6.5不等式及其性质.pptx

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1、卫芸凡【教学目标】：1、理解不等式的有关概念，知道“”或“”的含义；理解不等式的性质12、经历不等式性质1的学习过程，体验数学的类比思想方法，提高学生分析问题，解决问题的能力3、通过交流、讨论等师生互动，培养学生学习数学的兴趣，并能让学生感受数学来源于生活，又服务于生活【教学重点】：掌握不等式的有关概念，并能理解不等式的性质1【教学难点】：能简单的运用不等式的性质1解决相关问题【教学流程设计】【教学流程设计】生活大考验生活大考验汽车的宽度必须小于汽车的宽度必须小于3米米汽车的高度必须低于汽车的高度必须低于3.5米米汽车的重量不能超过汽车的重量不能超过10吨吨汽车的速度不能超过每小时汽车的速度不

2、能超过每小时40千米千米用正数用正数v、w、h、p分别表示速度、宽度、高度和重量分别表示速度、宽度、高度和重量 你认识这些标志吗?用不等号用不等号“”，“”，“”“”，“”表示的关系式，叫做表示的关系式，叫做不等式不等式.判断下列式子是不是不等式：判断下列式子是不是不等式：（1）x+3=4（2）y+4-5（4）x+3y-z例题例题1 1：用不等式表示：用不等式表示：（1 1）a与与b的和小于的和小于0 0；（2 2）x的一半减去的一半减去3 3所得的差大于或等于所得的差大于或等于-5-5（3 3）m m与与n n的和不大于它们差的绝对值的和不大于它们差的绝对值练习练习1 1：（1 1）a与与5

3、的和大于的和大于-3（2 2）某数的）某数的4 4倍小于或等于倍小于或等于1212（3 3）某数的）某数的3 3倍减去倍减去2 2的差是一个非负数的差是一个非负数（4 4）b的一半小于的一半小于a与与b的乘积的乘积1 1、判断下列各题是否正确，并说明理由。、判断下列各题是否正确，并说明理由。等式性质等式性质1 1：等式两边：等式两边同时同时加上加上（或（或减去减去）同一个同一个数数或或同一个同一个含有字母的式子含有字母的式子，所得结果仍是等式。，所得结果仍是等式。（1）若）若x-3=12，则，则x=15（）（2）若）若x-312，则，则x15（）？天平实验类比猜想类比猜想4 24+1 2+14

4、-1 2-1 不等式的两边不等式的两边同时同时加上加上（或（或减去减去）同一个同一个数数或或同一个同一个含有字母的式子含有字母的式子，不等号的，不等号的方向不变方向不变。用数学语言表示为：用数学语言表示为：如果如果 ab,那么那么如果如果 ab,那么那么【注注】：不等式具有方向性不等式具有方向性.已知已知 ,用不等号填空用不等号填空例题例题2 2：练习练习2 2：用不等号填空用不等号填空(1)当a0，b0时，ab_ 0 (2)当a0 (3)当ab时，a+5_b+5 (4)当4x1时，4x+2_ 3 1、不等式的定义：、不等式的定义：用不等号用不等号“”，“”，“”“”，“”“”表表示的关系式，

5、叫做（示的关系式，叫做（）.2、不等式性质、不等式性质1：不等式的两边同时不等式的两边同时 （或（或 ）同一个数）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向或同一个含有字母的式子，不等号的方向 .即：即：如果如果a b，那么那么 .如果如果a 8,8,那么那么x3.3.（2 2）如果）如果 ，那么，那么（3 3）如果）如果 ，那么，那么（4 4）如果）如果 ab，那么，那么a-xb-y y.（1）不等式）不等式2x34y3的两边同时加上的两边同时加上 ，得得2x4y。（2）不等式）不等式33x1的两边同时加上的两边同时加上 ，得得43x。（3）不等式）不等式13x24x的两边同时加上的两边同时加上 ，得得x1。作业作业: