2.1.6点到直线的距离(精品).ppt

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1、 点到直线的距离点到直线的距离xPQyO江阴市青阳中学江阴市青阳中学 范祥东范祥东 一、创设情境、引入课题一、创设情境、引入课题一、创设情境、引入课题一、创设情境、引入课题定义：定义：点到直线的距离即点到直线的垂线段的长度点到直线的距离即点到直线的垂线段的长度如图如图,在铁路的附近在铁路的附近,有一大型仓库有一大型仓库.现要修建一条公路现要修建一条公路与之连接起来，那么怎样设计能使公路最短？最短路与之连接起来，那么怎样设计能使公路最短？最短路程又是多少？程又是多少？铁路铁路仓库仓库二、提出问题，学生分组讨论二、提出问题，学生分组讨论二、提出问题，学生分组讨论二、提出问题，学生分组讨论方案一：通

2、过求垂足的坐标，用两点间距离公式求；方案一：通过求垂足的坐标，用两点间距离公式求；方案三：通过构造直角三角形，在三角形中利用三角函数的定义求；方案三：通过构造直角三角形，在三角形中利用三角函数的定义求；方案四：利用函数思想，求两点间距离的最小值方案四：利用函数思想，求两点间距离的最小值.方案二：运用数形结合思想，转化为求水平或垂直线段的方案二：运用数形结合思想，转化为求水平或垂直线段的长度，进而通过面积关系求；长度，进而通过面积关系求；求点求点 到下列直线的距离：到下列直线的距离：三：研究探索，得到一般结论三：研究探索，得到一般结论三：研究探索，得到一般结论三：研究探索，得到一般结论一般地，在

3、平面内设点一般地，在平面内设点 是直线是直线 外一点，怎外一点，怎样求点样求点 到直线的距离呢？到直线的距离呢？方案二方案二：由由所以所以得得因为因为所以所以设设，与与 轴轴、轴轴都都相相交交，过过 作作 轴轴的的平平行行线线交交 于于点点 ,过过 作作 轴的平行线交轴的平行线交 于点于点 或或 时公式仍然满足时公式仍然满足QSRPxyOOyxl:Ax+By+C=0P(x0,y0)2.此公式是在此公式是在A0、B0的前提下推导的；的前提下推导的；3.如果如果A=0或或B=0，此公式也成立；，此公式也成立；4.用此公式时直线方程要先化成一般式用此公式时直线方程要先化成一般式.1.当当 在直线在直

4、线 上时，上时，；四、例题讲解四、例题讲解四、例题讲解四、例题讲解例例1：求点：求点 到到下列下列直线直线的距离：的距离：；例例2：已知点：已知点 ，求求 的面积的面积例例3：求两条平行直线：求两条平行直线 与与 之间的距离之间的距离一般地，一般地，两条平行直线两条平行直线 之间的距离为之间的距离为_1、点、点 到直线到直线 的距离为的距离为_2、点、点 到直线到直线 的距离等于的距离等于4，则则 的值为的值为_五、练习反馈：五、练习反馈：3、动点、动点 在直线在直线 上，上，为原点，则为原点，则 的最小值为的最小值为_ 4、直线、直线 与与 之间的距离为之间的距离为_六、小结：六、小结：六、小结：六、小结：（1）点到直线距离公式：）点到直线距离公式：，（2）两平行直线间的距离：）两平行直线间的距离：.注意用该公式时应先将直线方程化为一般式；注意用该公式时应先将直线方程化为一般式；注意用该公式时应先将两平行线的注意用该公式时应先将两平行线的x,y的系数整理的系数整理为对应相等的形式为对应相等的形式.