1.5有理数的乘法和除法（2）(精品).ppt

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1、有理数的除法有理数的除法本课内容本节内容1.7 6个同样大小的苹果平均分给个同样大小的苹果平均分给3个小孩，每个个小孩，每个小孩分到几个苹果小孩分到几个苹果？63=2，每个小孩分到每个小孩分到2个苹果个苹果因为因为23=6，所以所以63=2.说一说说一说 (-6)3等于多少呢等于多少呢？6(-3)等于多少呢？等于多少呢？(-6)(-3)等于多少呢？等于多少呢？探究探究 从上面分苹果的例子受到启发，由于从上面分苹果的例子受到启发，由于(-2)3=-6，因因此很自然地规定此很自然地规定(-6)3=-2 类似地，由于类似地，由于(-2)(-3)=6，2(-3)=-6，因此很自然地规定因此很自然地规定

2、：6(-3)=-2，(-6)(-3)=2.从这些例子受到启发，抽象出有理数的从这些例子受到启发，抽象出有理数的除法除法运算；运算；对于两个有理数对于两个有理数a，b，其中，其中b0，如果有一个有理，如果有一个有理数数c，使得，使得cb=a，那么规定，那么规定ab=c，把，把c叫作叫作a除以除以b的的商商.结论结论同号两数相除得正数，异号两数相除同号两数相除得正数，异号两数相除得负数，并且把它们的绝对值相除得负数，并且把它们的绝对值相除.0除以任何一个不等于除以任何一个不等于0的数都得的数都得0.例例1 计算：计算：（1）（）（-24）4；（2）（）（-18）（-9）；（3）50（-5）；）；（

3、4）0（-8.8）.举举例例解解（1）（-24）4=-(24 4)根据除法法则根据除法法则(-24)和和4为异号相除为异号相除结果为负结果为负解解（2）（）（-18）（-9）=+(18 9)根据除法法则根据除法法则（-18）和和(-9)为同号为同号结果为正结果为正=-6=2解解（3）50（-5）=-(50 5)根据除法法则根据除法法则50和和(-5)为异号相除为异号相除结果为负结果为负解解（4）0（-8.8）=0根据除法法则根据除法法则0除以任何不等于除以任何不等于0的数都得的数都得0=-10 一般地，一般地，如果两个数的乘积等于如果两个数的乘积等于1，那么把其中，那么把其中一个数叫作另一个数

4、的一个数叫作另一个数的倒数倒数，也称它们，也称它们互为倒数互为倒数.试问：试问：10 可以怎样计算可以怎样计算？由于由于 因此因此结论结论除以一个不等于除以一个不等于0的数等于乘上这个数的倒数的数等于乘上这个数的倒数.结论结论这个法则也可以表示成：这个法则也可以表示成：例例2 计算：计算：（1）；（2）；（3）.举举例例解解（1）=（-12）3根据除法法则根据除法法则 的倒数是的倒数是3异号相乘，结果为负异号相乘，结果为负解解（2）=根据除法法则根据除法法则 的倒数是的倒数是异号相乘，结果为负异号相乘，结果为负=-36=-35解解（3）=根据除法法则根据除法法则 的倒数是的倒数是同号相乘，结果

5、为正同号相乘，结果为正=1.计算：计算：（1）14(-7)；（2）(-2)(-7)；（3）(-72)6；（4）0(-0.001).).练习练习1.解解（1）14 (-7)=-2；（2）(-2)(-7)=；（3）(-72)6=-12；（4）0 (-0.001)=0.2.填空：填空：（1）因为）因为 =1，所以所以 的倒数是的倒数是 ；（2）因为因为 =1，所以所以 的倒数是的倒数是 .-6-6 3.计算：计算：（1）；（2）；（3）；（4）.3.解解（1）；（2）；（3）；（4）.例例3 计算：计算：（1）（）（-56）（-2）（-8）；（2）（）（-3.2）0.8（-2）.举举例例解解（1）（

6、-56）（-2）（-8）=28 （-8）可以依次计算可以依次计算先算前两位数先算前两位数异号相除，结果为负异号相除，结果为负解解（2）（）（-3.2）0.8 （-2）=（-4）（-2）可以依次计算可以依次计算异号相除为负异号相除为负同号相除为正同号相除为正=2=例例4 计算：计算：（1）（）（-10）（-5）（-2）；（2）.举举例例解解（1）（-10）（-5）（-2）=2（-2）再算乘法再算乘法先算前两位数，同号相除为正先算前两位数，同号相除为正异号相乘，结果为负异号相乘，结果为负解解（2）=先算前两先算前两位，同号位，同号相乘为正相乘为正再算除法再算除法异号相乘为负异号相乘为负=-4=1.

7、计算：计算：（1）24(-3)(-4)；（2）(-6)(-2)3；（3）2(-7)(-4)；（4）186(-2).).练习练习1.解解（1）24(-3)(-4)=-8(-4)=2；（2）(-6)(-2)3=33=1；（3）2(-7)(-4)=(-4)=；（4）18 6(-2)=3(-2)=.2.计算：计算：（1）；（2）.2.解解（2）.（1）；中考中考 试题试题例例1 计算：计算：.有理数的除法法则有理数的除法法则两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.0除以任何非除以任何非0的数都得的数都得0.除以一个数等于乘以这个数的倒数，即

8、除以一个数等于乘以这个数的倒数，即ab=a （b0）.分析分析 原式原式=-11=-11（-1313）（-1313）=-111313-111313 =-1859 =-1859-1859解解中考中考 试题试题例例2 已知已知|x|=4,|,|y|=,且且 xy 0,则则 的值等于的值等于 .解解 因为因为|x|=4,=4,|y|=,=,所以所以x=,=,y=.=.又因为又因为 xy0 0，所以，所以x与与y异号，所以异号，所以-8中考中考 试题试题例例3 在等式在等式3-2=15的两个方格内分别填入一个数的两个方格内分别填入一个数，使这两个数使这两个数是互为相反数且等式成立，则第一个方格内的数是是互为相反数且等式成立，则第一个方格内的数是 .设第一个方格的数为设第一个方格的数为a，则第二个方格数为（，则第二个方格数为（-a)，则有，则有 3a-2(-a)=15 5a=15 a=3.故，第一个方格内的数是故，第一个方格内的数是33解解结结 束束