4.3平行线的性质 (3)(精品).pptx

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1、4.3 平行线的性质在生产或生活中，在生产或生活中，我们经常要用到我们经常要用到平行线的性质来平行线的性质来判断两条直线是判断两条直线是否平行，例如铁否平行，例如铁路护路工人就经路护路工人就经常要检查铁轨是常要检查铁轨是否平行否平行4.3 4.3 平行线的性质平行线的性质在下面两图中，已知在下面两图中，已知AB与与CD平行，用量角器下面两个图形中平行，用量角器下面两个图形中标出的角，然后填空：标出的角，然后填空：_ 1_2ABCDE12ABCDENMF 将将EF绕点绕点M转动，设转动，设EF与与CD交于点交于点N，量出，量出EMB和和END的大小，它们相等吗？的大小，它们相等吗？你能猜出什么结

2、论？你能猜出什么结论？ABCDENMF如果两条平行直线被第三如果两条平行直线被第三条直线所截，那么同位角条直线所截，那么同位角相等相等EMB=END作平移使作平移使的顶点的顶点M移到移到的顶点的顶点N N处，由于平移把直处，由于平移把直线线ABAB变成与它平行的直线，又已知变成与它平行的直线，又已知AB/CD，且，且CD经过点经过点N，因此上述平移把直线，因此上述平移把直线AB变成直线变成直线CD，从而，从而 变成变成 ，所以，所以 ABCDENMF根据以上操作，我们猜想：如果两条平行直根据以上操作，我们猜想：如果两条平行直线被第三条直线所截，那么同位角相等这线被第三条直线所截，那么同位角相等

3、这个猜想对吗？个猜想对吗？如图，设如图，设AB/CD，截线，截线EF与与AB，CD分别相交于分别相交于M，N两点两点两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补简单说成：简单说成：平行线的性质平行线的性质1 两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等平行线的性质平行线的性质2 两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等平行线的性质平行线的性质3 两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补

4、如图，已知如图，已知AB/CD，11051与与2是是_角，因此角，因此2_ 1=_;1与与4是是_ 角，因此角，因此4_ 1=_;1与与3是是_ 角，角，因此因此3_=_;1234ABCED内错内错105同位同位105同旁内同旁内18010575直线直线AB,CD被直线被直线EF所截，所截，ABCD，1=100，试求，试求3的的度数度数.AEBDFC132解：因为解：因为AB平行平行CD，所以所以1=2=100(两直线平行，同位两直线平行，同位角相等角相等).又因为又因为2+3=180，所以所以3=180-2=180-100=80.如图，如图，ADBC，B=D，试，试问问A与与C相等吗？为什么

5、相等吗？为什么?解解 因为因为ADBC，所以所以A+B=180，D+C=180（两直线平行，（两直线平行，同旁内角互补）同旁内角互补）.又因为又因为B=D（已知），（已知），所以所以A=C.ABCD 1.如图，在如图，在A，B两地之间要修建一条公路，在两地之间要修建一条公路，在A地测得地测得公路的走向是北偏东公路的走向是北偏东80，即，即80，现在要求在，现在要求在A，B两两地同时施工，那么在地同时施工，那么在B地公路走向应按地公路走向应按等于多少度施工等于多少度施工？因为因为AC，BD方向相同，方向相同，所以所以AC/BD，因为因为 是同旁内角，是同旁内角，所以所以+180，从而从而1801

6、8080100.答：在答：在B地应按地应按100的方向施工的方向施工ABCD北北北北解解2.如图，如图，a/b，160，求，求2的度数的度数 ab,1=3(两直线平行，同两直线平行，同位角相等位角相等).又又 2+3180.2180318060120.解解3.如图，如图，AB/CD,CD/EF，BC/DE，已知，已知B=70，求，求C，D和和E的度数的度数ABCDEFABCD，CB70.又又BCDE，C+D180.D=180C=18070110.又又CDEF，DE=110解解谢谢！课堂练习课堂练习:P88练习第练习第2题题课堂作业课堂作业:P89习题习题4.3第第4、5题题课堂小结：这一堂课我们学习了什么课堂小结：这一堂课我们学习了什么