正弦定理、余弦定理和解斜三角形.pptx

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1、正 弦 定 理复旦大学附属中学 张晴帆课题课题教师简介教师简介教学目标教学目标课题课题正弦定理是上海教育出版社高中数学高一年级第二学期，第五章（三角比）第5.6节（正弦定理、余弦定理、解斜三角形）的第一课时的教学内容.教师简介教师简介张晴帆，复旦大学附属中学数学教师，教龄12年，杨浦区骨干教师，曾多次在各教学比赛中获奖.教学目标教学目标掌握正弦定理，理解其推导过程，并能初步运用正弦定理解三角形.从已有的知识出发，探究任意三角形中，三角形的边长与其对角正弦之比之间的关系，感悟数学定理的形成过程.通过三角形边角关系的探究活动，体会由特殊到一般再由一般到特殊的认知规律，进一步养成化未知为已知的解决问

2、题的能力及归纳、猜想、论证的数学能力.正 弦 定 理解三角形解三角形三角形的三个角和三条边,称为三角形的六个元素；如果已知三角形的某些元素,求其他元素的过程称为解三角形。三角形的边角关系三角形的边角关系三角形的内角和为180；两边之和大于第三边；两边之差小于第三边；大边对大角，小边对小角.解斜三角形解斜三角形acbABC？正弦定理正弦定理在三角形中，各边与它所对角的正弦之比相等，即：解斜三角形解斜三角形BC62.8360.0094.2584.85 125.66103.92/2BD/R=sin/2弦表与正弦弦表与正弦古希腊天文学家希帕霍斯;托勒密与弦表；RR2Rsin/2/2BD/R正弦概念的提出正弦概念的提出aR古印度数学家首次提出正弦;半弦与半径之比为/2的正弦.？正弦定理正弦定理在三角形中，各边与它所对角的正弦之比相等，比值等于其外接圆的直径.已知已知两边两边和一边对角解三角形和一边对角解三角形课堂小结课堂小结 正弦定理及其证明 正弦定理在解斜三角形中的应用