12.1平方差公式(精品).pptx

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1、复习回顾：复习回顾：1 1、多项式乘多项式法则、多项式乘多项式法则 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。一个多项式的每一项，再把所得的积相加。（m+b)(n+a)=mn+ma+bn+bam+b)(n+a)=mn+ma+bn+ba2 2、两项式乘以两项式，结果可能是两项吗？、两项式乘以两项式，结果可能是两项吗？请你举例说明。请你举例说明。1.51.5（1 1）平方差公式）平方差公式教学目标：教学目标：1 1、探索平方差公式；（、探索平方差公式；（重点重点）2 2、理解平方差公式的结构特征，能准确运用公、

2、理解平方差公式的结构特征，能准确运用公式；（式；（难点难点）探索新知：探索新知：计算下列各题：计算下列各题：（1 1）(x+2)(x(x+2)(x-2)2)（2 2）(1+3a)(1(1+3a)(1-3a3a)（3 3）(x+5y)(x(x+5y)(x-5y5y)（4 4）(2y+z)(2y(2y+z)(2y-z)z)观察以上算式及其运算结果，观察以上算式及其运算结果，你有什么发现？你有什么发现？再举两例验证你的发现。再举两例验证你的发现。平方差公式平方差公式-作用：简化运算作用：简化运算文字语言：文字语言：两个数的和两个数的和与与这两个数差这两个数差的积，的积，等于等于它们的平方差它们的平方

3、差。数学语言：数学语言：这是两个特殊两个特殊的多项式的多项式相乘！即有即有相同的项相同的项又有又有相反的项相反的项（1）（）（2）(3xy)(3x+y)=9x2y2 （）（3）(m+n)(mn)=m2n2 （)判断下列各式是否正确：判断下列各式是否正确：例题讲解例题讲解1 1：想一想：下列两个多项式相乘，哪些可以用平方差想一想：下列两个多项式相乘，哪些可以用平方差公式？哪些不能用？公式？哪些不能用？（1）（）（2x-3y)(3y-2x）（2）（）（-2x+3y)(2x+3y）（3）（）（2x-3y)(2x-3y）(4)（2x+3y)(2x-3y）（5）（）（-2x-3y)(2x-3y）（6）（

4、）（2x+3y)(-2x-3y）(1)（2x-3y)(3y-2x)(2)（-2x+3y)(2x+3y)(3)（2x-3y)(2x-3y)想一想：下列两个多项式相乘，哪些可以用平方差公式？哪些不能用？左边：两个数的和乘以两个数的差，这两项有一项（a）完全相同，另一项（b与-b）互为相反项，右边：为这两个数的平方差。（a+b)(a-b)aba2-b2最后最后结果果（-2x+3y)(2x+3y)3y2x(3y)2-(2x)29y2-4x2（2x+3y)(2x-3y)2x3y(2x)2-(3y)24x2-9y2（-2x-3y)(2x-3y)-3y2x(-3y)2-(2x)29y2-4x2达标训练：达标

5、训练：利用平方差公式计算：利用平方差公式计算：（1 1）(a+2)(a(a+2)(a-2)2)（2 2）(3a+2b)(3a(3a+2b)(3a-2b)2b)例题讲解例题讲解2 2：达标训练：达标训练：利用平方差公式计算：利用平方差公式计算：（1 1）（2 2）(-mn+3)(mn+3)(-mnmn-3)3)利用平方差公式计算：利用平方差公式计算：1 1、(5m(5m-n)(n)(-5m5m-n)n)2 2、(a+b)(a(a+b)(a-b)(ab)(a2 2+b+b2 2)提高训练：提高训练：谈谈收获：谈谈收获：本节课主要学习了本节课主要学习了 平方差公式平方差公式 两数和与这两数差的积，等

6、于它们的平方差。两数和与这两数差的积，等于它们的平方差。课堂作业：课堂作业：P21P21 习题习题1.91.9 知识技能：知识技能：1 1 （1 1）（）（2 2）（）（3 3）（）（4 4）（）（5 5）（）（6 6）联系拓广：联系拓广：2 2拓展提升：拓展提升：（a+2ba+2b）+（a-3ba-3b）（a+2ba+2b）-（a-3ba-3b）变式训练：变式训练：-正向思维正向思维变式训练：变式训练：-逆向思维逆向思维（5）（0.4x-0.7y）（）通过观察归纳，你发现什么规律？用代数式表通过观察归纳，你发现什么规律？用代数式表示这个规律，并用所学的数学知识，说明你发示这个规律，并用所学的数学知识，说明你发现规律的正确性。现规律的正确性。83837 79 95 5（1010）将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙）将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置，你能根据两个图的面积关系得到的数学公位置，你能根据两个图的面积关系得到的数学公式是式是 a b a-ba-b a a-b b b甲甲乙乙