章前引言及二元一次方程组.pptx

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1、8.1 二元一次方程组襄阳市实验中学 杨 慧人教版七年级上观看球赛观看球赛我来说我来说解决问题我来列赛制规定：每队胜1场得2分，负1场得1分我们班在10场比赛中得到16分，那么胜负场数分别是多少？篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负篮篮球球联联赛赛中中，每每场场比比赛赛都都要要分分出出胜胜负负，每每队队胜胜一一场场得得2 2分分，负负一一场场得得1 1分分.我们班在10场比赛中得到16分，那么胜负场数分别是多少？解解:设胜设胜x场场,则负则负(10-x)场场,问题一：2x+(1 0-x)=16解得解得 x=6 10-6=4答答:这个队胜这个队胜6场场,负负4场场.解决问题我来列1、所列的是什么方程

2、？3、列方程的等量关系是什么？2、解这个方程的一般步骤和依据是什么？知识回顾只含有一个未知数，并且未知数的次数是1的整式方程叫做一元一次方程。1、一元一次方程：2、一元一次方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值篮篮球球联联赛赛中中，每每场场比比赛赛都都要要分分出出胜胜负负，每每队队胜胜一一场场得得2 2分分，负负一一场场得得1 1分分.我们班在10场比赛中得到16分，那么胜负场数分别是多少？解解:设胜设胜x场场,则负则负(10-x)场场,问题一：2x+(1 0-x)=16解得解得 x=6 10-6=4答答:这个队胜这个队胜6场场,负负4场场.解决问题我来列1、所列的是什么方程？3、列方程的等

3、量关系是什么？2、解这个方程的一般步骤和依据是什么？3、解一元一次方程：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1依据：等式的性质4、一元一次方程的实际应用知识回顾实际问题一元一次方程的解（x=a）设未知数、列方程一元一次方程实际问题的答案解方程回归于实际问题检验知识回顾篮篮球球联联赛赛中中，每每场场比比赛赛都都要要分分出出胜胜负负，每每队队胜胜一一场场得得2 2分分，负负一一场场得得1 1分分.我们班在10场比赛中得到16分，那么胜负场数分别是多少？解解:设胜设胜x场场,则负则负(10-x)场场,问题一：2x+(10-x)=16解得解得 x=6 10-6=4答答:这个队胜这个队胜6场场,负

4、负4场场.解决问题我来列3、列方程的等量关系是什么？胜场积分+负场积分=16=1622胜的场数+1+1负的场数=6=6篮篮球球联联赛赛中中，每每场场比比赛赛都都要要分分出出胜胜负负，每每队队胜胜一一场场得得2 2分分，负负一一场场得得1 1分分.我们班在10场比赛中得到16分，那么胜负场数分别是多少？解解:设胜设胜x场场,则负则负(10-x)场场,问题一：2x+(10-x)=16解得解得 x=6 10-6=4答答:这个队胜这个队胜6场场,负负4场场.解决问题我来列等量关系：胜场积分+负场积分=16=16胜的场数+负的场数=10=10表示篮篮球球联联赛赛中中，每每场场比比赛赛都都要要分分出出胜胜

5、负负，每每队队胜胜一一场场得得2 2分分，负负一一场场得得1 1分分.我们班在10场比赛中得到16分，那么胜负场数分别是多少？问题一：解:设篮球队胜了x x场，负了y y场,得:x+y=102x+y=16解决问题我来列胜场积分+负场积分=16=16胜的场数+负的场数=10=10比较两种列法的相同点与不同点：解决问题我来列两个未知量两个等量关系胜场积分+负场积分=16=16胜的场数+负的场数=10=10用一个未知量表示另一个未知量2x+(10-x)=16x+y=102x+y=16设一个未知量为x x设两个未知量分别为x x、y y问题二：七（1）班胜5场，负4场，总积分12分；七（6）班胜3场，

6、负7场，总积分13分；那么篮球联赛中胜1场、负1场分别得多少分？解决问题我来列情境导入问题二：七（1）班胜5场，负4场，总积分12分；七（6）班胜3场，负7场，总积分13分；那么篮球联赛中胜1场、负1场分别得多少分？解：设胜1场x分、负1场y分七（1 1）班：胜场积分+负场积分=12=125x+4y=123x+7y=13七（6 6）班：胜场积分+负场积分=13=13使列方程变得更容易。使列方程变得更容易。解决问题我来列篮篮球球联联赛赛中中，每每场场比比赛赛都都要要分分出出胜胜负负，每每队队胜胜一一场场得得2 2分分，负负一一场场得得1 1分分.我们班在10场比赛中得到16分，那么胜负场数分别是

7、多少？问题一：解:设篮球队胜了x x场，负了y y场,得:x+y=102x+y=16解决问题我来列胜场积分+负场积分=16=16胜的场数+负场数=10=10 x xy=10y=102x2xy=16y=16探究概念2x+(10-x)=162x+(10-x)=16一元一次方程只含有一个未知数，并且未知数的次数是1的整式方程叫做一元一次方程。二元一次方程类比思想含有两个未知数，并且 未知数的 次数都是1的整式方程叫做二元一次方程.每个形成概念我会比练一练 1、判断下列方程是否是二元一次方程？为什么判断下列方程是否是二元一次方程？为什么？练一练 1、判断下列方程是否是二元一次方程？为什么判断下列方程是

8、否是二元一次方程？为什么？11St这一项的次数：2x xy=10y=102x2xy=16y=16探究概念2x+(10-x)=162x+(10-x)=16一元一次方程只含有一个未知数，并且未知数的次数是1的整式方程叫做一元一次方程。二元一次方程类比思想含有两个未知数，并且 未知数的 次数都是1的整式方程叫做二元一次方程.每个项的含有形成概念我会比n次方程次方程n元方程元方程n个未知数个未知数含有未知数的含有未知数的项的次数项的次数为为n形成概念我会比练一练 1、判断下列方程是否是二元一次方程？为什么判断下列方程是否是二元一次方程？为什么？情境导入篮篮球球联联赛赛中中，每每场场比比赛赛都都要要分分

9、出出胜胜负负，每每队队胜胜一一场场得得2 2分分，负负一一场场得得1 1分分.我们班在10场比赛中得到16分，那么胜负场数分别是多少？解解:设胜设胜x场场,则负则负(10-x)场场,2x+(10-x)=16 解得解得 x=6 10-6=4答答:这个队胜这个队胜6场场,负负4场场.问题一：解:设篮球队胜了x x场，负了y y场:x+y=102x+y=16探索新知 含有 个未知数，每个未知数的项的次数都是 ，并且一共有 个方程，像这样的方程组叫做二元一次方程组 21两探索新知（3）一共有两个方程。二元一次方程组：（1）含有一个未知数；（2）每个未知数的项的次数都是1；练一练 2、你能从以下几个方程

10、中选取两个方程组成二元一次方程组吗?练一练 2、你能从以下几个方程中选取两个方程组成二元一次方程组吗?练一练 2、你能从以下几个方程中选取两个方程组成二元一次方程组吗?探究概念一元一次方程的解使方程左右两边相等的未知数的值二元一次方程的解类比思想使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值形成概念我会比情境导入 篮篮球球联联赛赛中中，每每场场比比赛赛都都要要分分出出胜胜负负，每每队队胜胜一一场场得得2 2分分，负负一一场场得得1 1分分.我们班在10场比赛中得到16分，那么胜负场数分别是多少？解:设篮球队胜了x x场，负了y y场,得:x+y=102x+y=16问题一：问题问题（1）章引言中，满

11、足方程）章引言中，满足方程 且且符合问题的实际意义符合问题的实际意义的值有哪些？把它们填入表中的值有哪些？把它们填入表中.形成概念我会比x012345678910 y10 9876543210 x=0y=10 x=8y=2x=7y=3x=1y=9x=2y=8x=3y=7x=4y=6x=5y=5x=6y=4x=9y=1x=10y=0方法：先确定x的值，再代入方程，求y形成概念我会比x012345678910 y10 9876543210特别地,如果两个未知数的值均为（非负）整数,我们称它为方程的（非负）整数解.非负整数解：有 个x=0y=10 x=8y=2x=7y=3x=1y=9x=2y=8x=

12、3y=7x=4y=6x=5y=5x=6y=4x=9y=1x=10y=011形成概念我会比x123456789 y987654321x=0y=10 x=8y=2x=7y=3x=1y=9x=2y=8x=3y=7x=4y=6x=5y=5x=6y=4x=9y=1x=10y=0010100特别地,如果两个未知数的值均为正整数,我们称它为方程的正整数解.非负整数解：有 个正整数解：有 个 解：有 个119无数 定定 义义解的形式解的形式解的个数解的个数一元一次方程只含有一个未知数；未知数的次数是1；是整式方程。x x=a=a 1 1个个二元一次方程 形成概念我会比 定定 义义解的形式解的形式解的个数解的个

13、数一元一次方程只含有一个未知数；未知数的次数是1；是整式方程。x x=a=a 1 1个个二元一次方程含有2个未知数；并且含有未知数的项的次数都1；是方程。形成概念我会比 定定 义义解的形式解的形式解的个数解的个数一元一次方程只含有一个未知数；未知数的次数是1；是整式方程。x x=a=a 1 1个个二元一次方程含有2个未知数；并且含有未知数的项的次数都1；是方程。x=a x=a y=b y=b 形成概念我会比 定定 义义解的形式解的形式解的个数解的个数一元一次方程只含有一个未知数；未知数的次数是1；是整式方程。x x=a=a 1 1个个二元一次方程含有2个未知数；并且含有未知数的项的次数都1；是

14、方程。x=a x=a y=b y=b 无数个无数个形成概念我会比问题问题（1）章引言中，满足方程）章引言中，满足方程 且且符合问题的实际意义符合问题的实际意义的解有哪些？的解有哪些？形成概念我会比x=0y=10 x=8y=2x=7y=3x=1y=9x=2y=8x=3y=7x=4y=6x=5y=5x=6y=4x=9y=1x=10y=0 x=0y=16x=8y=0 x=7y=2x=1y=14x=2y=12x=3y=10 x=4y=8x=5y=6x=6y=4形成概念我会比x=6，y=4是方程与方程的公共解，记作 二元一次方程组的两个方程的公共解叫做这个二元一次方程组的解.形成概念我会比1 1、在、在

15、 三对数中，三对数中，是方程组是方程组 的解的解.学以致用我拓展2写一个以写一个以为解的为解的二元一次方程二元一次方程是是_ _的解，则m=_，n=_学以致用我拓展写一个以写一个以为解的为解的二元一次方程二元一次方程组组是是_ _的解，则m=_，n=_变式:学以致用我拓展在在“答案答案”奶茶店中，一杯果汁和一杯奶茶共奶茶店中，一杯果汁和一杯奶茶共28元，元，佳佳买了佳佳买了3杯果汁和杯果汁和1杯奶茶，共花费杯奶茶，共花费54元元设果汁和奶茶的单价分别为设果汁和奶茶的单价分别为x、y元，则列方程组元，则列方程组 为为 。的解，则m=_，n=_3、x+y=283x+y=54学以致用我拓展小组讨论：

16、二元一次方程组 的解是多少？为什么？x+y=283x+y=54学以致用我拓展依据：等式的性质通过本节课的学习，你有什么收获？整理归纳我善学整理归纳我善学思想：思想：二元一次方程二元一次方程 概念概念 二元一次方程组二元一次方程组 二元一次方程（组）的解二元一次方程（组）的解比较、归纳、观察比较、归纳、观察 方法方法:类比类比知识：知识：本章主要内容本章主要内容本章主要思想：类比、方程建模、实际问题二元一次方程（组）的解设未知数、列方程二元一次方程（组）解方程解二元一次方程组整理归纳我善学本章主要内容：B1方程方程，中，是二元一次方程的有（中，是二元一次方程的有（）A1个个 B2个个C3个个 D

17、4个个当堂检测我能行2、二元一次方程、二元一次方程5a11b=21 （）A有且只有一解有且只有一解 B有无数解有无数解 C无无 D有且只有两解有且只有两解3、方程、方程y=1x与与3x+2y=5的公共解是（的公共解是（）ACB当堂检测我能行5 5、某班有、某班有4040名同学去看演出，购买甲、乙两种票共名同学去看演出，购买甲、乙两种票共用去用去370370元，其中甲种票每张元，其中甲种票每张1010元，乙种票每张元，乙种票每张8 8元，元，设购买了甲种票设购买了甲种票x x张，乙种票张，乙种票y y张，由此可列出方程张，由此可列出方程组：组：_ x+y=4010 x+8y=370当堂检测我能行必做题：1、课本P89练习2、设计一个实际问题，并列二元一次方程组。选做题：我国古代数学著作孙子算经中有“鸡兔同笼”题：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？你能列二元一次方程组表示？其中的数量关系吗？试找出问题的解。