12.1定义与命题 (4)(精品).ppt

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1、 1 6 2 4 5 3课前热身课前热身【猜谜猜谜】返回返回 返回返回在同一平面内，不相交的两条直线在同一平面内，不相交的两条直线【猜谜猜谜】打一数学名称打一数学名称谜底：平行线谜底：平行线 返回返回符号不同符号不同、绝对值相等的两个数、绝对值相等的两个数【猜谜猜谜】打一数学名称打一数学名称谜底：相反数谜底：相反数 返回返回无限不循环小数无限不循环小数【猜谜猜谜】打一数学名称打一数学名称谜底：无理数谜底：无理数 返回返回能使方程两边的值相等的能使方程两边的值相等的未知数的值未知数的值【猜谜猜谜】打一数学名称打一数学名称谜底：方程的解谜底：方程的解 返回返回用不等号表示不等关系的式子用不等号表示

2、不等关系的式子【猜谜猜谜】打一数学名称打一数学名称谜底：不等式谜底：不等式 返回返回一个含有未知数的不等式的一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式所有的解，组成这个不等式的解的集合的解的集合【猜谜猜谜】打一数学名称打一数学名称谜底：不等式的解集谜底：不等式的解集1.1.你能照这样再出几个谜给同学们猜猜吗？你能照这样再出几个谜给同学们猜猜吗？思考：思考：2.2.你出谜的依据是什么？你出谜的依据是什么？数学名称数学名称3.3.你出谜面的依据是什么？你出谜面的依据是什么？数学名称的定义数学名称的定义新知探求新知探求【定义定义】一般地，对某一名称或术语进一般地，对某一名称或术语进行描述或作出

3、规定就叫做该行描述或作出规定就叫做该名称名称或或术语术语的的定义定义 新知探求新知探求无限不循环小数是无理数无限不循环小数是无理数能使方程两边的值相等的未知数的值是方程的解能使方程两边的值相等的未知数的值是方程的解无理数的定义无理数的定义方程的解的定义方程的解的定义在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。平行线的定义平行线的定义无限不循环小数无限不循环小数是是无理数无理数能使方程两边的值相等的未知数的值能使方程两边的值相等的未知数的值是是方程的解方程的解在同一平面内不相交的两条直线在同一平面内不相交的两条直线叫叫做平行线。做平行线。1.1.指出下列句子哪

4、些是定义指出下列句子哪些是定义.牛刀小试牛刀小试(1)两直线平行两直线平行,内错角相等内错角相等;(2)两腰相等的梯形叫等腰梯形两腰相等的梯形叫等腰梯形;(3)有一个角是钝角的三角形是钝角三角形有一个角是钝角的三角形是钝角三角形;(4)等腰三角形的两底角相等等腰三角形的两底角相等;(5)平行四边形的对角线互相平分平行四边形的对角线互相平分;(6)连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。不是不是是是是是不是不是不是不是是是1.1.指出下列句子哪些是定义指出下列句子哪些是定义.牛刀小试牛刀小试(1)两直线平行两直线平行,内错角相等内错角相等;(4)等

5、腰三角形的两底角相等等腰三角形的两底角相等;(5)平行四边形的对角线互相平分平行四边形的对角线互相平分;不是不是不是不是不是不是新知探求新知探求判断一件事情的句子叫做判断一件事情的句子叫做命题命题。1.“H1N1型流感型流感”是可以预防的。是可以预防的。是是2.作线段作线段AB的垂直平分线。的垂直平分线。不是不是3.对顶角相等吗？对顶角相等吗？不是不是4.对顶角相等对顶角相等 是是你认为判断是否是命题的关键是什么你认为判断是否是命题的关键是什么？5.若若a2 b2，则，则ab.是是牛刀小试牛刀小试下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？（1）鸟是动物；）鸟是

6、动物；（2）这本书可能是李明的这本书可能是李明的；（3）若）若a2=b2，则，则a=b；（4）a、b两条直线平行吗？两条直线平行吗？（5）画一个角等于已知角；）画一个角等于已知角；（6）0.33是无理数；是无理数；（7）两直线平行）两直线平行,同位角相等同位角相等是是不是不是是是不是不是是是不是不是是是命题的特征：命题的特征：陈述句陈述句 有判断有判断 有对错有对错猜测猜测疑问疑问动作动作新知探求新知探求1.1.如果如果a0,b0,b0,b0,b0,那么那么|a|=|b|.a|=|b|.2.2.如果如果两个角的和是一个直角，两个角的和是一个直角，那么那么这两这两个角互为余角个角互为余角.3.3

7、.如果如果两个角都是同一个角的补角，两个角都是同一个角的补角，那么那么这这两个角相等两个角相等.2.2.是不是只有如果是不是只有如果那么那么的句子才是命题？的句子才是命题？命题：两直线平行，同位角相等。命题：两直线平行，同位角相等。条件条件结论结论新知探求新知探求改写为：改写为：如果两直线平行，那么同位角相等。如果两直线平行，那么同位角相等。1 1.命题都可以改写成命题都可以改写成“如果如果，那么那么”的形式。的形式。3.命题是由命题是由条件条件和和结论结论两部分组成两部分组成2 2.“如果如果”后面的部分是后面的部分是条件条件,“那么那么”后后面的部分是面的部分是结论结论;典型例题典型例题

8、例题：例题：把下列命题改写成把下列命题改写成“如果如果那么那么”的形式，并指出条件和结论的形式，并指出条件和结论.好好学习，成功的大门就会向你敞好好学习，成功的大门就会向你敞开开。改写成：改写成：条件是：条件是：结论是：结论是：如果如果你好好学习你好好学习，那么，那么成功的大成功的大门就会向你敞开。门就会向你敞开。你好好学习你好好学习成功的大门就会向你敞开。成功的大门就会向你敞开。典型例题典型例题 例题：例题：把下列命题改写成把下列命题改写成“如果如果那么那么”的形式，并指出条件和结论的形式，并指出条件和结论.对顶角相等。对顶角相等。改写成：改写成：条件是：条件是：结论是：结论是：如果如果两个

9、角是对顶角，两个角是对顶角，那么那么这两这两个角相等。个角相等。两个角是对顶角两个角是对顶角这两个角相等这两个角相等对顶角对顶角相等相等结论结论:角角两个两个条件条件:(两个角是两个角是)(补上适当词语补上适当词语)方法方法:先结论，先结论，后条件后条件 例题：例题：把下列命题改写成把下列命题改写成“如果如果那么那么”的形式，并指出条件和结论的形式，并指出条件和结论.是无理数是无理数改写成：改写成：条件是：条件是：结论是：结论是：如果如果一个数是一个数是 ，那么那么这个这个数是无理数数是无理数 一个数是一个数是 这个数是无理数这个数是无理数 大显身手大显身手直角都相等直角都相等 例题：例题：把

10、下列命题改写成把下列命题改写成“如果如果那么那么”的形式，并指出条件和结论的形式，并指出条件和结论.直角都相等直角都相等改写成：改写成：条件是：条件是：结论是：结论是：如果如果几个角都是直角，几个角都是直角，那么那么它它们都相等们都相等几个角都是直角几个角都是直角它们都相等它们都相等大显身手大显身手合作探究合作探究下列命题对吗？下列命题对吗？1.如果如果a、b两数的积为两数的积为0，那么，那么a、b两数都为两数都为0；2.如果如果两个角互为补角，那么这两数和为两个角互为补角，那么这两数和为180；3.两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补；4.两直线相交，只有一个交点两直线相交，只有

11、一个交点；5.有公共端点的两个角是对顶角有公共端点的两个角是对顶角.命题命题2、3、4都是正确的，也就是说，如果都是正确的，也就是说，如果条件成立条件成立，那么那么结论成立结论成立.像这样的命题叫做像这样的命题叫做真命题真命题.命题命题1、5，当，当条件成立条件成立时，不能保证结论总是正确的，时，不能保证结论总是正确的，也就是说也就是说结论不成立结论不成立，这样的命题叫做，这样的命题叫做假命题假命题.判断下列命题中，哪些是真命题？哪些是假命题？判断下列命题中，哪些是真命题？哪些是假命题？(1)相等的角是对顶角；相等的角是对顶角；(2)内错角相等；内错角相等；(3)大于大于90度的角是平角；度的

12、角是平角；(4)如果如果ab，bc，那么，那么ac 假命题假命题假命题假命题真命题真命题假命题假命题【辨一辨辨一辨】合作探究合作探究请以小组为单位，说出几个命题，请以小组为单位，说出几个命题，选定其他组中的代表将命题选定其他组中的代表将命题改写成改写成“如果如果那么那么”的形式，并的形式，并判断真假命题。判断真假命题。拓展提升拓展提升在下列空格里填写式子或词语，使每个句子都成在下列空格里填写式子或词语，使每个句子都成为真命题。为真命题。1.如果如果1+2=900，2+3=900，那么，那么_；2.直线直线 AB、CD相交于点相交于点O，如果，如果_，那么，那么ABCD；3.如果两个数的绝对值相等，那么如果两个数的绝对值相等，那么_；说说本节课你有哪些收获？说说本节课你有哪些收获？课堂小结课堂小结结论结论条件条件生活中的生活中的“命题命题”得得舍舍进步进步勤奋勤奋吃大亏吃大亏贪小财贪小财生活幸福生活幸福懂得感恩懂得感恩少壮不努力少壮不努力老大徒伤悲老大徒伤悲生生活活是是一一面面镜镜子子（因）（因）（果）（果）学习数学学习数学 感悟生活感悟生活感悟生活感悟生活