11.1反比例函数 (8)(精品).ppt

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1、 （1）若速度若速度 v40（km/h），路程，路程 s（km）与时间与时间 t（h）之间的表达式为之间的表达式为 .问题一问题一 探探 索索 活活 动动一辆公交车从仰化出发开往宿迁，以速度一辆公交车从仰化出发开往宿迁，以速度v（km/h）行驶，行驶时间为行驶，行驶时间为t（h），），行驶路程为行驶路程为s（km）.（2）若列车已经行驶了若列车已经行驶了8km，继续以，继续以40（km/h）的的速度行驶速度行驶 t（h），），行驶总路程行驶总路程 s（km）与时间与时间 t（h）之间的表达式为之间的表达式为 .S=40tS=40t+8学科网学.科.网仰化与宿迁相距约仰化与宿迁相距约3030km

2、，一辆公交车从，一辆公交车从仰化出发，以速度仰化出发，以速度v(km/h)开往宿迁，全程开往宿迁，全程所用时间为所用时间为t(h).).v25253030353540404545t你能写出你能写出t与与v的关系式吗的关系式吗?填写下表填写下表：(2)给定变量v的值，变量 t都有唯一确定的值与它对应吗？(3)时间 t是速度 v 的函数吗？为什么？因为在这个变化中，两个变量因为在这个变化中，两个变量 v 和和 t，给定变量，给定变量 v 的值，变量的值，变量 t都有唯一确定的值与它对应都有唯一确定的值与它对应，所以，所以 t 是是 v 的函数的函数.（1）题中变量和常量分别是什么？1 用函数表达式

3、表示下列问题中变量之间的关系用函数表达式表示下列问题中变量之间的关系.问题二问题二 （1）某银行为资助某社会福利厂，某银行为资助某社会福利厂，提供了提供了20万元的无息贷款，该厂的平均万元的无息贷款，该厂的平均年还款额年还款额 y (万元万元)随还款年随还款年限限 x(年年)的变化而变化；的变化而变化；（3）实数实数 m 与与 n 的积为的积为200，m 随随 n 的变化而变化的变化而变化 探探 索索 活活 动动 （2）游泳池的容积为游泳池的容积为5000m3，向，向池内注水，注满水所需时间池内注水，注满水所需时间 a(h)随随注水速度注水速度 b(m3/h)的变化而变化；的变化而变化；以上函

4、数表达式具有什么共同特征？以上函数表达式具有什么共同特征？观观 察察 归归 纳纳你还能举出类似的实例吗？总总 结结 结结 论论 一般地，形如一般地，形如 (k为常数，为常数，k0)0)的函数称为的函数称为反比例函数，其中反比例函数，其中x是自变量，是自变量，y是函数是函数学科网学.科.网例例1写出下列问题中两个变量之间的函数表达式，写出下列问题中两个变量之间的函数表达式，并判断它们是否为反比例函数并判断它们是否为反比例函数（1）面积是面积是50cm2 的矩形，一边长的矩形，一边长 y（cm）随另一随另一边长边长 x（cm）的变化而变化的变化而变化 例例 题题 精精 析析（2 2）体积是）体积是

5、100 cm100 cm3 3 的圆锥，高的圆锥，高 h h（cmcm）随底面）随底面面积面积 s s（cmcm2 2）的变化而变化）的变化而变化zxxkw例1写出下列问题中两个变量之间的函数表达式，并判断它们是否为反比例函数（3）江苏省的总面积为江苏省的总面积为 平方千米，人平方千米，人均占有土地面积均占有土地面积 s（平方千米平方千米/人）随全省总人口人）随全省总人口 n（人）的变化而变化人）的变化而变化 （4）一边长）一边长5cm的三角形，面积的三角形，面积y(cm2)随这边上的高随这边上的高x(cm)的变化而变化的变化而变化.例例 题题 精精 析析 下列下列关系式中的关系式中的y y一

6、定是一定是x x的反比例函数吗？如果是，的反比例函数吗？如果是，比例系数比例系数k k是多少？是多少？火眼金睛火眼金睛1.反比例函数的 三种表现形式2.反比例函数自变量x的取值范围是x00.注：注：下列的数表中分别给出了变量下列的数表中分别给出了变量y y与与x x之间的对之间的对应关系，其中有一个表示的是反比例函数应关系，其中有一个表示的是反比例函数,你能你能把它找出来吗把它找出来吗?想一想想一想ABCDx 1234y 6897x 1234y 8543x 1234y 21x 1234y 5876 （1）已知函数 是反比例函数，则m=（2）若函数 是反比例函数，则m （3）若函数 是反比例函数

7、，则m=y=3xm-761 你你能行能行例例2 例例 题题 精精 析析已知已知y 与与 x 成反比例成反比例,并且当并且当 x=3时时,y=7，求求 y与与 x的函数关系式。的函数关系式。变式练习：变式练习：（1 1）已知）已知y-1 与与 x 成反比例成反比例,并且当并且当 x=-3时时,y=3，求，求 x 与与 y 的函数关系式。的函数关系式。（2 2）已知）已知y-1与与 x+1成反比例成反比例,并且当并且当 x=2,y=6时，求时，求 x 与与 y 的函数关系式。的函数关系式。zxxkw 已知函数已知函数 y=y1+y2，y1与与x 成正比例成正比例，y2与与 x成反比例成反比例，且当

8、，且当x=1时，时，y=4；当；当x=2时，时，y=5.求求y与与x的函数表达式；的函数表达式；解解:设设，则，则将将x=1时，时，y=4和和x=2时，时，y=5分别代入，得分别代入，得y与与x的函数关系式为的函数关系式为超越思维超越思维解得解得你最大的收获是什么？你最大的收获是什么？你最大的疑惑是什么？你最大的疑惑是什么？畅所欲言一次函数一次函数 概念概念图象与性质图象与性质 应用应用与一元一次方程、与一元一次方程、一元一次不等式、一元一次不等式、二元一次方程组的二元一次方程组的联系联系 反比例函数反比例函数图象与性质图象与性质 应用应用 概念概念与分式方程、一次与分式方程、一次函数的联系函数的联系 函数函数 概念概念图象与性质图象与性质 应用应用与方程、函数的联与方程、函数的联系系 类比类比迁移迁移 知知 识识 展展 望望zxxkw