4.2平行四边形及其性质(精品).ppt

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1、巴东县水布垭镇水布垭中小学校：马岩岩巴东县水布垭镇水布垭中小学校：马岩岩教学目标：教学目标：（1 1）掌握平行四边形的概念和性质。）掌握平行四边形的概念和性质。（2 2）经经历历平平行行四四边边形形性性质质的的探探究究、归归纳纳过过程程，体体会会通通过过操操作作、观观察察、猜猜想想、论论证证获获得得数数学学知知识识的的方方法法；同同时时，发展分析、归纳、概括能力，提升数学思维品质。发展分析、归纳、概括能力，提升数学思维品质。（3 3）通通过过独独立立探探究究、合合作作交交流流、自自主主评评价价，促促进进勇勇于于探探索索，积积极极交交流流等等良良好好的的学学习习态态度度的的形形成成，促促进进自自

2、主主学学习和评价能力的提高。习和评价能力的提高。（4 4）能能运运用用平平行行四四边边形形性性质质解解决决简简单单实实际际问问题题，体体会会用代数方法解几何问题的数学思想方法。用代数方法解几何问题的数学思想方法。教学重点：教学重点：平行四边形性质的认识和平行四边形性质的认识和 掌握掌握。教学难点：教学难点：用用简简明明的的语语言言归归纳纳平平行行四边形的性质四边形的性质。平行四边形是常见的图形平行四边形是常见的图形.小区的伸缩门、庭院的小区的伸缩门、庭院的竹篱笆、载重汽车的防护栏等，都有平行四边形的竹篱笆、载重汽车的防护栏等，都有平行四边形的形象，你还能举出一些例子吗？形象，你还能举出一些例子

3、吗？如何将手中的平行四边形拆分成两个三角形？如何将手中的平行四边形拆分成两个三角形？新知探究新知探究这两个三角形有什么特点？这两个三角形有什么特点？全等全等探究探究1：认识平行四边形：认识平行四边形效果图展示：效果图展示：1 1、定义、定义:、记作、记作:6 6、几何语言、几何语言:四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形ABCD在四边形在四边形ABCD中，中，AB CD AD BC3 3、读作：、读作：有有两组对边分别平行两组对边分别平行的的四边形四边形 叫做平行四边形。叫做平行四边形。平行四边形平行四边形ABCDAB与CD，AD与BC4 4、对边：、对边：5 5、对角：、对角：A与C，

4、B与D反之反之:ABCD,ADBC四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形DCAB你能从以下图形中找出平行四边形吗？你能从以下图形中找出平行四边形吗？两组对边分别平行两组对边分别平行，是平行四边形的一个主要性质。对点练习：对点练习：猜一猜猜一猜 边与边之间边与边之间?角与角之间角与角之间?量一量量一量 量一量自己画的平行四边形量一量自己画的平行四边形,与你的猜想一致吗与你的猜想一致吗?探究探究2：平行四边形性质：平行四边形性质平行四边形的平行四边形的对边相等对边相等猜想：猜想：平行四边形的性质：平行四边形的性质：平行四边形的平行四边形的对角相等对角相等BA（已知已知：ABCD（如图）（如图

5、）求证求证：AB=CD，BC=DA；B=D，BAD=DCB即即BADDCB证明证明：连结：连结AC AB CD，AD BC（平行四边形的对边平行）（平行四边形的对边平行）12，34 12，ACCA，34 ABC CDA（ASA）ABCD，BCDA，BD又又12，341324在在 ABC和和 CDA中中ABCD1243ABCD思考：不添加辅助线能证明对角相等吗？思考：不添加辅助线能证明对角相等吗？元素性质符号语言图形边角平行四边形平行四边形的的平行四边形平行四边形的的平行四边形平行四边形的的 四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形 四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形 =四边形四边

6、形ABCD是平行四边形是平行四边形 =对边平行对边平行ABCD ADBCABCD ADBC A B D C 对边相等对边相等对角相等对角相等平行四边形性质平行四边形性质1.1.判断题判断题平行四边形的两组对边分别平行。平行四边形的两组对边分别平行。（）平行四边形的四个内角都相等。平行四边形的四个内角都相等。（）平行四边形的相邻两个内角的和等于平行四边形的相邻两个内角的和等于180 180 （）ABCDABCD中中,如果如果A=30A=30，那么，那么B=60 B=60（）平行四边形的四个边都相等。平行四边形的四个边都相等。（）对点练习：对点练习：2.如图，如图，ABCD中，中，A=50则则C=

7、；B=；D=BCDA3.(1)ABCD中中,AB=3cm,BC=5cm，则则AD=，CD=.(2)在在ABCD中中,B+D=120，A=；C=；501301303cm5cm120120ABCD 例1 如图，ABCD中，DEAB，BFCD，垂足分别为E，F求证：AE=CFA B C D E F 例题探究：例题探究：132CA BD48 BC=3 cm483 cm1、平行四边形、平行四边形ABCD中中,BC=3cm,A=48则则:B_,C_ ,AD_.2、如图，已知 中，AB=8,BC=4AB=8,BC=4,其余各边长为多少？其周长等于多少？ABCD ABCD变题变题2、若若 ABCD 的周长是的

8、周长是30，AB：CB =3：2，则，则AD=，CD=.变题变题1、的周长是的周长是20，已知，已知AB6，则，则 BC，CD.ABCD 465103.3.如图所示，如图所示，ABCABC中，中，AB=ACAB=AC，点，点P P是是BCBC上任意上任意一点，一点，PEACPEAC，PFABPFAB，分别交，分别交ABAB、ACAC于于E E、F F。根据已知条件，你能得到哪些结论根据已知条件，你能得到哪些结论?AEFPCB1、平行四边形的定义、符号表示法；2、平行四边形的性质 平行四边形的对边平行且相等；平行四边形的对边平行且相等；平行四边形的对角相等，邻角互补平行四边形的对角相等，邻角互补.3、平行四边形性质的应用 平行四边形的性质是今后证明线段相等和角相等的又一重要依据.4、在平行四边形性质证明过程中添加辅助线的方法.课堂小结：课堂小结：