2.1.4平面与平面之间的位置关系 (2)(精品).pptx

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1、2.1.3 2.1.3 空间中直线与平面空间中直线与平面之间的位置之间的位置 关系关系2.1.4 2.1.4 平面与平面平面与平面之间的位置之间的位置关系关系已学内容：已学内容：空间中空间中点点与与直线：直线：点点与与平面：平面：直线与直线：直线与直线：探究探究一一支笔所在的直线与一个作业本所在的支笔所在的直线与一个作业本所在的平面，可能有哪几种位置关系？平面，可能有哪几种位置关系？直线直线与平面平行与平面平行直线在平面直线在平面内内直线直线与平面与平面相交相交思考思考:如图，线段如图，线段ABAB所在直线与长方体所在直线与长方体ABCD-ABCDABCD-ABCD的六个面所在的平面的六个面所

2、在的平面有几种位置关系？有几种位置关系？BADCABDC直线直线与平面有三种位置关系，即与平面有三种位置关系，即直线在直线在平面内，直线与平面相交，平面内，直线与平面相交，直线与平面直线与平面平行平行.这些这些位置关系的基本特征是什么位置关系的基本特征是什么?（1 1）直线在平面内）直线在平面内-有无数有无数个公共点个公共点；（2 2）直线与平面相交）直线与平面相交-有且只有一个有且只有一个 公共点；公共点；（3 3）直线与平面平行）直线与平面平行-没有公共点没有公共点.对于直线对于直线与平面的三种位置，如何用符与平面的三种位置，如何用符号语言描述这三种位置关系？号语言描述这三种位置关系？a

3、aa a.P Pa直线直线与平面相交或平行的情况统称与平面相交或平行的情况统称为为直线直线在平面外在平面外.用符号语言怎样表述？用符号语言怎样表述？思考思考:过过平面外一点可作多少条直线与平面外一点可作多少条直线与这个平面平行这个平面平行？若若直线直线l平行于平面平行于平面，则直线，则直线l与平面与平面内的直线的位置关系如何？内的直线的位置关系如何？无数条无数条平行平行或异面或异面思考思考:若两条平行直线中有一条平行于一若两条平行直线中有一条平行于一个平面，那么另一条也平行于这个平面个平面，那么另一条也平行于这个平面吗？吗？不一定不一定探究探究拿拿出两本书，看作两个平面，上下、左出两本书，看作

4、两个平面，上下、左右移动和翻转，它们之间的位置关系有右移动和翻转，它们之间的位置关系有几种变化？几种变化？思考：思考：如如图，围成长方体图，围成长方体ABCD-ABCD-ABCDABCD的的六个面，两两之间六个面，两两之间的位置关系有几种？的位置关系有几种？CCABBDDA AB BC CD D平行，相交平行，相交两两个平面的位置关系只有两种，个平面的位置关系只有两种，即即两两个平面平行，两个平面相交个平面平行，两个平面相交.这这两种位置关系的基本特征是什么？两种位置关系的基本特征是什么？（1 1）两个平面平行）两个平面平行-没有公共点；没有公共点；（2 2）两个平面相交）两个平面相交-有一条

5、公共直线有一条公共直线.思考思考:已知平面已知平面，和直线和直线a a，b b，且，且,则则直线直线a a与平面与平面 的位置关系如何的位置关系如何？直线直线a a与直线与直线b b的位置关系如何？的位置关系如何？ab b平行平行或异面或异面平行平行 例例1 1 给出下列四个命题：给出下列四个命题：(1)(1)若直线若直线l上有无数个点不在平面上有无数个点不在平面内，则内，则l.(2)(2)若直线若直线l与平面与平面平行，则平行，则l与平面与平面内的内的任意一条直线都平行任意一条直线都平行.(3)(3)若直线若直线l与平面与平面平行，则平行，则l与平面与平面内的内的任意一条直线都没有公共点任意

6、一条直线都没有公共点.(4)(4)若直线若直线l在平面在平面内，且内，且l与平面与平面平行，平行，则平面则平面与平面与平面平行平行.其中正确命题的个数共有其中正确命题的个数共有 _个个.1 1错（平行或相交）错（平行或相交）错（平行或异面）错（平行或异面）对对错（错（平行或相交平行或相交）AABBCCDDA AB BC CD DM MP PN NE EQ QF F 例例2 2 如图，正方体如图，正方体ABCD-ABCDABCD-ABCD的棱长为的棱长为8 8，M M，N N，P P分别是分别是ABAB，ADAD，B B BB的中点的中点.（1 1）画出过点）画出过点M M，N N，P P的平面

7、与的平面与平面平面ABCDABCD的的交线交线 以及以及与平面与平面BBCCBBCC的交线；的交线；（2 2）设平面）设平面PMNPMN与棱与棱BCBC交于点交于点Q Q，求，求PQPQ的长的长.（1 1）连接）连接MPMP并延长交并延长交ABAB于于E,E,则直线则直线NENE就是平面就是平面PMNPMN与平面与平面ABCDABCD的交线；的交线；设设NENE交交BCBC于于Q,Q,则则PQPQ就是就是平面平面PMNPMN与与平面平面BBCCBBCC的的交线交线直线直线与与平面平面的位置关系的位置关系平面与平面平面与平面的位置关系的位置关系直线在平面内直线在平面内直线在平面外直线在平面外平行平行相交相交平行平行相交相交本次结束！