3、解决问题的策略练习 (2)(精品).ppt

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1、数学广角数学广角新课标人教版六年级下册学习目标：学习目标：1.1.理解最简单的理解最简单的“鸽巢问题鸽巢问题”及及“鸽鸽巢问题巢问题”的一般形式。的一般形式。2.2.通过动手操作等活动探究通过动手操作等活动探究“鸽巢问鸽巢问题题”。3.3.会用会用“鸽巢问题鸽巢问题”解决简单的实解决简单的实际问题。际问题。例例1 1：把：把4 4枝铅笔放进枝铅笔放进3 3个文具盒中，个文具盒中，不管怎么放，不管怎么放，总有总有一个文具盒里一个文具盒里至至少少有有2 2枝铅笔枝铅笔。为什么呢？怎样解释这种现象？小组合作：小组合作：（1 1）画一画：借助）画一画：借助“画图画图”或或“数的分解数的分解”的方法把各

2、种情况都表示出来；的方法把各种情况都表示出来；（2 2）找一找：每种摆法中最多的一个笔筒放）找一找：每种摆法中最多的一个笔筒放了几支，用笔标出；了几支，用笔标出；（3 3）小组发现：总有一个笔筒至少放进了（）小组发现：总有一个笔筒至少放进了（）支铅笔。支铅笔。自学提示自学提示第一种第一种（4，0，0）第二种第二种（3，1，0）第三种第三种（2，2，1）第四种第四种（2，1，1）把把5枝笔放进枝笔放进4个笔盒里呢？个笔盒里呢？把把26枝笔放进枝笔放进25个笔盒里呢？个笔盒里呢？把把100枝笔放进枝笔放进99个笔盒里呢？个笔盒里呢？例例2 2：把：把7 7本书放进本书放进3 3个抽屉，不管怎么放，

3、个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进总有一个抽屉里至少放进3 3本书。本书。如果有如果有8 8本书会怎样呢？本书会怎样呢？1010本书呢？本书呢？独立思考解决后和你小组的同独立思考解决后和你小组的同学交流分享学交流分享解决“抽屉问题”关键是找准哪是物体，哪是抽屉物体个数抽屉个数有余数 商+1无余数 商总有一个抽屉至少有（）个物体物体抽屉鸽巢原理的由来：鸽巢原理的由来：鸽巢原理最早是由鸽巢原理最早是由1919世纪的德国数学家世纪的德国数学家狄利克雷狄利克雷提出并运用于解决数论中的问题，提出并运用于解决数论中的问题，所以又称所以又称“狄利克雷原理狄利克雷原理”，由于这个原理，由于这个原理的两

4、个经典案例，一个是的两个经典案例，一个是6 6只鸽子飞进只鸽子飞进5 5个鸽个鸽巢，总有一个鸽巢至少飞入巢，总有一个鸽巢至少飞入2 2只鸽子。所以只鸽子。所以又被称为又被称为 “鸽巢原理鸽巢原理”。另一个是把。另一个是把1010个个苹果放进苹果放进9 9个抽屉，总有一个抽屉里至少放个抽屉，总有一个抽屉里至少放了了2 2个苹果，所以又被称为个苹果，所以又被称为”抽屉原理抽屉原理”；A组组5只鸽子飞回只鸽子飞回3个鸽笼，至个鸽笼，至少有少有2只鸽子飞进同一个鸽笼只鸽子飞进同一个鸽笼里，为什么？里，为什么？A组组某学校有某学校有31名学生是名学生是6月份出月份出生的，那么，其中至少有两名学生的，那么，其中至少有两名学生的生日是在同一天。生的生日是在同一天。为什么？为什么？A A组组在我们学校的任意在我们学校的任意1313人中，至人中，至少有几个人的属相相同？想一想，少有几个人的属相相同？想一想，为什么？为什么？A A组组6 6个人坐个人坐4 4把椅子，总有把椅子，总有一把椅子上至少坐一把椅子上至少坐2 2人。为人。为什么？什么？B B组组把把1515本书放进本书放进6 6个抽屉个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽中，不管怎么放，总有一个抽屉至少有几本书，为什么？屉至少有几本书，为什么？请你从不同角请你从不同角度谈谈自己的收获度谈谈自己的收获吧！吧！