10.5图形的全等(精品).ppt

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1、温故知新温故知新温故知新温故知新我们学过哪三种基本变换？它们有什么特征？我们学过哪三种基本变换？它们有什么特征？轴对称轴对称（翻折翻折）、平移、旋转、平移、旋转DlABCEFABCDFEOABCDEF这三种基本变换中这三种基本变换中,ABC与与DEF都能重合吗？都能重合吗？作作ABC关关于于直直线线l对对 称称 的的 D E F作作ABC向向右右平平移移4 格格的的 D E F作作ABC绕绕 点点O顺顺 时时针针 旋旋 转转90的的DEF情境激疑情境激疑情境激疑情境激疑下列各组图形的形状与大小有什么特点？下列各组图形的形状与大小有什么特点？（1 1）（2 2）（3 3）（4 4）能够完全重合的

2、两个图形叫做能够完全重合的两个图形叫做全等图形全等图形华师版第华师版第10 10章章 轴对称、平移和旋转轴对称、平移和旋转 七年级（下）七年级（下）探究发现探究发现探究发现探究发现观察下面两组图形，它们是不是全等图形？为什么？观察下面两组图形，它们是不是全等图形？为什么？两个图形形状相同，两个图形形状相同，但大小不同；但大小不同；两个图形面积相同，两个图形面积相同，但形状不同。但形状不同。它们不能重合，不是全等图形它们不能重合，不是全等图形全等形的特征：能够完全重合全等形的特征：能够完全重合探究发现探究发现探究发现探究发现如果两个图形全等，它们的形状与大小一定相同吗？如果两个图形全等，它们的形

3、状与大小一定相同吗？全等图形的形状与大小都相同能能够够完完全全重重合合的的图图形形叫叫做做全全等等图图形形。（1 1）全等图形是指两个或两个以上图形的关系；全等图形是指两个或两个以上图形的关系；（2 2）图形经过翻折、旋转或平移这三种基本的变换，图形经过翻折、旋转或平移这三种基本的变换，前后两个图形都是全等图形；前后两个图形都是全等图形；（3 3）两个全等图形经过翻折、旋转或平移这三种基本的两个全等图形经过翻折、旋转或平移这三种基本的 变换后一定能够完全重合。变换后一定能够完全重合。探究发现探究发现探究发现探究发现如图给出了如图给出了8 8个图形，你能发现哪两个图形是全等图形吗？个图形，你能发

4、现哪两个图形是全等图形吗？动手试试看。动手试试看。图中能完全重合的图形是图中能完全重合的图形是（2 2）和和（4 4），（3 3）和和（6 6）（1 1）（2 2）（3 3）（4 4）（5 5）（6 6）（7 7）（8 8）探究发现探究发现探究发现探究发现 观察图中的两对多边形，其中的一个可以经过怎样的运动观察图中的两对多边形，其中的一个可以经过怎样的运动和另一个图形重合？和另一个图形重合？探究发现探究发现探究发现探究发现ABCDEABCDE能够完全重合的多边形叫做全等多边形。相互重合的顶点叫做对能够完全重合的多边形叫做全等多边形。相互重合的顶点叫做对应顶点，相互重合的边叫做对应边，相互重合的

5、角叫做对应角。应顶点，相互重合的边叫做对应边，相互重合的角叫做对应角。全等的数学符号表示为：全等的数学符号表示为：“”，读作，读作“全等于全等于”如图中的两个五边形是全等的，记作：如图中的两个五边形是全等的，记作：五边形五边形ABCDE 五边形五边形ABCDE全等多边形有哪全等多边形有哪些性质呢？些性质呢？探究发现探究发现探究发现探究发现全全等等多多边边形形的的对对应应边边相相等等，对对应应角角相相等等。边边、角角分分别别相相等等的的多多边边形形是是全全等等多多边边形形。已知ABCDEFABCDEF，指出它们的对应边和对应角解：对应边是：解：对应边是：对应角是：对应角是：AC与与DF，AB与与

6、DE，BC与与EFA A与与FDBFDB，ABCABC与与E E，C C与与F F练一练练一练ABCEDF拓展延伸拓展延伸拓展延伸拓展延伸能够完全重合的三角形叫做全等多边形。相互重合的顶点叫做对能够完全重合的三角形叫做全等多边形。相互重合的顶点叫做对应顶点，相互重合的边叫做对应边，相互重合的角叫做对应角。应顶点，相互重合的边叫做对应边，相互重合的角叫做对应角。D DE EF FA AB BC C ABC 与与DEF全等全等记作：记作：ABCDEF拓展延伸拓展延伸拓展延伸拓展延伸D DE EF FA AB BC CABCDEFAB=DE，BC=EF，CA=FDA=D，B=E，C=F填一填：填一填

7、：对应边是对应边是对应角是对应角是ABCDECAC与与DC，AB与与DE，BC与与EC。A与与D、B与与E、ACB与与DCEADCBE练一练练一练探究发现探究发现探究发现探究发现如图，如图，ABCDEF ，且，且A=D，B=E.你能指出它们之间其你能指出它们之间其他的对应顶点、对应角和对应边吗？他的对应顶点、对应角和对应边吗？ABCDFE如何快速找如何快速找对应边、对对应边、对应角呢？应角呢？探究发现探究发现探究发现探究发现 请你找出图中全等三角形的对应边：请你找出图中全等三角形的对应边：ABCDABCDEF（1 1）有公共边的，公共边是对应边；有公共边的，公共边是对应边；（2 2）一对最长的

8、边是对应边，一对最短的边是对应边。一对最长的边是对应边，一对最短的边是对应边。探究发现探究发现探究发现探究发现 请你找出图中全等三角形的对应角：请你找出图中全等三角形的对应角：CDABEBDACO（1 1）有公共角的，公共角是对应角；有公共角的，公共角是对应角；（2 2）有对顶角的，对顶角是对应角；有对顶角的，对顶角是对应角；（3 3）最大角与最大角，最小角与最小角是对应角。最大角与最大角，最小角与最小角是对应角。寻找对应边、对应角的方法：寻找对应边、对应角的方法：（1 1）在表达式上找：利用字母的对应位置来确定对应边和对应角。在表达式上找：利用字母的对应位置来确定对应边和对应角。（2 2）在

9、图上找：特殊的边和特殊的角。在图上找：特殊的边和特殊的角。（3 3）对应边所对的角是对应角，对应角所对的边是对应边。对应边所对的角是对应角，对应角所对的边是对应边。学以致用学以致用学以致用学以致用例例 1如图，如图，ABC沿着沿着BC的方向平移至的方向平移至DEF.（1 1）A=80=80，B=60=60，求，求F的度数；的度数；BCAEFD8060解：由图形平移的特征，可知解：由图形平移的特征，可知ABC与与DEF的形状、大小相同的形状、大小相同即即ABCAECD=A=80=80，DEF=B=60=60又又D+DEF+F=180=180F=180=180DDEF=180=1808080606

10、0=40=40（2 2）若若AB=8 8，AC=1212，EF=15=15，求，求ABC的周长。的周长。AC与与DF有怎样的有怎样的关系？关系？数 学 活 动 室 经经 典典 数数 学学1.1.如图如图（1 1），），ABCAEC，B=30=30，ACB=85=85，求，求AEC各各角的度数。角的度数。BCEA30852.2.如图如图（2 2），），已知已知ABC沿沿BC翻折后，得到翻折后，得到DBC.（1 1）ABC和和DBC有什么关系？有什么关系？（2 2）若若ACD=110=110，A=100=100，求，求ABC的度数？的度数？ABCD100100110110图图（1 1）图图（2 2）学以致用学以致用学以致用学以致用例例 2如图，如图，A，D，E三点在同一条直线上，且三点在同一条直线上，且BADACE.（1 1）试说明：试说明：BD=DE+CE；（2 2）ABD 满足什么条件时满足什么条件时，BD/CE？BCDAE我的收获是我的收获是 这节课我学到了什么？这节课我学到了什么？我还有我还有的疑惑的疑惑 小小小小 结结结结习题习题习题习题 10.5 10.5 10.5 10.5P 136P 136第第1 1、2 2题题