3.1勾股定理(精品).pptx

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1、3.1 勾股定理（勾股定理（1）王珍兰预习课本预习课本P P78-7978-79，完成下列各题：，完成下列各题：1.（1）如上图，你能确定x的值吗？（2）如中图，你能确定x的值吗？2.如下图，以直角三角形的各边为一边向形外作正方形,则Sp，SQ，SR之间有何数量关系？.3.勾股定理：.4.勾股定理使用的条件：.PQR 很很显显然然，两两个个小小正正方方形形P、Q的的面面积积之之和和等等于于大大正正方形方形R的面积。的面积。1 1、现现在在先先让让我我们们一一起起来来看看看看，等等腰腰直直角角三三角角形形的三条边之间有什么关系的三条边之间有什么关系：AC2BC2AB2设每个小正方形的边长都是设每

2、个小正方形的边长都是1 1等腰直角三角形等腰直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。两直角边的平方和等于斜边的平方。直角三角形直角三角形两条直角两条直角边边的平的平方和等于斜边的平方方和等于斜边的平方.勾股定理勾股定理abca2b2c2ABC勾股定理这一名称的由来：勾股定理这一名称的由来：我国古代把直角三角形较短的直角边叫做“勾”，较长的直角边叫做“股”，斜边叫做“弦”，并且至少早于古希腊人500多年就得到“勾三股四弦五”的结论。勾股定理也叫商高定理，在国外也叫毕达哥拉斯定理。ABC1 1求下列直角三角形中未知边的长：求下列直角三角形中未知边的长：2 2求下列图中未知数求下列图中未知数x、y

3、、z的值：的值：3.直角三角形两直角边长分别为6cm和8cm，求：（1）这个三角形斜边的长？（2）三角形的周长？（3）三角形斜边上的高？ABCABC 3.直角三角形两直角边长分别为6cm和8cm，求：（1）这个三角形斜边的长？（2）三角形的周长？（3）三角形斜边上的高？ABCD 3.直角三角形两直角边长分别为6cm和8cm，求：（1）这个三角形斜边的长？（2）三角形的周长？（3）三角形斜边上的高？4.如图，一块长约如图，一块长约 8080m、宽约、宽约 6060m 的长方形草坪，被一些人沿对角的长方形草坪，被一些人沿对角线踏出了一条线踏出了一条“捷径捷径”，类似的，类似的现象也时有发生请问：现象也时有发生请问：（1 1）走走“捷径捷径”的客观原因的客观原因 是什么？为什么？是什么？为什么？（2 2）“捷径捷径”比正路近多少？比正路近多少？勾股定理的勾股定理的证法证法迄今为止已有迄今为止已有500多多种：种：毕达哥拉斯毕达哥拉斯赵爽赵爽RabcacbR课堂小结：课堂小结：1.勾股定理使用的条件：.2.勾股定理的内容：.3.勾股定理本节主要解决：.4.数学思想：(1)数形结合 (2)特殊到一般 (3)转化思想还有什么疑问吗？还有什么疑问吗？