2.一次函数(精品).ppt

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1、1程委中学 刘红娜下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？（1 1）一列火车以）一列火车以90km/h90km/h的速度匀速前进，行驶路程的速度匀速前进，行驶路程s s随行驶时间随行驶时间t t的变化而变化；的变化而变化；（2 2）铁的密度为）铁的密度为7.8g/7.8g/，铁块的质量，铁块的质量m m（单位（单位g g）随它的体积随它的体积V V（单位：（单位：）大小变化而变化；）大小变化而变化；（3 3）每个练习本的厚度为）每个练习本的厚度为0.5cm0.5cm，一些练习本叠在一起，一些练习本叠在一起的总厚度的总厚度h h（单位（单位cmcm）

2、随这些练习本的本数）随这些练习本的本数n n的变化而变的变化而变化；化；（4 4）冷冻一个）冷冻一个00物体，使它每分下降物体，使它每分下降22，物体的温，物体的温度度T T（单位：（单位：）随冷冻时间）随冷冻时间t t（单位：分）的变化而（单位：分）的变化而变化。变化。这些函数有什么共同特点？这些函数有什么共同特点？这些函数都是常数与自变量的乘积的形式。这些函数都是常数与自变量的乘积的形式。（1）S =90 t（2）m =7.8 V（3）h =0.5 n（4）T =-2 tyK(常数常数)x 一般地，形如一般地，形如y=ky=kx x（k k是常数，是常数，k0k0）的函数，叫做）的函数，叫

3、做正比例函数正比例函数，其中，其中k k叫做叫做比例系数比例系数。正比例函数正比例函数y=kxy=kx的的结构特征结构特征：（3 3）自变量自变量x x的指数是的指数是1 1(2)(2)函数是常数与自变量函数是常数与自变量乘积乘积的形式的形式（1 1）K K是常数，是常数，k0k0下列函数中哪些下列函数中哪些y是是x正比例函数？正比例函数？如果是的话请指出比例系数？如果是的话请指出比例系数？（2）y=x+2（1）y=2x（5）y=x2（3）（4）随堂练习随堂练习 （6 6）y=y=应用新知应用新知（1）若）若 y=5x 3m-2 是正比例函数，是正比例函数，则则 m=_（2）若）若y=(m-1

4、)xm2是关于是关于 x的正比例的正比例函数，则函数，则m=_ （3)已知一个正比例函数的比例系数已知一个正比例函数的比例系数是是2，则它的解析式为，则它的解析式为_y y -4 -2-3 -1321-1 0-2-3 1 2 3 4 5x x-4-2024y=2x x x -2-2-1-1 0 0 1 1 2 2 y y例例2 画出正比例函数画出正比例函数 y=2x 的图象的图象解：解：1.列表列表2.描点描点3.连线连线y y -4 -2-3 -1321-1 0-2-3 1 2 3 4 5x xy=-2x x x -2-2 -1-1 0 0 1 1 2 2 y y 4 4 2 2 0 0-2

5、-2-4-4 画正比例函数画正比例函数 的图象的图象解：解：1.列表列表2.描点描点3.连线连线 随堂练习随堂练习 观观 察察 -5 -4 -3 -2 -154321-1 0-2-3-4-55xy yy=2y=2x 比较下面两个函数的图象的相同点与不同比较下面两个函数的图象的相同点与不同点点,考虑两个函数的变化规律考虑两个函数的变化规律.不同点：不同点：函数函数y=2x的图象经过第的图象经过第 象限，象限，从左向右从左向右 ，函数，函数y=2x的图象经过的图象经过第第 象限象限.从左向右从左向右 ，上升上升一、三一、三下降下降二、四二、四两图象都是经过两图象都是经过原点原点的一条直线的一条直线

6、相同点：相同点：-5 -4 -3 -2 -154321-1 0-2-3-4-5 2 3 4 5x xy y 1 正比例函数正比例函数 和和 的图象，观察并对他们进行比较的图象，观察并对他们进行比较 观察探究观察探究 -5 -4 -3 -2 -154321-1 0-2-3-4-5 2 3 4 5x xy y 1y=2xy=2x 观察探究观察探究正比例函数正比例函数y=kx(k0)y=kx(k0)的图象有什么特征的图象有什么特征和性质？和性质？1.1.正比例函数正比例函数y=kxy=kx（k k是常数，是常数，k k00）的图象）的图象直线直线y=kxy=kx经过第经过第一、三一、三象限，象限，直

7、线直线y=kxy=kx经过第经过第二、四二、四象限，象限，正比例函数图象的特征及性质正比例函数图象的特征及性质是一条经过原点的直线是一条经过原点的直线;2.2.当当k k 0 0时，时，3.3.当当k k 0 0时，时，从左向右从左向右上升上升,即随着即随着x x的的增大增大y y也也增大增大;从左向右从左向右下降下降，即随着即随着x x的的增大增大y y反而反而减小减小.xy0 xy0y=kx(ky=kx(k0)0)y=kx y=kx(k(k0)0)1、函函数数y=3x的的图图象象在在第第_象象限限内内,经经过过点点(0,_)与与 点点(1,_),y随随 x的的 增增 大大 而而_.3、正比

8、例函数、正比例函数y=（m1）x的图象经过第一的图象经过第一、三、三 象限，象限，则则m的取值范围是（的取值范围是（）练一练练一练2、函函数数y=7x的的图图象象在在第第 象象限限内内,经经过过点点(0,)与点与点(1,),y随随x的增大而的增大而 .y y -4 -2-3 -1321-1 0-24 1 2 3 4 -5x x过这两点画直线，过这两点画直线，用你认为简单的方法画函数用你认为简单的方法画函数 y y=-=-3x3x的图象的图象解解:选取两点选取两点(0,0),(1,-3)练一练练一练y y=-=-3x3x就是函数就是函数y y=-3 x 3 x 的图象的图象思考思考画正比例函数图象最简便的方法。画正比例函数图象最简便的方法。经过原点和点经过原点和点(1,k)画直线画直线.小结小结解析式解析式y=kxy=kx (k(k0)0)y=kxy=kx (k(k0)0)图图 象象图象位置图象位置函数变化函数变化 正比例函数正比例函数y=kx(k0)y=kx(k0)的图象是的图象是 经过原点经过原点(0,0)(0,0)和点和点(1,k)(1,k)的一条直线。的一条直线。第一、三第一、三 象限象限第二、四第二、四 象限象限y随着随着x的增大的增大而增大而增大y随着随着x的增大的增大而减少而减少0 xy0 xy练习册练习册65-66填空和选择填空和选择