7.1二元一次方程组和它的解 (8)(精品).ppt

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1、7.1 7.1 二元一次方程组二元一次方程组 和它的解和它的解来来自自足足球球场场的的数数学学问问题题暑假里，新晚报组织了暑假里，新晚报组织了暑假里，新晚报组织了暑假里，新晚报组织了“我们的小世界杯我们的小世界杯我们的小世界杯我们的小世界杯”足球邀请赛足球邀请赛足球邀请赛足球邀请赛.勇士队在第一轮比赛中共赛勇士队在第一轮比赛中共赛勇士队在第一轮比赛中共赛勇士队在第一轮比赛中共赛9 9场，场，场，场，得得得得1717分分分分.比赛规定胜一场得比赛规定胜一场得比赛规定胜一场得比赛规定胜一场得3 3分，平一场得分，平一场得分，平一场得分，平一场得1 1分，分，分，分，负一场得负一场得负一场得负一场得

2、0 0分分分分.勇士队在这一轮中只负了勇士队在这一轮中只负了勇士队在这一轮中只负了勇士队在这一轮中只负了2 2场，场，场，场，那么这个队胜了几场？又平了几场呢？那么这个队胜了几场？又平了几场呢？那么这个队胜了几场？又平了几场呢？那么这个队胜了几场？又平了几场呢？来来自自足足球球场场的的数数学学问问题题解法解法交流交流用算术方法解：用算术方法解：用算术方法解：用算术方法解：答：胜了答：胜了5场，平了场，平了2场。场。暑假里，新晚报组织了暑假里，新晚报组织了暑假里，新晚报组织了暑假里，新晚报组织了“我们的小世界杯我们的小世界杯我们的小世界杯我们的小世界杯”足球邀请赛足球邀请赛足球邀请赛足球邀请赛.

3、勇士队在第一轮比赛中共赛勇士队在第一轮比赛中共赛勇士队在第一轮比赛中共赛勇士队在第一轮比赛中共赛9 9场，场，场，场，得得得得1717分分分分.比赛规定胜一场得比赛规定胜一场得比赛规定胜一场得比赛规定胜一场得3 3分，平一场得分，平一场得分，平一场得分，平一场得1 1分，分，分，分，负一场得负一场得负一场得负一场得0 0分分分分.勇士队在这一轮中只负了勇士队在这一轮中只负了勇士队在这一轮中只负了勇士队在这一轮中只负了2 2场，那场，那场，那场，那么这个队胜了几场？又平了几场呢？么这个队胜了几场？又平了几场呢？么这个队胜了几场？又平了几场呢？么这个队胜了几场？又平了几场呢？来来自自足足球球场场的

4、的数数学学问问题题解法解法交流交流用一元一次方程解：用一元一次方程解：用一元一次方程解：用一元一次方程解：答：胜了答：胜了5场，平了场，平了2场。场。设勇士队胜了设勇士队胜了x场，则平了场，则平了(7x)场，场，根据题意，得根据题意，得3x+(7-x)=17解这个方程，得解这个方程，得x=5,7-x=2暑假里，新晚报组织了暑假里，新晚报组织了暑假里，新晚报组织了暑假里，新晚报组织了“我们的小世界杯我们的小世界杯我们的小世界杯我们的小世界杯”足球邀请赛足球邀请赛足球邀请赛足球邀请赛.勇士队在第一轮比赛中共赛勇士队在第一轮比赛中共赛勇士队在第一轮比赛中共赛勇士队在第一轮比赛中共赛9 9场，场，场，

5、场，得得得得1717分分分分.比赛规定胜一场得比赛规定胜一场得比赛规定胜一场得比赛规定胜一场得3 3分，平一场得分，平一场得分，平一场得分，平一场得1 1分，分，分，分，负一场得负一场得负一场得负一场得0 0分分分分.勇士队在这一轮中只负了勇士队在这一轮中只负了勇士队在这一轮中只负了勇士队在这一轮中只负了2 2场，那场，那场，那场，那么这个队胜了几场？又平了几场呢？么这个队胜了几场？又平了几场呢？么这个队胜了几场？又平了几场呢？么这个队胜了几场？又平了几场呢？来来自自足足球球场场的的数数学学问问题题暑假里，新晚报组织了暑假里，新晚报组织了暑假里，新晚报组织了暑假里，新晚报组织了“我们的小世界杯

6、我们的小世界杯我们的小世界杯我们的小世界杯”足球邀请足球邀请足球邀请足球邀请赛赛赛赛.勇士队在第一轮比赛中共赛勇士队在第一轮比赛中共赛勇士队在第一轮比赛中共赛勇士队在第一轮比赛中共赛99场，得场，得场，得场，得1717分分分分.比赛规定胜比赛规定胜比赛规定胜比赛规定胜一场得一场得一场得一场得33分，平一场得分，平一场得分，平一场得分，平一场得11分，负一场得分，负一场得分，负一场得分，负一场得00分分分分.勇士队在这一轮勇士队在这一轮勇士队在这一轮勇士队在这一轮中只负了中只负了中只负了中只负了22场，那么这个队胜了几场？又平了几场呢？场，那么这个队胜了几场？又平了几场呢？场，那么这个队胜了几场

7、？又平了几场呢？场，那么这个队胜了几场？又平了几场呢？思考思考这个问题中有几个未知数？这个问题中有几个未知数？如果设勇士队胜如果设勇士队胜x场，平场，平y场，请你填写场，请你填写 下表下表：2个个胜平合计场数得分xy73xy17请根据题意，列出方程：请根据题意，列出方程：你能列出你能列出你能列出你能列出几个方程几个方程几个方程几个方程？x+y=7-3x+y=17-x+y=7-3x+y=17-它们叫什么方程？它们叫什么方程？这两个方程具有特点：这两个方程具有特点：每个方程都有两个未知数，每个方程都有两个未知数，未知项的次数都是未知项的次数都是1.（每项最高次数为（每项最高次数为1）像这样的像这样

8、的整式整式方程，我们把它叫做方程，我们把它叫做二元一二元一次方程次方程（linear equation with two unknowns）.什什什什么么么么叫叫叫叫做做做做二二二二元元元元一一一一次次次次方方方方程程程程下列方程中哪些是二元一次方程？下列方程中哪些是二元一次方程？(1)2x+y=14 (2)x+y+z=6(4)x+y=6(3)+=1y32x(5)7x+6z+4=16 (6)y=6 定义：含有定义：含有两两个未知数，并且含个未知数，并且含未知数的项都是未知数的项都是一次一次的方程叫做的方程叫做二元二元一次方程。一次方程。1下列方程中哪些是二元一次方程？下列方程中哪些是二元一次方

9、程？二元一次方程二元一次方程x+y=7-3x+y=17-把这两个二元一次方程合在一起，把这两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组就组成了一个二元一次方程组.什什什什么么么么叫叫叫叫做做做做二二二二元元元元一一一一次次次次方方方方程程程程组组组组 下列哪些是二元一次方程组？下列哪些是二元一次方程组？(1)x+y=2 (2)x+=1 x-y=1 x=1 (3)x+y=0 (4)z=x+y x=1 2x-y=5(5)x-3y=8 (6)3x=5y xy=6 2x-y=0通过上面问题，你认为二元一次方程组有哪些特征？通过上面问题，你认为二元一次方程组有哪些特征？y1(是是)(是是)(不是

10、不是)(不是不是)(是是)(不是不是)x+y=7-3x+y=17-把这两个二元一次方程合在一起，把这两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组就组成了一个二元一次方程组.什什什什么么么么叫叫叫叫做做做做二二二二元元元元一一一一次次次次方方方方程程程程组组组组请你说说二元一次方程组有哪些特点？请你说说二元一次方程组有哪些特点？请你说说二元一次方程组有哪些特点？请你说说二元一次方程组有哪些特点？方程组有方程组有方程组有方程组有2 2个一次方程；个一次方程；个一次方程；个一次方程；方程组中方程组中方程组中方程组中共共共共有有有有2 2个不同未知数；个不同未知数；个不同未知数；个不同未知数；

11、一般用大括号把一般用大括号把一般用大括号把一般用大括号把2 2个方程连起来。个方程连起来。个方程连起来。个方程连起来。x+y=7-3x+y=17-什什什什什什么么么么么么叫叫叫叫叫叫做做做做做做二二二二二二元元元元元元一一一一一一次次次次次次方方方方方方程程程程程程组组组组组组的的的的的的解解解解解解前面我们用算术方法或者通过列一元一次方程求得勇士队胜了前面我们用算术方法或者通过列一元一次方程求得勇士队胜了5场场，平了，平了2场，即场，即x=5,y=2.这里的这里的x=5与与y=2既满足方程既满足方程，即，即 527；又满足了方程又满足了方程，即，即 35217.我们就说我们就说x5与与y2是

12、二元一次方程组是二元一次方程组的解，并记作的解，并记作 一般地，一般地，使二元一次方程组的使二元一次方程组的两个两个方程左右两边的值都相等方程左右两边的值都相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解.X=-1y=-2X=1y=22.下列四组数值中下列四组数值中,（）是二元一次方程组）是二元一次方程组 的解的解2x+3y=43x-y=-5X=1y=-2X=-1y=2ADCBC1 1、下面、下面4 4组数值中，哪些是二元一次组数值中，哪些是二元一次方程方程2x+y=102x+y=10的解？的解？x=-2y=6(1)(1)x=3y=4(2)(2)x=4y=3

13、(3)(3)x=6y=-2(4)(4)x+y=85x+3y=34x=5y=3适适合合二元一次方程组的解二元一次方程组的解 定义：二元一次方程组中各个方程的定义：二元一次方程组中各个方程的公共解公共解，叫做二元一次方程组的解。叫做二元一次方程组的解。3x=4y=4方法：分别代入方法：分别代入两两个个方程看是否同时方程看是否同时满足两个方程。满足两个方程。4+4=854+34=32解的情况解的情况通常一个二元一次方程组只有通常一个二元一次方程组只有一个一个解解x+y=8x=1 x=2 x=3 x=4 x=5 x=6 x=7 x=8y=7 y=6 y=5 y=4 y=3 y=2 y=1 y=0适适合

14、合二元一次方程的一个解二元一次方程的一个解想一想想一想：一个二元一次方程只有一个解吗？：一个二元一次方程只有一个解吗？定义：适合一个二元一次方程的定义：适合一个二元一次方程的一组一组未未知数的值，叫做这个二元一次方程的知数的值，叫做这个二元一次方程的一个一个解解4问题问题问题问题2 2某某某某校校校校现现现现有有有有校校校校舍舍舍舍20000m20000m2 2，计计计计划划划划拆拆拆拆除除除除部部部部分分分分旧旧旧旧校校校校舍舍舍舍，改改改改建建建建新新新新校校校校舍舍舍舍，使使使使校校校校舍舍舍舍总总总总面面面面积积积积增增增增加加加加30%.30%.若若若若建建建建造造造造新新新新校校校

15、校舍舍舍舍的的的的面面面面积积积积为为为为被被被被拆拆拆拆除除除除的的的的旧旧旧旧校校校校舍舍舍舍面面面面积积积积的的的的4 4倍倍倍倍，那那那那么么么么应应应应该该该该拆拆拆拆除除除除多多多多少少少少旧旧旧旧校校校校舍舍舍舍，建建建建造造造造多多多多少少少少新新新新校校校校舍舍舍舍？（单位为（单位为（单位为（单位为mm2 2）做做做做一一一一做做做做若设应拆除旧校舍若设应拆除旧校舍若设应拆除旧校舍若设应拆除旧校舍xmxm2 2，建造新校舍，建造新校舍，建造新校舍，建造新校舍ymym2 2，如图。请，如图。请，如图。请，如图。请你根据题意列一个方程组你根据题意列一个方程组你根据题意列一个方程组

16、你根据题意列一个方程组.现有校舍现有校舍现有校舍现有校舍20000m20000m2 2拆拆除除部部分分新新建建部部分分新新建建部部分分新新建建部部分分新新建建部部分分这里需要找几个这里需要找几个这里需要找几个这里需要找几个等量关系？等量关系？等量关系？等量关系？快乐随堂练快乐随堂练:若若2x3m+1+3y2n-1=0是二元一次方程是二元一次方程,则则m=,n=.若若(k-1)xlkl+2y=0是二元一次方程是二元一次方程,则则k=.二元一次方程二元一次方程 3x+2y=12的解有的解有 个个,正正整数解有整数解有 个个,分别是分别是 .01-1无数无数1X=2X=2y=3y=3n方程方程2x+3y=8的解的解（）A、只有一个只有一个 B、只有两个只有两个C、只有三个只有三个 D、有无数个有无数个n下列属于二元一次方程组的是下列属于二元一次方程组的是（）C、x+y=5 x2+y2=1ABDAD设甲数为设甲数为x,乙数为乙数为y,根据下列语句根据下列语句,列二元一次方程列二元一次方程.(1)甲数的甲数的3倍比乙数大倍比乙数大5;(2)甲数比乙数的甲数比乙数的2倍少倍少2;(3)甲数的甲数的2倍与乙数的倍与乙数的3倍的和是倍的和是20;(4)甲乙两数之差为甲乙两数之差为2.3x-y=5x=2y-22x+3y=20 x-y=2快快乐乐随随堂堂练练