阅读与思考　一次方程组的古今表示及解法 (4).pptx

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1、8.1 二元一次方程组第一课时孔子曰：温故而知新判断下列式子是不是一元一次方程，并说明你的判断依据。（1）3+2=5 （2）x+2y=0（3）3-4x （4）（5）（6）一、复习旧知一元一次方程的定义：一元一次方程的定义：(1)(1)只含一个未知数只含一个未知数 （看作常数）看作常数）一元一元(2)(2)含未知数的项的次数是含未知数的项的次数是1 1 一次一次(3)(3)分母中不能出现未知数分母中不能出现未知数 整式方程整式方程 同时满足以上三个条件的方程，叫同时满足以上三个条件的方程，叫一元一次方程。一元一次方程。二、新课导入二、新课导入 今有鸡兔同笼，今有鸡兔同笼，上有三十五头，上有三十五

2、头，下有九十四足，下有九十四足，问鸡兔各几何？问鸡兔各几何？“鸡兔同笼鸡兔同笼”解：设有鸡解：设有鸡x只，兔只，兔y只。只。著名的著名的“鸡兔同笼鸡兔同笼”问题：问题：“今有鸡兔同笼，上有今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”依题意得依题意得 观察这两个方程的特点，类比一元一观察这两个方程的特点，类比一元一次方程，分组讨论以下问题：次方程，分组讨论以下问题：1.什么样的方程叫二元一次方程？什么样的方程叫二元一次方程？2.它应该满足什么条件？它应该满足什么条件？三、探究新知 含有含有两个两个未知数，并且含未知未知数，并且含未知数的数的项的

3、次数为项的次数为1 1的的整式整式方程方程叫做叫做二元一次二元一次方程方程。二元一次方程组二元一次方程组含有含有两个两个未知数的未知数的两个两个一次整一次整式式方程组成的方程组，叫做方程组成的方程组，叫做二二元一次方程组元一次方程组。四、形成概念四、形成概念四、形成概念四、形成概念(3)(1)3y-2x=z+5(4)(5)(2)(6)3-2xy=1是是不是不是不是不是不是不是不是不是不是不是1.判断下列方程是否为二元一次方程：判断下列方程是否为二元一次方程：(7)4x+=04x+=0(8)(8)2x=1-3y 2x=1-3y不是不是是是下列方程组中，哪些是二元一次方程组下列方程组中，哪些是二元

4、一次方程组_（3 3）（5 5）（6 6）三个要素：三个要素：整式方程整式方程含有两个未知数含有两个未知数含有未知数的项的次数为含有未知数的项的次数为1概念辨析请在你的导学案上分别写出一个二元一次方程和一个二元一次方程组。你能找出一些既满足方程你能找出一些既满足方程x xy y=35=35，又符合实，又符合实际意义的际意义的x x、y y的值吗？把它们填入下表中的值吗？把它们填入下表中 x y1234103134 33 3234133232411 12312425233使得二元一次方程两边的值相等的两个未知使得二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值叫数的值叫二元一次方程的解二元一次方程的解。

5、记为记为2312你能找出一些既满足方程你能找出一些既满足方程xy=35，又符合实，又符合实际意义的际意义的x、y的值吗？把它们填入下表中的值吗？把它们填入下表中 x y1212102334 3334133211 12242523上表中有没有适合方程上表中有没有适合方程2x+4y=94的解？的解？2312x=23y=12二元一次方程组二元一次方程组的解，的解，记为记为且且两个二元一次方程组的两个方程的两个二元一次方程组的两个方程的公共解是二元一次方程组的解。公共解是二元一次方程组的解。使二元一次方程组的两个方程左、使二元一次方程组的两个方程左、右两边的值都相等的两个未知数的右两边的值都相等的两个

6、未知数的值叫二元一次方程组的解。值叫二元一次方程组的解。其中是二元一次方程其中是二元一次方程x+2y=2的解有的解有_例例 下列各组数值下列各组数值其中是二元一次方程组其中是二元一次方程组 的解是的解是_变式：变式：（1）（2）（3）（4）（1）（）（2）（）（3）（2）写出一个二元一次方程组使它的解是写出一个二元一次方程组使它的解是其中是二元一次方程其中是二元一次方程2x+y=2的解有的解有_（2）（）（4）谈谈本节课我有哪些收获？谈谈本节课我有哪些收获？定义定义1 1：含有：含有两个两个未知数，且含未知数的项的未知数，且含未知数的项的 次数为次数为1 1的的整式整式方程叫做方程叫做二元一次

7、方程二元一次方程。定义定义2 2：含有：含有两个未知数两个未知数的的两个一次整式方程两个一次整式方程 组成的方程组，叫做二元一次方程组。组成的方程组，叫做二元一次方程组。定义定义4 4：使二元一次方程组的两个方程左、右两：使二元一次方程组的两个方程左、右两 边的值都相等的两个未知数的值叫边的值都相等的两个未知数的值叫二元二元 一次方程组的解一次方程组的解。关于二元一次方程组的四个定义：关于二元一次方程组的四个定义：定义定义3 3：使得二元一次方程两边的值相等的两个未：使得二元一次方程两边的值相等的两个未 知数的值叫知数的值叫二元一次方程的解二元一次方程的解。八、作业布置今天的作业是：1.先复习

8、知识点，后写作业 2.完成导学案自我检测的练习 感谢指教！感谢指教！1在式子在式子 ，中，是二中，是二 元一次方程的是元一次方程的是_2已知方程已知方程 是二元一次方程，是二元一次方程，则则 m=_，n=_3对对于二元一次方程于二元一次方程3x+2y=11，结论结论正确的是（正确的是（）A任何一任何一对对有理数都是它的解有理数都是它的解B只有一个解只有一个解 C只有两个解只有两个解 D有无数个解有无数个解4已知方程已知方程 ，若，若 x=6，则则 y=_；若若y=0，则则x=_；当；当x=_时时，y=4 5方程方程组组 的解的解为为（）A B C D 6已知已知 是方程是方程组组 的解，的解，则则 =_7写出一个以写出一个以 为解的二元一次方程组：为解的二元一次方程组：_8写出二元一次方程写出二元一次方程 的所有非负整数解的所有非负整数解9已知已知满满足二元一次方程足二元一次方程组组 的的x值值，也是，也是 方程方程 的解，求的解，求a的的值值