1.不等式的基本性质(精品).ppt
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1、11 不等式的性质不等式的性质一、实数的运算性质与大小顺序之间的关系:一、实数的运算性质与大小顺序之间的关系:ab0 _;ab0 _;ab0 _.等价符号的左边反映的是等价符号的左边反映的是_,右,右边反映的是边反映的是_,它是不等式这一,它是不等式这一章内容的理论基础,是不等式性质的证明、解不章内容的理论基础,是不等式性质的证明、解不等式或证明不等式的重要依据等式或证明不等式的重要依据双基回顾双基回顾ababab实数的运算性质实数的运算性质实数的大小顺序实数的大小顺序作差比较法作差比较法 用用“作差法作差法”比较两个实数比较两个实数(代数式代数式)大小的实大小的实质是判断差的正负,常采用配方
2、、因式分解、质是判断差的正负,常采用配方、因式分解、有理化等方法常用的结论有有理化等方法常用的结论有x20,x20,|x|0,|x|0等等“作差法作差法”的一般步骤是:的一般步骤是:(1)作差;作差;(2)变形;变形;(3)判断符号;判断符号;(4)得出结论得出结论双基回顾双基回顾二、不等式的基本性质二、不等式的基本性质不等式有哪些基本性质呢?不等式有哪些基本性质呢?综合法综合法用用“综合法综合法”证明不等式的一般步骤是:证明不等式的一般步骤是:从已知条件出发,利用不等式的基本性质,从已知条件出发,利用不等式的基本性质,逐步推出求证的不等式逐步推出求证的不等式习题精选习题精选例例1比较比较x2
3、x与与x3的大小的大小.解:解:(x2x)(x3)=x22x+3 =(x1)2+2,因为因为(x1)20,所以,所以,(x2x)(x3)0,因此,因此,x2xx3.变式:当变式:当x1时,比较时,比较x31与与2x22x2的大小的大小1.设设a0,-1b0,则则a,ab,ab2 三者的大小关系为三者的大小关系为_.aab2ab练习一练习一比较法比较法综合法综合法特值法特值法2.设设A=1+2x4,B=2x3+x2,xR且且x1,则则A,B的大小关系为的大小关系为A_B.练习一练习一3.比较比较 xn+1+yn+1 和和 xny+xyn 的大小的大小.(nN,x,yR+)【解解题题回回顾顾】作作
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