2.1.1同底幂的乘法 (4)(精品).ppt

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1、2.1.1同底数幂的乘法同底数幂的乘法宁远桂冠中学宁远桂冠中学 肖叶英肖叶英回顾回顾 思考思考=aa an个个a 1.an 表示的意义是什么？其中表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做分别叫做什么什么?an底数底数幂幂指数指数2.23表示什么意义？计算它的结果。探究新知探究新知(1)(1)2522 =()()=_ =2()；(2)(2)a3a2 =()()=_=a()()；(3)(3)5m 5n =()()=5()().2 2 22 22 222 2 22227aaaaaaaaaa5m+n请同学们根据乘方的意义理解，完成下列填空请同学们根据乘方的意义理解，完成下列填空.思考：思考：观察上面

2、各题左右两边观察上面各题左右两边，底数底数、指数有什么关系？指数有什么关系？55m个5n个555 am an =m个an个a=aaa=am+n.(m+n)个a 同底数幂相乘同底数幂相乘,底数不变底数不变,指数相加指数相加 即即 am an=am+n (m、n都是正整数)（aaa）（aaa）同底数幂的乘法法则同底数幂的乘法法则:条件：条件：乘法乘法 底数相同底数相同结果：结果：底数不变底数不变 指数相加指数相加请同学们根据乘方的意义理解，完成下列填空请同学们根据乘方的意义理解，完成下列填空.例例1 1 计算下列各式计算下列各式,结果用幂的形式表示结果用幂的形式表示.(2)a a6；a1+6 xm

3、+3m+1 (1)x2 x5；(4)xm x3m+1；x2+5 =x7(3)（-a）（-a）3=(2)a a6=a7 (3)（-a）（-a）3(4)xm x3m+1=解解(1)x2 x5=（-a）1+3=（-a）4=a4am an ap=am+n+p（m、n、p都是正整数)方法方法1 1 amanap=(am an)ap=am+n ap=am+n+p方法方法2 amanap=(aa a)(aa a)(aa a)n个个am个个a p个个a=am+n+p 动脑筋动脑筋猜想（当m、n、p都是正整数时)am an ap=？练习：练习：计算下列各式计算下列各式,结果用幂的形式表示结果用幂的形式表示.(1

4、)b5 b；解解:(1):(1)b5 b =101+2+3 -a2+6 y2n+n+1 (3)-a2 a6；(4)y2n yn+1；b5+1 =b6(2)10 102 103 =106 (3)-a2 a6=-a8 (2)10 102 103；(4)y2n yn+1=y3n+1 1.1.计算：（看谁抢得快）计算：（看谁抢得快）(1011 )(a10 )（x10）（b6 ）（2）a7 a3（3）x5 x5（4）b5 b（1）1051062.填空：（随机应变）填空：（随机应变）（1）x5（）=x 8 （2）a（）=a6（3）x x3（）=x7 （4）xm（）（）3mx3a5 x32m3.计算计算：（

5、1）x10 x （2）10102104（3)x5 x x3（4）y4 y3 y2 y 解：解：（1）x10 x=x10+1=x11 （2）10102104 =101+2+4=107（3）x5 x x3=x5+1+3=x9（4）y4 y3 y2 y=y4+3+2+1=y104.判断判断（1）b5 b5=2b5（）（2）b5+b5=b10（）（3）x5 x5=x25()（4）y5 y5=y10()（5）c c3=c3 ()（6）m+m3=m4()m+m3=m+m3 b5 b5=b10 b5+b5=2b5 x5 x5=x10 c c3=c4 计算计算 解解:（1）(ab)2 (ab)=(ab)2+1

6、 =(ab)3.(1)(ab)2(ab).应用提高、拓展创新应用提高、拓展创新(2)(x+y)3(x+y).(2)(x+y)3(x+y)=(x+y)3+1=(x+y)4.am an=am+n(m，n都是都是正整数正整数）.同底数幂的乘法性质：同底数幂的乘法性质：幂幂的意义的意义:an=aa an个个a即：同底数幂即：同底数幂相乘，相乘，底数底数_指数指数_你在知识上有哪些收获，你学到了哪些方法？你在知识上有哪些收获，你学到了哪些方法？am an ap=am+n+p（m、n、p都是正整数).不变不变相加相加注意：注意：同底数幂同底数幂相乘时，底数相乘时，底数 不变，指数相加不变，指数相加.同底数幂中，同底数幂中，a的指数为的指数为1的情况。的情况。如：如：aa4-a5的底数为的底数为a而（而（-a）5的底数的底数-a，不能混淆。，不能混淆。底数即可是单项式又可是多项式底数即可是单项式又可是多项式