2.4三角形的中位线 (7)(精品).ppt

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1、三角形的中位线三角形的中位线2.4连接三角形两边中点的线段叫作三角形的中位线.三角形的中位线的定义：三角形的中位线的定义：中位线定理：中位线定理：三角形的中位线平行于三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半第三边，并且等于第三边的一半.即即EF是是ABC的一条中位线，的一条中位线，则则EFBC，归纳归纳：三角形的三条中位线组：三角形的三条中位线组成一个三角形，其周长为原三成一个三角形，其周长为原三角形周长的一半。角形周长的一半。如图如图,顺次连接四边形顺次连接四边形ABCD各边中各边中点点E,F,G,H,得到的四边形得到的四边形EFGH是平是平行四边形吗？为什么？行四边形吗？为什么？举

2、例举例ABCDEFGH 解：解：连接连接AC.AC.因为因为EFEF是是ABCABC的一条中位线，的一条中位线，因为因为HGHG是是DACDAC的一条中位线，的一条中位线，于是于是EFHGEFHG，且且EF=HG.EF=HG.所以四边形所以四边形EFGHEFGH是平行四边形是平行四边形.所以所以EFACEFAC，且，且 所以所以HGAC，且，且 ABCDEFHG 练习练习1.已知ABC各边的长度分别为3cm，3.4cm，4cm，求连接各点中点所构成的DEF的周长.解：DEF的周长5.2cm.练习2.如图，ABC的边AB，BC,CA上的中点分别是D,E,F.（1）四边形ADEF是平行四边形吗？为

3、什么？（2）四边形ADEF的周长等于AB+AC吗？为什么？解：（1）四边形ADEF是平行四边形，理由：D,E,F是ABC的边AB，BC,CA上的中点，DEAC，EFAB.四边形ADEF是平行四边形.（2）又D,F是ABC的边AB,CA上的中点，AD=BD,AF=FC.四边形ADEF是平行四边形.EF=AD=BD,DE=AF=FC.四边形ADEF的周长为：AD+DE+EF+AF=AD+BD+AF+FC=AB+AC.课堂小结课堂小结1、三角形中位线的定义；、三角形中位线的定义；2、三角形中位线和三角形中线的区别；、三角形中位线和三角形中线的区别；3、三角形的中位线定理。、三角形的中位线定理。书书P57-A组组1、2、3作业：作业：谢谢大家！谢谢大家！再见！再见！