1.3.2余弦函数、正切函数的图象与性质(精品).ppt

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1、余弦函数图象与性质余弦函数图象与性质x6o-12345-2-3-41y y=cosx (xR)能力目标：能力目标：培养学生对图象的认知能力，加强数形结合思想的培养学生对图象的认知能力，加强数形结合思想的应用以及解决问题的能力。应用以及解决问题的能力。情感态度和价值观目标：情感态度和价值观目标：1 1、让学生数形在学习中体会数学美，认识数学的对称、让学生数形在学习中体会数学美，认识数学的对称、和谐、统一美；和谐、统一美；2 2、渗透数形结合思想；、渗透数形结合思想；3 3、培养辩证唯物主义观点。、培养辩证唯物主义观点。知识与技能目标：知识与技能目标：1 1、会用五点作图法作出、会用五点作图法作出

2、y ycosxcosx的图像；的图像；2 2、能根据正弦函数、能根据正弦函数y ysinxsinx图像和类比的思想分析归纳图像和类比的思想分析归纳余弦函数的重要性质并能简单应用。余弦函数的重要性质并能简单应用。3 3、掌握余弦型函数、掌握余弦型函数 的图像和性质。的图像和性质。1 1、如何作出、如何作出正弦函数正弦函数的图象（在精确度要的图象（在精确度要求不太高时）？求不太高时）？知识回顾：知识回顾：yxo1-1(0,0)(,1)(,0)(,-1)(2,0)五五点点画画图图法法五个关键点：五个关键点：(0,0)(,1)(,0)(,-1)(2,0)x6yo-12345-2-3-41定义域值 域周

3、 期奇偶性单调性对称轴对称中心R-1,1奇函数2 2、正弦函数的性质、正弦函数的性质x6yo-12345-2-3-41余弦函数的图象 正弦函数的图象 x6yo-12345-2-3-41y=sin(x+)=cosx,x R余弦曲线余弦曲线正弦曲线形状完全一样形状完全一样只是位置不同只是位置不同新授：新授：五个关键点：五个关键点：(0,1)(,0)(,-1)(,0)(2 ,1)一、余弦函数和性质：一、余弦函数和性质：x6yo-12345-2-3-41y=sinx (x R)x6o-12345-2-3-41y y=cosx (x R)定义域定义域值值 域域周期性周期性x Ry -1,1 T=2 二、

4、余弦函数的奇偶性、单调性：二、余弦函数的奇偶性、单调性：sin(-x)=-sinx (x R)y=sinx (x R)x6yo-12345-2-3-41是是奇函数奇函数x6o-12345-2-3-41ycos(-x)=cosx (x R)y=cosx (x R)是是偶函数偶函数定义域关于原点对称定义域关于原点对称 1 1、余弦函数的奇偶性、余弦函数的奇偶性增区间为增区间为 其值从其值从-1增至增至1 +2k,2k,k Z y=cosx (x R)减区间为减区间为 ，其值从其值从 1减至减至-12k,2k +,k Zyxo-1234-2-31 余弦函数的奇偶性、单调性：余弦函数的奇偶性、单调性：

5、2 2、余弦函数的单调性、余弦函数的单调性-1-1-定义域值 域周 期奇偶性单调性对称轴对称中心R-1,1偶函数例例1、求下列函数的最大值和最小值：、求下列函数的最大值和最小值：例2、判断下列函数的奇偶性：(1)y=cosx+2(1)y=cosx+2 (2)y=(2)y=sinxsinxcosxcosx变式练习：变式练习：小结：小结：例例4：求下列函数的单调区间：求下列函数的单调区间：(1)y=2cos(-x)(2)y=3sin(2x-)求 的单调减区间(2)y=2cos(3x-)（3）试判断函数 的奇偶性：达标训练：达标训练：定义域定义域值值 域域周周 期期奇偶性奇偶性单调性单调性对称轴对称轴对称中对称中心心R-1,1偶函数课堂总结：课堂总结：1、基础知识梳理：基础知识梳理：2 2、类型题：、类型题：（1 1）求周期）求周期（2 2）求最值）求最值（3 3）求单调区间）求单调区间（4 4）判断奇偶性）判断奇偶性3 3、数学思想、数学思想（1 1）数形结合数形结合 （2 2）类比推理）类比推理作业：作业：P53 P53 练习练习A 3A 3 练习练习B 2 B 2 、5 5