1.2.2充要条件(精品).ppt
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1、如何理解如何理解:(1)p(1)p是是q q的充分条件的充分条件复习提问复习提问:由由条件条件p p 结论结论q q,(2)p(2)p是是q q的必要条件的必要条件由由结论结论q q 条件条件p p,则则条件条件p p是结论是结论q q成立的成立的充分条件充分条件;则则条件条件p p是结论成立的是结论成立的必要条件必要条件一一.定义定义:若若p p q q,则则条件条件p p是是结论结论q q成立的成立的充分必要条件充分必要条件(简称充要条件简称充要条件)说明说明:“p qp q”表示表示:“p qp q且且p qp q”(或(或p p等价于等价于q q)(2 2)符号)符号“”称为等价符号,
2、称为等价符号,(1 1)若)若p qp q,则,则p p与与q q互为互为充要条件充要条件二二.如何判断命题中的条件是结论的充要条件如何判断命题中的条件是结论的充要条件例例1 1 指出下列各组命题中指出下列各组命题中,p,p是是q q的什么条件的什么条件 (在在“充分而不必要充分而不必要”、“必要而不充分必要而不充分”、“充要充要”、“既不充分也不必要既不充分也不必要”中选一种中选一种)(1)p(1)p:(x-2)(x-3)=0;q:x-2=0:(x-2)(x-3)=0;q:x-2=0(2)P:(2)P:同位角相等同位角相等;q:;q:两直线平行两直线平行(3)p:x=3;q:x(3)p:x=
3、3;q:x2 2=9=9(4)p:(4)p:四边形的对角线相等四边形的对角线相等;q:;q:四边形是平四边形是平行四边形行四边形必要不充分必要不充分充要充要充分不必要充分不必要既不充分又不必要既不充分又不必要(1)p:x(1)p:x是是6 6的倍数的倍数;q:x;q:x是是2 2的倍数的倍数(2)p:x(2)p:x是是2 2的倍数的倍数;q:x;q:x是是6 6的倍数的倍数(3)p:x(3)p:x既是既是2 2的倍数也是的倍数也是3 3的倍数的倍数;q:x;q:x是是6 6的的倍数倍数(4)p:x(4)p:x是是4 4的倍数的倍数;q:x;q:x是是6 6的倍数的倍数充分不必要充分不必要必要不
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