6.4一元一次方程的应用 (2)(精品).ppt

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1、分析分析转化转化求解求解检验检验列一元一次方程列一元一次方程(组组)解应用题习题课解应用题习题课生活问题数学化，数学问题生活化生活问题数学化，数学问题生活化中山学校中山学校 曹艳实际实际问题问题方程方程问题问题解决解决分析分析转化转化求解求解检验检验列一次方程列一次方程（组）（组）解应用题的步骤：解应用题的步骤：理解问题理解问题 审审题，寻找等量关系题，寻找等量关系设设未知数，未知数，列列方程方程解解方程方程检检验验,答答制定计划制定计划执行计划执行计划回顾反思回顾反思 3 3月月 10 10 日日 是小新妈妈的生日，于是一是小新妈妈的生日，于是一早小新爸爸让小新去买一些生日蜡烛。早小新爸爸让

2、小新去买一些生日蜡烛。已知小新与妈妈的年龄和是已知小新与妈妈的年龄和是55岁，岁，妈妈的年龄又比小新的年龄的妈妈的年龄又比小新的年龄的3倍小倍小5岁，那么小新得买多少根蜡烛才刚刚岁，那么小新得买多少根蜡烛才刚刚好呢？好呢？已知小新与妈妈的年龄和是已知小新与妈妈的年龄和是55岁，妈妈的岁，妈妈的年龄又比小新的年龄的年龄又比小新的年龄的3倍小倍小5岁，那么小新岁，那么小新得买多少根蜡烛才刚刚好呢？得买多少根蜡烛才刚刚好呢？等量关系等量关系：1、妈妈的年龄妈妈的年龄+小新的年龄小新的年龄=55岁岁2、妈妈的年龄妈妈的年龄=小新的年龄小新的年龄3-5 解：设妈妈的年龄为解：设妈妈的年龄为x岁，那么小新

3、的岁，那么小新的 年龄为（年龄为（55-x）岁，根据题意得，）岁，根据题意得，X=3（55-x）-5 解得解得 x=40答：小新得买答：小新得买40根蜡烛才刚刚好。根蜡烛才刚刚好。妈妈过生日，小新准备去银行拿出妈妈过生日，小新准备去银行拿出自己的压岁钱给妈妈买一份礼物自己的压岁钱给妈妈买一份礼物。小新的压岁钱已存了小新的压岁钱已存了1年，已知银年，已知银行的年利率为行的年利率为1.4%，这次小新共拿出，这次小新共拿出202.8元，你能知道小新存入的压岁钱元，你能知道小新存入的压岁钱是多少吗？是多少吗？小新的压岁钱已存了小新的压岁钱已存了1年，已知银年，已知银行的年利率为行的年利率为1.4%，这

4、次小新共拿出，这次小新共拿出202.8元，你能知道小新存入的压岁钱元，你能知道小新存入的压岁钱是多少吗？是多少吗？那么小新存入那么小新存入1年后可拿出年后可拿出(x+1.4%x)元，元，解：设小新存入压岁钱为解：设小新存入压岁钱为x元元x+1.4%x=202.8解得，解得，x=200等量关系等量关系：本息和本息和=本金本金+利息利息答：小新存入压岁钱为答：小新存入压岁钱为200元。元。来到商场，小新决定给来到商场，小新决定给妈妈买一件她最喜爱的妈妈买一件她最喜爱的毛衣毛衣.商场正在搞活动，为了吸引消费者，商场正在搞活动，为了吸引消费者，商场将进价为商场将进价为80元的毛衣按标价元的毛衣按标价8

5、折折销售，仍可获销售，仍可获20元的利润，你能说出元的利润，你能说出毛衣的标价吗？毛衣的标价吗？商场正在搞活动，为了吸引消费者，商场将商场正在搞活动，为了吸引消费者，商场将进价为进价为80元的毛衣按标价元的毛衣按标价8折销售，仍可获折销售，仍可获20元元的利润，你能说出毛衣的标价吗？的利润，你能说出毛衣的标价吗？等量关系等量关系：售价售价-进价进价=利润利润标价标价 打折数打折数=售价售价解：设毛衣的标价为解：设毛衣的标价为x元，根据题意得，元，根据题意得，80%x=80+20解得，解得，x=125答：毛衣的标价为答：毛衣的标价为125元。元。回到家，小新心回到家，小新心想糟糕：生日蜡烛，想糟

6、糕：生日蜡烛，后又想妈妈平时最后又想妈妈平时最喜欢喝红酒了，就喜欢喝红酒了，就顺道买两瓶红酒吧！顺道买两瓶红酒吧！于是他兴冲冲地出于是他兴冲冲地出门去了门去了。到家后，爸爸问起红酒多少钱一瓶时，到家后，爸爸问起红酒多少钱一瓶时，小新愣住了，买酒时忘问了，他只记得：小新愣住了，买酒时忘问了，他只记得：蜡烛是蜡烛是0.20.2元元/支，共用去八元钱，口袋里支，共用去八元钱，口袋里还剩下还剩下40.840.8元，你能帮助小新说出红酒每元，你能帮助小新说出红酒每瓶的价格吗？瓶的价格吗？202.8元元100元元8元元还剩还剩40.8元元2x解：设解：设红酒每瓶红酒每瓶x x元，根据题意元，根据题意,得得

7、100+8+2x+40.8=202.8解得，解得，x=27答：答：红酒每瓶红酒每瓶2727元。元。一会儿，爸爸做饭去了，到十一会儿，爸爸做饭去了，到十 一点了，妈妈下班了，小新于一点了，妈妈下班了，小新于是立即骑车找妈妈去了。是立即骑车找妈妈去了。妈妈的工厂距离小新家妈妈的工厂距离小新家3千米，已知小千米，已知小新骑车的速度是新骑车的速度是4千米千米/时，妈妈骑车的时，妈妈骑车的速度是速度是6千米千米/时，他们在途中相遇需要时，他们在途中相遇需要多长时间呢？多长时间呢？相遇后妈妈和小新立即又以相遇后妈妈和小新立即又以4千米千米/时速时速度一起回家，请问他们到家时已经几点度一起回家，请问他们到家

8、时已经几点了？了？妈妈的工厂距离小新家妈妈的工厂距离小新家3千米，已知小新骑车的千米，已知小新骑车的速度是速度是4千米千米/时，妈妈骑车的速度是时，妈妈骑车的速度是6千米千米/时，他时，他们在途中相遇需要多长时间呢？们在途中相遇需要多长时间呢？等量关系等量关系：小新与妈妈相遇的时间小新与妈妈相遇的时间=他们相遇后回来的时间他们相遇后回来的时间解：设他们相遇需要解：设他们相遇需要x小时小时,根据题意根据题意,得得4x+6x=3解得解得 x=0.30.3 2=0.62=0.6 相遇后妈妈和小新立即又以相遇后妈妈和小新立即又以4千米千米/时速度一起回时速度一起回家，请问他们到家时已经几点了？家，请问

9、他们到家时已经几点了？小新家工厂3千米路程路程速度速度时间时间小新小新妈妈妈妈 当当小新和妈妈到家时小新和妈妈到家时，看见爸爸留着一张，看见爸爸留着一张纸条：纸条：小新，我在小新，我在11点点6分出门，去商场买分出门，去商场买礼物给妈妈，等我回来，一起给妈妈过生日。礼物给妈妈，等我回来，一起给妈妈过生日。突然，小新发现爸爸的钱包忘记带了，于是突然，小新发现爸爸的钱包忘记带了，于是小新急忙拿者钱包骑车去追爸爸小新急忙拿者钱包骑车去追爸爸已知小新的爸爸走路的速度是已知小新的爸爸走路的速度是3千米千米/时时，小新这时骑车的速度是小新这时骑车的速度是6千米千米/时时，问：问：多多长时间后小新能追上他的

10、爸爸？长时间后小新能追上他的爸爸？他们到家时已经他们到家时已经11点点36 分了分了 当当小新和妈妈到家时小新和妈妈到家时，看见爸爸留着一张纸条：看见爸爸留着一张纸条：小新，我在小新，我在11点点6分出门，分出门，去商场买礼物给妈妈，等去商场买礼物给妈妈，等我回来，一起给妈妈过生我回来，一起给妈妈过生日。日。突然，小新发现爸爸的钱突然，小新发现爸爸的钱包忘记带了，于是小新急包忘记带了，于是小新急忙拿者钱包骑车去追爸爸忙拿者钱包骑车去追爸爸已知小新的爸爸走路的速度是3千米千米/时时，小新这时骑车的速度是6千米千米/时时，问：问：多多长时间后小新能追上他的爸爸？长时间后小新能追上他的爸爸？他们到家

11、时已经他们到家时已经11点点36 分了分了等量关系等量关系：小新所走的路程小新所走的路程=小新爸爸所走的路程小新爸爸所走的路程路程路程速度速度时间时间小新小新爸爸爸爸解：设小新解：设小新x小时后能追上爸爸小时后能追上爸爸,根据题意根据题意,得得6x=3（x+0.5）解解,得得 x=0.5答：小新出发答：小新出发0.5小时后追上爸爸小时后追上爸爸 同学们，通过这同学们，通过这堂课的学习，你有哪堂课的学习，你有哪些收获呢？些收获呢？1、甲每天生产某种零件、甲每天生产某种零件65个，个，3天能生产天能生产 个零件。个零件。2、乙每天生产某种零件、乙每天生产某种零件x个，个，5天能生产天能生产 个零件

12、。个零件。工程问题的基本数量关系：工程问题的基本数量关系：工作量工作量=工作时间工作时间工作效率工作效率3655x(565+5x)(365+565+5x)3、甲每天生产某种零件、甲每天生产某种零件65个，乙每天生产某种零件个，乙每天生产某种零件x个。个。他们他们5天一共生产天一共生产 个零件。个零件。4、甲每天生产某种零件、甲每天生产某种零件65个，乙每天生产这种零件个，乙每天生产这种零件x个个 甲生产甲生产3天后，乙也加入生产同一种零件，再经过天后，乙也加入生产同一种零件，再经过5天，天，两人共生产两人共生产 个零件。个零件。乙生产零件的乙生产零件的 个数个数头头3天天甲甲生生产产零零件的个

13、数件的个数 甲生产零件甲生产零件 的个数的个数甲每天生产某种零件甲每天生产某种零件65个，甲生产个，甲生产3天后，乙也加天后，乙也加入生产同一种零件，再经过入生产同一种零件，再经过5天，两人共生产这种天，两人共生产这种零件零件945个个.问乙每天生产这种零件多少个？问乙每天生产这种零件多少个？分析分析 可以用示意图来分析本题中的数量关系：可以用示意图来分析本题中的数量关系：后后5天生产零件的个数天生产零件的个数甲生产零件的个数甲生产零件的个数+乙生产零件的个数乙生产零件的个数=945.945个个工作效率工作效率 工作时间工作时间工作量工作量甲甲乙乙表格分析653+565（3+5）x55x根据这

14、一相等关系，设乙每天生产零件根据这一相等关系，设乙每天生产零件 个，就个，就可以列出方程可以列出方程.解解 设乙每天生产零件设乙每天生产零件 个个.根据题意，得根据题意，得 解这个方程，得解这个方程，得 =85.答：答：乙每天生产零件乙每天生产零件85个个.某装潢公司接到一项业务，如果由甲组需某装潢公司接到一项业务，如果由甲组需10天天完成，由乙组做需完成，由乙组做需15天完成天完成.为了早日完工，为了早日完工，现由甲、乙两组一起做，现由甲、乙两组一起做，4天后甲组因另有任天后甲组因另有任务，余下部分由乙组单独做，问还需几天才能务，余下部分由乙组单独做，问还需几天才能完成？完成？速度速度时间时

15、间小结4、行程问题中的基本数量相等关系是：行程问题中的基本数量相等关系是：路程路程=_（1）相遇问题）相遇问题常用常用的等量关系是：的等量关系是：（2）追击问题）追击问题常用常用的等量关系是：的等量关系是：2、银行储蓄问题等量关系、银行储蓄问题等量关系3、商品问题等量关系、商品问题等量关系1、和、差、倍、分型等量关系、和、差、倍、分型等量关系1、甲、乙两站间的路程为、甲、乙两站间的路程为365km一一列慢车从甲站开往乙站，每小时行驶列慢车从甲站开往乙站，每小时行驶65km；慢车行驶了；慢车行驶了3小时后，另有一小时后，另有一列快车从乙站开往甲站，每小时行驶列快车从乙站开往甲站，每小时行驶85km快车行驶了几小时与慢车相遇快车行驶了几小时与慢车相遇？（？（只列方程不解只列方程不解）解：快车行驶了解：快车行驶了x小时后与慢车相遇，小时后与慢车相遇，根据题意，得根据题意，得65（x+3）+85x=945