c

4、m A B A C CBADBAC不一定相似不一定相似！小结：长对长，小结：长对长，短对短短对短 关键找关键找夹角夹角。例例1根据下列条件，判断根据下列条件，判断ABC ABC 和和 是否是否相似，并说明理由：相似，并说明理由：我智慧我智慧7 cm14cm3 cm6 cm3030我智慧我智慧 大大小小的三角形有什么关系呢大大小小的三角形有什么关系呢?定义定义相似判定（相似判定（1）还有其他方法吗？相似判定相似判定（2）例例2 2：已知如图，：已知如图，边长为边长为4的的等边三角形等边三角形ABC中，中，E是是BC的的中点，中点，D在边在边AC上，且上，且AD=3DC。(1)求证：求证：ABE

5、ECD (2)AED=。小结：先找角，再找边小结：先找角，再找边.请你做一做我智慧我智慧我超越我超越ABE ECD?ABE ECF?？AEF=?AED=?4a2a2aa4a2a2aaABE ECD?B=AED=C=a我挑战我挑战生命不息，奋斗不止相似判相似判定（定（3 3）知识归纳数学思想方法两边成比例且两边成比例且夹角相等的两夹角相等的两个三角形相似个三角形相似我收获我收获分类的思想方程的思想 类比特殊到一般 猜想验证 证明两边成比两边成比例且例且夹角夹角相等的两相等的两个三角形个三角形相似相似.我提升我提升1.（必做题）练习册本第4、5页.2.（选做题）已知如图五个全等的正方形拼接在一起已

6、知如图五个全等的正方形拼接在一起,求求ABC的度数的度数.3.阅读书籍：大自然的分形几何学波 伯努瓦B.曼德布罗特/陈守吉/凌复华/上海远东出版社/1998-12.Thanks 1、如图，比例规是一种画图工具，它由长度相等的两脚如图，比例规是一种画图工具，它由长度相等的两脚AD和和BC交叉构成交叉构成.如果把比例规的两脚合上，使螺丝钉固定如果把比例规的两脚合上，使螺丝钉固定在刻度在刻度3的地方（即同时使的地方（即同时使OA=3OD，OB=3OC），然后张），然后张开两脚，使开两脚，使A,B两个尖端分别在线段两个尖端分别在线段l的两个端点上，这时的两个端点上，这时CD=1cm，则线段，则线段l=cm数学来源于生活，服务于生活。我挑战我挑战越努力越幸运！2、如下图，四边形如下图，四边形ABCD的对角线的对角线AC、BD相交于相交于O，且将这个，且将这个四边形分成四边形分成、四个三角形若四个三角形若 =,则下列结论中则下列结论中一定正确的是一定正确的是()A与与相似相似 B与与相似相似 C与与相似相似 D与与相似相似 OAOCOBODB我挑战我挑战不是因为厉害才去做，是因为做了才厉害！不是因为厉害才去做，是因为做了才厉害！我挑战我挑战直接得3分！每一次机会，我们都要全力以赴！因为你无法预测这次几乎给你带来什么！