阅读与思考“且”“或”“非”与“交”“并”“补” (2).ppt

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1、已知命题：若 则问1：此命题的真假如何？问2：可以结合我们学过的什么知识解决它呢？问3：命题和集合之间可以建立合理的对应关系吗？以学解忧以学解忧举例剖析：举例剖析：命题p：“是偶数”P=偶数 命题q:“是质数”Q=质数是真命题.P是真命题.Q把命题P中的2改成3呢？判断命题的真假：是无理数pq:“2是偶数且2是质数”对应对应P Q探究：如何将逻辑联结词“且”与集合的运算之间建立合理的对应关系呢？p:“不是偶数”对应对应 pq:“2是偶数或2是质数”对应对应P Q 探究：如何将逻辑联结词“或”、“非”与集合的运算之间建立合理的对应关系呢？谷杨制作谷杨制作人教人教A版选修版选修2-1第一章第三节阅

2、读与思考：第一章第三节阅读与思考：命题和集合之间可以建立对应关系，把命题 分别对应集合 “真”“假”“”“”“非”分别对应于“”“”“”“”“补”。在这样的对应下，逻辑联结词与集合的运算具有一致性。总结：总结：1、利用“且、或、非”与“交、并、补”的关 系判断下列复合命题的真假。（1）1是奇数且是素数；假（2）1是奇数或是素数 真（3）5不是15的约数.假学以致用：学以致用：2.已知全集 如果命题 则命题“”是（）(A)(B)(C)(D)B 3.已知命题 ：方程 有两个不等的负实根，命题 ：方程 无实数根。（1）当m为何值时，p或q为真？（2）当m为何值时，p且q为真？学以致用：自测提高：1.

3、已知命题 ：函数 在 上单调递增；命题 ：不等式 的解集是 。若 为真命题，则实数 的取值范围是 。2.已知命题 成立。命题有实数根。若 为假命题，为假命题，求实数的取值范围。解：小结：小结：命题与集合之间可以建立对应关系，在这样的对应下，逻辑联结词与集合的运算具有一致性，命题的“且”“或”“非”恰好分别对应集合的“交”“并”“补”.我们在解决问题的过程中，运用了转化和类比的数学思想，体会了数学抽象、逻辑推理和数学运算的过程。1、自主完成学案中的测评练习；2、课后探究：通过本节知识的学习，我们知道，逻辑联结词“且”、”或”、“非”如同集合的基本运算“交”、“并”、“补”一样，也可以看作是对命题的一种“运算”。两个命题经过这种“运算”后，仍然是一个命题。我们知道，集合“交”、“并”、“补”运算满足如下运算性质：（1）(2)(3)那么，对于命题的运算“且”、”或”、“非”，是否也有类似的运算性质呢？