52平面直角坐标系 (2)(精品).pptx

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1、5.25.2平面直角坐标系（平面直角坐标系（1 1）北京西路北京东路中山北路中山南路“中山北路西边中山北路西边50m，北京西路北边，北京西路北边30m”这样描述可以吗？这样描述可以吗？50 m30 m议一议：议一议：（1）小明可以省去）小明可以省去“西边西边”和和“北边北边”这几个字吗？这几个字吗？议一议：议一议：（2）如果小明说：）如果小明说：“中山北路西边，北京西中山北路西边，北京西路北边路北边”，小丽能找到音乐喷泉吗？，小丽能找到音乐喷泉吗？议一议：议一议：（3）如果小明只说：）如果小明只说：“中山北路西边中山北路西边50 m”,小丽能找到音乐喷泉吗？只说小丽能找到音乐喷泉吗？只说“北北

2、京西路北边京西路北边30 m”呢？呢？为了让小丽快速、准确地找到音乐喷泉，为了让小丽快速、准确地找到音乐喷泉，小明应该如何描述音乐喷泉的位置？小明应该如何描述音乐喷泉的位置？喷泉喷泉只有距离，没有方向不行只有距离，没有方向不行只有方向，没有距离不行只有方向，没有距离不行仅有一个方向和距离也不行仅有一个方向和距离也不行5.25.25.25.2平面直角坐标系（平面直角坐标系（平面直角坐标系（平面直角坐标系（1 1 1 1）我们曾经利用数轴上的实数来表示我们曾经利用数轴上的实数来表示直线上的点直线上的点思考：思考：类似地，能否找到一种方法来表类似地，能否找到一种方法来表示平面内点的位置呢？示平面内点

3、的位置呢？5.25.25.25.2平面直角坐标系（平面直角坐标系（平面直角坐标系（平面直角坐标系（1 1 1 1）北京西路北京东路中山北路中山南路“中山北路西边中山北路西边50m，北京西路北边，北京西路北边30m”50 m30 m1010101050 30（），5.25.25.25.2平面直角坐标系（平面直角坐标系（平面直角坐标系（平面直角坐标系（1 1 1 1）北京西路北京东路中山北路中山南路1010101050m20m学校在学校在“中山中山南路东边南路东边50m，北，北京东路南边京东路南边20m”，能否也用上面的方能否也用上面的方法表示？法表示？（20，50）5.25.25.25.2平面直

4、角坐标系（平面直角坐标系（平面直角坐标系（平面直角坐标系（1 1 1 1）平面上有公共原点且互相垂直的两条数轴平面上有公共原点且互相垂直的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系如图，水平方向如图，水平方向的数轴称为的数轴称为x 轴或横轴，轴或横轴，竖直方向的数轴称为竖直方向的数轴称为y 轴或纵轴，它们统称轴或纵轴，它们统称为坐标轴公共原点为坐标轴公共原点O称为坐标原点称为坐标原点5.25.25.25.2平面直角坐标系（平面直角坐标系（平面直角坐标系（平面直角坐标系（1 1 1 1）xyxyOxyxy平面直角坐标系有什么样的特征呢？平面直角坐标系有什么样

5、的特征呢？两条数轴互相垂直且两条数轴互相垂直且原点重合；原点重合；通常取向右、向上通常取向右、向上为正方向；为正方向；两数轴单位长度一般两数轴单位长度一般取相同取相同5.25.25.25.2平面直角坐标系（平面直角坐标系（平面直角坐标系（平面直角坐标系（1 1 1 1）xyO北京西路北京东路中山北路中山南路你能找到位于中山北路东边你能找到位于中山北路东边10 m，北京，北京东路北边东路北边20 m的的A超市吗？你是怎样找的？超市吗？你是怎样找的？10 m20 m5.25.25.25.2平面直角坐标系（平面直角坐标系（平面直角坐标系（平面直角坐标系（1 1 1 1）北京西路北京东路中山北路中山南

6、路10101010在我们建立的平面在我们建立的平面直角坐标系中，你能找直角坐标系中，你能找到对应着有序实数对到对应着有序实数对（10，20）的点）的点A吗？吗？20Axy 先过先过x 轴上表示轴上表示10 的点作的点作x 轴的垂线，再轴的垂线，再过过y 轴上表示数轴上表示数20 的点作的点作y 轴的垂线，两线交轴的垂线，两线交点即为点点即为点A你是怎样找的？你是怎样找的？5.25.25.25.2平面直角坐标系（平面直角坐标系（平面直角坐标系（平面直角坐标系（1 1 1 1）通过上面的讨论，你有什么发现？通过上面的讨论，你有什么发现？在直角坐标系内，点与有序实数对在直角坐标系内，点与有序实数对具

7、有怎样的关系？具有怎样的关系？在直角坐标系中，一对有序实数在直角坐标系中，一对有序实数可以确定一个点的位置；反之，任意可以确定一个点的位置；反之，任意一点都可以用一对有序实数表示一点都可以用一对有序实数表示我们称这样的有序实数对叫做点的我们称这样的有序实数对叫做点的坐标坐标.下面来认识点的坐标下面来认识点的坐标5.25.25.25.2平面直角坐标系（平面直角坐标系（平面直角坐标系（平面直角坐标系（1 1 1 1）在平面直角坐标系中，有序实数对（在平面直角坐标系中，有序实数对（A，B）描述）描述的是一个点的是一个点 P 的位置，该如何确定点的位置，该如何确定点 P 的位置呢？的位置呢？yo 11

8、 11abP过过 x 轴上表示轴上表示 a的点作的点作 x 轴的垂线，轴的垂线，再过再过 y 轴上表示轴上表示 b 的的点作点作 y 轴的垂线，两轴的垂线，两线的交点即为点线的交点即为点 P.x5.25.25.25.2平面直角坐标系（平面直角坐标系（平面直角坐标系（平面直角坐标系（1 1 1 1）xyo 1111mnQ 如图，已知平面内一点如图，已知平面内一点Q，你能确定与，你能确定与它相应的一对有序实数（它相应的一对有序实数（m，n）吗？）吗？（m,n）过点过点 Q 分别作分别作 x 轴，轴，y 轴的垂线，将垂足对轴的垂线，将垂足对应的数组合起来形成一应的数组合起来形成一对有序实数，即为点对

9、有序实数，即为点 Q 的坐标，可表示为的坐标，可表示为 Q（m，n）.5.25.25.25.2平面直角坐标系（平面直角坐标系（平面直角坐标系（平面直角坐标系（1 1 1 1）1在平面直角坐标系中，一对有序实数可以确在平面直角坐标系中，一对有序实数可以确 定一个点的位置；反之，任意一点的位置都定一个点的位置；反之，任意一点的位置都可以用一对有序实数来表示这样的有序实可以用一对有序实数来表示这样的有序实数对叫做数对叫做点的坐标点的坐标 2点的坐标通常与表示该点的大写字母点的坐标通常与表示该点的大写字母写在一起，如写在一起，如 P（a，b），），Q（m，n）.5.25.25.25.2平面直角坐标系（

10、平面直角坐标系（平面直角坐标系（平面直角坐标系（1 1 1 1）yo-12 2 3 34 45 5 6 67 78 8 9 9-2-3-4-5-6-7-8-91 11 12 23 34 45 5-1-2-3-4-5A(4，1)B(1，4)CD例例1 在直角坐标系中，描出下列各点的位置：在直角坐标系中，描出下列各点的位置：A(4，1)，B(1，4)，C(4，2)，D(3，2)，E(0，1)，F(4，0)x(4，2)E(0，1)F(4，0)(3，2)5.25.25.25.2平面直角坐标系（平面直角坐标系（平面直角坐标系（平面直角坐标系（1 1 1 1）yo-12 2 3 34 45 5 6 67

11、78 8 9 9-2-3-4-5-6-7-8-91 11 12 23 34 45 5-1-2-3-4-5例例 2写出图中点写出图中点A、B、C 的坐标的坐标 x.A.BC(4，3)(3，2)(1，3)第一象限第一象限第二象限第二象限第四象限第四象限第三第三象限象限注意：注意：坐标轴上的点不在任一象限内坐标轴上的点不在任一象限内5.25.25.25.2平面直角坐标系（平面直角坐标系（平面直角坐标系（平面直角坐标系（1 1 1 1）yo-12 2 3 34 45 5 6 67 78 8 9 9-2-3-4-5-6-7-8-91 11 12 23 34 45 5-1-2-3-4-5A(4，1)B(1

12、，4)CDE你能指出点你能指出点A、B、C、D分别在第几象限吗？分别在第几象限吗？点点E、F呢？呢？x(4，2)(0，1)F(4,0)(3，2)(，)(，)(，)(，)在在x轴上的点，纵坐标等于轴上的点，纵坐标等于0；在在y轴上的点，横坐标等于轴上的点，横坐标等于0；5.25.25.25.2平面直角坐标系（平面直角坐标系（平面直角坐标系（平面直角坐标系（1 1 1 1）二、判断：二、判断：1对于坐标平面内的任一点，都有唯对于坐标平面内的任一点，都有唯 一的一对有序实数与它对应一的一对有序实数与它对应.（）2在直角坐标系内，原点的坐标是在直角坐标系内，原点的坐标是0.（）3点点 A（a，b ）在

13、第二象限，则点）在第二象限，则点B（a,b）在第四象限）在第四象限.（）4若点若点 P 的坐标为（的坐标为（a，b），且），且 ab 0，则点，则点 P 一定在坐标原点一定在坐标原点.（）一、课本、课本 P 122第第1、2题题5.25.25.25.2平面直角坐标系（平面直角坐标系（平面直角坐标系（平面直角坐标系（1 1 1 1）探索点的坐标的几何意义：探索点的坐标的几何意义：已已知知点点A（a，b），过过点点A作作x轴轴的的垂垂线线，垂垂足足为为B，过点，过点A作作y轴的垂线，垂足为轴的垂线，垂足为C.（1）四边形四边形OBAC是矩形吗？是矩形吗？（2）线线段段AB的的长长度度与与点点A的的

14、坐坐标标有有什什么么数数量量关关系系？（3）线线段段AC的的长长度度与与点点A的的坐坐标标有有什什么么数数量量关关系系？5.25.25.25.2平面直角坐标系（平面直角坐标系（平面直角坐标系（平面直角坐标系（1 1 1 1）三、已知三、已知 P 点坐标为（点坐标为（2 a 1，a3）(1)点点 P 在在 x 轴上，则轴上，则 a ；(2)点点 P 在在 y 轴上，则轴上，则 a ；四、若点四、若点 P（x，y）在第四象限，）在第四象限，|x|5，|y|4，则，则 P 点的坐标为点的坐标为 .3 3（5，4）5.25.25.25.2平面直角坐标系（平面直角坐标系（平面直角坐标系（平面直角坐标系（

15、1 1 1 1）小结与反思：小结与反思：这节课你学到了什么？这节课你学到了什么？2平面直角坐标系平面直角坐标系坐标轴坐标轴原点原点坐标坐标象限象限1生活生活数学数学3点点坐标坐标5.25.25.25.2平面直角坐标系（平面直角坐标系（平面直角坐标系（平面直角坐标系（1 1 1 1）1什么是平面直角坐标系什么是平面直角坐标系?2平面内点的坐标的意义平面内点的坐标的意义,你理解了吗你理解了吗?3在学习过程中你还存在哪些问题在学习过程中你还存在哪些问题?5.25.25.25.2平面直角坐标系（平面直角坐标系（平面直角坐标系（平面直角坐标系（1 1 1 1）1课本课本129页页1、22补充习题补充习题5.25.25.25.2平面直角坐标系（平面直角坐标系（平面直角坐标系（平面直角坐标系（1 1 1 1）