2.2一元二次不等式的解法(精品).ppt

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1、一元二次方程的一元二次方程的两两实根分布问题实根分布问题1 1、求解方程、求解方程：热身：热身：2 2、已知方程、已知方程 有两根为有两根为 和和 ,求求 和和 的值。的值。(1)(1)若方程有实根若方程有实根(2)(2)若方程有两若方程有两个正个正实根实根(3)(3)若方程有一个正实根，一个负实根若方程有一个正实根，一个负实根(4)(4)若方程有两个若方程有两个大于大于1 1的的正实根正实根(5)(5)你能提出第你能提出第5 5个类似的问题吗？个类似的问题吗？能试着解决？能试着解决？3 3、(课前预习课前预习)已知方程已知方程 ，请在下列条件下求实数请在下列条件下求实数 的取值范围。的取值范

2、围。(1)(1)若方程有实根若方程有实根 3 3、(课前预习课前预习)已知方程已知方程 ，请在下列条件下求实数请在下列条件下求实数 的取值范围。的取值范围。(2)(2)若方程有两若方程有两个正个正实根实根3 3、(课前预习课前预习)已知方程已知方程 ，请在下列条件下求实数请在下列条件下求实数 的取值范围。的取值范围。(3)(3)若方程有一个正实根，一个负实根若方程有一个正实根，一个负实根 3 3、(课前预习课前预习)已知方程已知方程 ，请在下列条件下求实数请在下列条件下求实数 的取值范围。的取值范围。(4)(4)若方程有两个若方程有两个大于大于1 1的的正实根正实根 问题分享交流:1、方法2、

3、易错点3、第二种方法探究3 3、(课前预习课前预习)已知方程已知方程 ，请在下列条件下求实数请在下列条件下求实数 的取值范围。的取值范围。0 x1x2x1x2 的根的根与与x x轴的交点的横坐标轴的交点的横坐标x x1 100且且x x2 20 0 0 x1x2x1x2x x1 100 0 1x1x2x1x2 的根的根与与x x轴的交点的横坐标轴的交点的横坐标x x1 111且且x x2 21 1 问题分享：问题分享：3 3、已知方程、已知方程 ，若若_求实数求实数 的取值范围。的取值范围。(5)(5)你能提出第你能提出第5 5个类似的问题吗？个类似的问题吗？你能试着解决？你能试着解决？活动:

4、1、组内讨论，明确问题，修正当时的做法（3m)2、各组指定小组解决3、组内讨论，解决同学提出的问题(3m)4、组间交流，讨论解决方法 1 1、一元二次方程的根，其实质一元二次方程的根，其实质_小结小结:2 2、解决二次方程两实根的分布问题的、解决二次方程两实根的分布问题的方法有方法有_数无形时少直觉数无形时少直觉,形少数时难入微形少数时难入微.数形结合百般好，数形结合百般好，隔离分家万事休。隔离分家万事休。-华罗庚华罗庚 思考：思考：已知方程已知方程 ，若若 ，求实数求实数 的取值范围。的取值范围。设二次方程设二次方程 的二实根为的二实根为 方程对应的二次函数为方程对应的二次函数为 巩固巩固两

5、个根均小于两个根均小于k k两个根均大于两个根均大于k k一个根小于一个根小于k k，一个根大于一个根大于k k。巩固：巩固：一般地，一元二次方程一般地，一元二次方程axax+bx+c=0(a0)+bx+c=0(a0)的实根分布的实根分布x1x1x1x2x2x2两个根均在两个根均在 (m(m，n)n)内内X X1 1(m(m，n)n)，X X2 2(p(p，q)q)。巩固：巩固：一般地，一元二次方程一般地，一元二次方程axax+bx+c=0(a0)+bx+c=0(a0)的实根分布的实根分布两根均在两根均在mm，nn外两旁外两旁x1x1x1x2x2x2注意：注意：由函数图象与由函数图象与x x轴

6、交点的位置写出相应的充要条件，一般轴交点的位置写出相应的充要条件，一般考虑以下三个方面：考虑以下三个方面：判别式判别式 的符号；的符号；对称轴对称轴 的位置分布；的位置分布；二次函数在实根分布界点处函数值的符号。二次函数在实根分布界点处函数值的符号。-21x1x2x1x2x x+(m+(m3)x+m=03)x+m=0的根的根与与x x轴的交点的横坐标轴的交点的横坐标F(x)=xF(x)=x+(m+(m3)x+m)x+m13x1x2x1x2小试牛刀：小试牛刀：1.1.若方程若方程7x7x(m+13)x+m(m+13)x+mmm2=0，求实数求实数mm的的取值范围。取值范围。（2 2）两根在区间）两根在区间 0，1 1之外两旁之外两旁（1 1）在区间）在区间(0，1)1)、(1(1，2)上各有一个实根上各有一个实根（3 3）在区间）在区间(2 2，4)4)上有两根上有两根2.2.关于关于x x的方程的方程 的两实根，一的两实根，一个小于个小于1 1，另一个大于，另一个大于1 1，求实数，求实数mm的取值范围。的取值范围。