阅读与思考向量及向量符号的由来.ppt

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1、 2.1 2.1 平面向量的基本概念平面向量的基本概念 武汉四中武汉四中 梁璟梁璟 情境情境1归纳共性归纳共性博尔特博尔特去哪儿了去哪儿了?嘻嘻嘻嘻!大笨大笨猫猫!AB 老鼠由老鼠由A向东北方向以每秒向东北方向以每秒1米的速度逃窜，米的速度逃窜，猫由猫由B向正东方向以每秒向正东方向以每秒5米的速度追赶。米的速度追赶。猫能抓到老鼠吗？为什么？猫能抓到老鼠吗？为什么？情境情境2归纳共性归纳共性抽象定义抽象定义向量：既有大小又有方向的量向量：既有大小又有方向的量数数形形形象表示形象表示思考：如何表示向量？认识特殊（大小）认识特殊（大小）特殊的向量（大小）特殊的向量（大小）零向量：长度为0的向量单位向

2、量：长度等于单位向量：长度等于1个单位的向量个单位的向量指出图中各向量的长度（模）ABCDEFG1HNM相等向量：相等向量：大小相等，方向相同大小相等，方向相同的两个向量的两个向量.规定：零向量与任一向量平行规定：零向量与任一向量平行.（共线向量共线向量）平行向量平行向量ABCDEFlOQP：方向相同或相反的：方向相同或相反的非零向量非零向量.认识特殊（方向）认识特殊（方向）（3 3）与向量）与向量）与向量）与向量 模相等的有：模相等的有：模相等的有：模相等的有：ABCDEFO如图，如图，O是正六边形是正六边形ABCDEF的中心，则：的中心，则：（1 1）与向量）与向量）与向量）与向量 相等的

3、有：相等的有：相等的有：相等的有：（2 2）与向量）与向量）与向量）与向量 平行的有：平行的有：平行的有：平行的有：（与与与与 相等吗？）相等吗？）相等吗？）相等吗？）下面的说法正确吗？平面上，所有的单位向量都相等平面上，所有的单位向量都相等.若若 ,则则 .（不正确）（不正确）（正确）（正确）若若 ，,则则 .对向量对向量 ，若，若 ，则，则 .（正确）（正确）（不正确）（不正确）辨析升华辨析升华 表示方法几几何何表表示示字字母母表表示示零零向向量量单单位位向向量量平平行行向向量量相相等等向向量量向量的概念向量的概念 特殊关系特殊关系 特殊对象特殊对象大小、方向大小、方向抽象定义抽象定义形象表示形象表示认识特殊认识特殊研究一般研究一般归纳共性归纳共性