3.1.2导数的概念 (5)(精品).ppt
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1、重庆市黔江新华中学 侯建新旧知回顾旧知回顾平均变化率的定义平均变化率的定义 我们把式子我们把式子 称为函数称为函数 f(x)从从 到到 的的平均变化平均变化 率率.(average rate of change)平均速度不能反映他在这段时间里运动状态,平均速度不能反映他在这段时间里运动状态,需要用瞬时速度描述需要用瞬时速度描述具体具体运动状态运动状态.探究讨论:探究讨论:新课导入新课导入 如何知如何知道运动员在道运动员在每一时刻的每一时刻的速度呢?速度呢?在高台跳水运动中,平均速度不能反映在高台跳水运动中,平均速度不能反映他在这段时间里运动状态,需要用瞬时他在这段时间里运动状态,需要用瞬时速度
2、描述运动状态速度描述运动状态.我们把物体在某一我们把物体在某一时刻的速度称为时刻的速度称为瞬时速度瞬时速度.汽车在每一刻的汽车在每一刻的速度怎么知速度怎么知道呢?道呢?3.1.2 导数的概念导数的概念 平均变化率近似地刻画了曲线在某一区间上平均变化率近似地刻画了曲线在某一区间上的变化趋势的变化趋势.l如何精确地刻画曲线在一点处的变化趋势呢如何精确地刻画曲线在一点处的变化趋势呢?求:从求:从2s到到(2+t)s这段时间内平均速度这段时间内平均速度t0时,在时,在2,2+t这段时间内这段时间内当当t=0.01时,时,=-13.149;当当t=0.001时,时,=-13.1049;当当t=0.000
3、1时,时,=-13.10049;当当t=0.00001时,时,=-13.100049;当当t=0.000001时,时,=-13.1000049;.当当t趋近于趋近于0时时,即无论即无论 t 从小于从小于2的一边的一边,还是从大于还是从大于2的一边趋近于的一边趋近于2时时,平均速度都趋近与一个确定的值平均速度都趋近与一个确定的值 13.1.从物理的角度看从物理的角度看,时间间隔时间间隔|t|无限变小时无限变小时,平均速度平均速度 就无限趋近于就无限趋近于 t=2时的瞬时速度时的瞬时速度.因此因此,运动员在运动员在 t=2 时的时的瞬时速度是瞬时速度是 13.1.表示表示“当当t=2,t趋近于趋近
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