2.5全等三角形 (3)(精品).ppt

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1、新知导入新知导入观察：每组的两个图形有什么特点?形状、大小完全相同形状、大小完全相同即能够完全重合即能够完全重合你能说说生活中的全等形吗？你能说说生活中的全等形吗？能够完全重合的两个图形叫做全等形全等形ABC全等三角形全等三角形DEF两个三角形能够完全重合完全重合叫什么呢？新知导入新知导入ABCDEF一、全等三角形的有关概念：一、全等三角形的有关概念：1._的两个三角形叫做全等三角形.2.互相重合的顶点叫对应顶点.能够完全重合能够完全重合互相重合的边叫对应边.A与D，B与E，C与F是对应顶点（3组）互相重合的角叫对应角.AB与DE，BC与EF，AC与DF是对应边（3组）A与D，B与E，C与F是

2、对应角（3组）新知讲解新知讲解ABCDEF3.全等三角形的表示“全等”用符号“”来表示，读作：全等于全等于如：图中的ABC和DEF全等，记作：A AB BC CD DE EF F读作:A AB BC C全等于全等于D DE EF F注意：记两个三角形全等时要求把对应顶点的字母写在对应的位置上.作用：准确找出全等三角形的对应边和对应角新知讲解新知讲解ACODB新知讲解新知讲解合作交流:1.你们能用手中的两个全等三角尺摆出图中的位置吗？ABDCE 2.每组图全等三角形的表达式，对应角及对应边。ABCD（1）（3）（2）（4）ABCPNM（1 1）ABCABCPNM PNM 对应边：对应边：ABAB

3、与与PNPN，ACAC与与PMPM，BCBC与与NMNM对应角：对应角：AA与与PNMPNM，BB与与NN，ACBACB与与CMNCMN（2 2）ABCABCDBC对应边：对应边：ABAB与与DBDB，ACAC与与DCDC，BCBC与与BCBC对应角：对应角：AA与与DD，ACBACB与与DCBDCB，ABCABC与与DBCDBC（3 3）AAO OCCBODBOD对应边：对应边：AOAO与与BOBO，ACAC与与BDBD，ACAC与与BDBD对应角：对应角：AA与与BB，CC与与DD，AOCAOC与与BODBOD（4 4）ABCABCADEADE对应边：对应边：ABAB与与ADAD，ACAC

4、与与AEAE，BCBC与与DEDE对应角：对应角：ACB ACB与与AEDAED，ABCABC与与ADEADE，AA与与A A 新知讲解新知讲解找全等三角形的对应边，对应角的方法：找全等三角形的对应边，对应角的方法：d d.可根据可根据全等式全等式找对应边和对应找对应边和对应.a a.长边长边对长边，对长边，短边短边对短边对短边 大角大角对大角，对大角，小角小角对小角对小角b b.公共边公共边是对应边，是对应边，公共角公共角是对应角，是对应角，对顶角对顶角是对应角是对应角c c.对应边对应边所对的角所对的角是对应角，是对应角，对应角对应角所对的边所对的边是对应边是对应边新知讲解新知讲解ACOD

5、B新知讲解新知讲解ABDCEABCD（1）（3）（2）（4）ABCPNM合作交流：3.全等三角形的对应边有什么数量关系？对应角有什么数量关系？ABCDEF二、全等三角形的性质二、全等三角形的性质全等三角形的性质：全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等全等三角形的对应边相等,对应对应角相等角相等.几何语言 ABC DEFABC DEF AB=DEAB=DE，BC=EFBC=EF，AC=DFAC=DF A=D,B=E,C=F(全等三角形的对应边相等全等三角形的对应边相等)(全等三角形的对应角相等全等三角形的对应角相等)新知讲解新知讲解BACNPM新知应用新知应用已知ABCPNM，请找出图中的相等

6、线段？解：解：ABCABCPNMPNM AB=PN AC=PM CB=MNAB=PN AC=PM CB=MN （全等三角形对应边相等）（全等三角形对应边相等）AC-PC=PM-PC AC-PC=PM-PC AP=CMAP=CM（等式的性质）（等式的性质）小试牛刀小试牛刀 ABCDE已知ABCEDC，图中的有哪些相等的角呢？新知应用新知应用知识迁移 解：解：ABCABCEDCEDC A=E B=D ACB=ECDA=E B=D ACB=ECD （全等三角形对应边相等）（全等三角形对应边相等）ACB-BCE=ECD-BCE ACB-BCE=ECD-BCE ACE=BCDACE=BCD（等式的性质）

7、（等式的性质）BAD新知应用新知应用已知ABCDCB，若ABC=80，ACB=40，求ABD与BOC的度数？CO解：ABCABCDCBDCB DBC=ACB=40 DBC=ACB=40 ABD=ABC-DBCABD=ABC-DBC =80 =80-40-40 =40=40 BOC=180BOC=180-DBC-ACB-DBC-ACB =180 =180-40-40-40-40 =100=100能力提升2.2.找全等三角形的对应边，对应角的方法：找全等三角形的对应边，对应角的方法：d d.可根据可根据全等式全等式找对应边和对应找对应边和对应.a a.长边长边对长边，对长边，短边短边对短边对短边

8、大角大角对大角，对大角，小角小角对小角对小角b b.公共边公共边是对应边，是对应边，公共角公共角是对应角，是对应角，对顶角对顶角是对应角是对应角新知总结新知总结谈一谈：这节课的收获谈一谈：这节课的收获1.1.全等三角形的定义、性质、表示方法、对应写法全等三角形的定义、性质、表示方法、对应写法等等.全等三角形：全等三角形：能够完全重合能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形的两个三角形叫做全等三角形全等三角形的性质：全等三角形的性质：全等三角形的对应边全等三角形的对应边相等，对应角相等相等，对应角相等.注意事项：注意事项：两两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在个三角形全等时，通常把表示对

9、应顶点的字母写在对应位置上对应位置上.“全等于全等于”符号符号“”。c c.对应边对应边所对的角所对的角是对应角，是对应角，对应角对应角所对的边所对的边是对应边是对应边 如图，如图，已知已知ADF ADF CBECBE，ADAD=4=4，BEBE=3=3，AFAF=6=6，A A=20=20，B B=120=120.（1 1）找出它们的所有对应边和对应角；找出它们的所有对应边和对应角；（2 2）求求ADFADF 的周长及的周长及BECBEC 的度数的度数.解：（解：（1 1）对应边：）对应边：AD AD与与CB AFCB AF与与CE DFCE DF与与BEBE 对应角：对应角：AA与与C D

10、C D与与B AFDB AFD与与CEBCEB （2 2）ADF ADF CBECBE，DFDF=BEBE=3=3,C,C=AA=20=20 ADFADF 的周长的周长=ADAD+DFDF+AFAF=4+3+6=13;=4+3+6=13;BECBEC=180=180 -B B-C C=180=180 -120-120 -20-20 =40=40 新知练习新知练习自我挑战自我挑战如图，ABC DEF，若ABDE，B50，C70，E50，AC2 cm，求D的度数及DF 的长新知练习新知练习解：解：B B5050 C C7070A A180180 5050 7070 6060ABCABCDEFDEF，且，且ABABDEDED DA A6060 DF DFACAC2 2cmcm.自我挑战自我挑战