1.3.1且（and） (4)(精品).ppt

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1、 歌德是18世纪德国的一位著名文艺大师，一天，他与一位文艺批评家“狭路相逢”。这位批评家生性古怪，遇到歌德走来 ，不仅没有相让，反而卖弄聪明，一边高傲地往前走，一边大声说道：“我从我从来不来不给傻子傻子让路！路！”面对如此尴尬局面，但见歌德笑容可掬，谦恭地闪在一旁，一边有礼貌地回答道：“呵呵，我可恰恰相反呵呵，我可恰恰相反。”结果故作聪明的批评家，反倒自讨个没趣。在这个故事里，批评家用他的语言和行动表明了这样几句语句 （1）我不给傻子让路，（2）你歌德是傻子,（3）我不给你让路。想想进一步了解有关一步了解有关的的逻辑知知识吗？（1）我给傻子让路（2）你批评家是傻子（3）我给你让路。而而歌德歌德

2、用用语言和行言和行动反反击：情境引入：情境引入：L/O/G/O1.3 简单的逻辑联结词简单的逻辑联结词湖北大悟书生学校-李励回回顾旧知旧知1.1.命命题的定的定义是什么？是什么？用用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命述句叫做命题.2.2.充分条件、必要条件和充要条件的含充分条件、必要条件和充要条件的含义分分别是什么？是什么？若若 pq，则称称p p是是q q的充分条件，的充分条件，且且q q是是p p的必要条件的必要条件.若若 pq，则p p是是q q的充要条件的充要条件观察：看下面几察：看下面几个命个命题:(1)10(1)10可以被可以被2

3、 2 5 5整除整除.(2)(2)菱形的菱形的对角角线互相垂互相垂直直 平平分分.(3)0.53)0.5是是 整整数数.（0.50.5不是整数）不是整数）,称称为逻辑联结词.不含不含逻辑联结词的命的命题称称为简单命题.由由简单命命题与与逻辑联结词构成的命构成的命题称称为复合命题.一、前置自学一、前置自学为叙述简便，今后常用小写字母p，q，r，s，表示命题或或且且非非新新知知初初探探 思思维启启动1.用用逻辑联结词构成新命构成新命题（阅读教材教材P14-17，完成自学），完成自学）构成新命题构成新命题记作记作读作读作用联结词用联结词“且且”把命题把命题p和命题和命题q联联结起来构成新命题结起来构

4、成新命题用联结词用联结词“或或”把命题把命题p和命题和命题q联联结起来构成新命题结起来构成新命题对一个命题对一个命题p全盘否定全盘否定,构成新命题构成新命题pqp且且qpqp或或qp非非自学初体自学初体验1.3x5的的p且且q形式是形式是_.2.x2的的p或或q形式是形式是_.x3且且x4或43却是正确的。？非非p VS 否命题有什么不同？否命题有什么不同？命题的否定只否定结论，否命题否条件也否结论！探究：逻辑联结词“或”和“且”的含义与集合中学过的哪个概念的意义相同呢？对“或”的理解，可联想到集合中“并集”的概念AB=xxA或xB中的“或”，它是指“xA”、“xB”中至少一个是成立的，即xA

5、且x B；也可以x A且xB；也可以xA且xBAB=xxA且xBp:12能被能被3整除；整除；q:12能被能被4整除；整除；p q:12能被能被3整除且能被整除且能被4整除；整除；p p:等腰三角形两腰相等；等腰三角形两腰相等；q:q:等腰三角形三条中等腰三角形三条中线相等；相等；p q:等腰三角形两等腰三角形两边相等且三条中相等且三条中线相等相等.p:6p:6是奇数是奇数;q:6q:6是素数是素数;p pq:6q:6是奇数且是素数是奇数且是素数.真真真真真真真真假假假假假假假假假假2.含含逻辑联结词的命的命题真假判断真假判断一般地，我一般地，我们规定定:当当p，q都都是是真真命命题时，pq是

6、是真真命命题；当当p，q 两两个命个命题中有一个命中有一个命题是假命是假命题时，pq是假命是假命题。口口诀：全真才真全真才真,有假就假有假就假.pq观察察1：p:12能被能被3整除；整除；q:12能被能被4整除；整除；pq:12pq:12能被能被3 3整除或能被整除或能被4 4整除；整除；p p:等腰三角形两腰相等；等腰三角形两腰相等；q:q:等腰三角形三条中等腰三角形三条中线相等；相等；pqpq:等腰三角形两等腰三角形两边相等或三条中相等或三条中线相等相等.p:6p:6是奇数是奇数;q:6q:6是素数是素数;p pq:6q:6是奇数或是素数是奇数或是素数.真真真真真真真真假假真真假假假假假假

7、一般地，我一般地，我们规定定:当当p，q两两个个命命题中中有有一一个个命命题是是真真命命题时，pq是是真真命命题；当；当p，q两个命两个命题都是假命都是假命题时，pq是假命是假命题。开关开关p,q的的闭合合对应命命题的真假的真假,则整个整个电路的接通与断开分路的接通与断开分别对应命命题 的真与假的真与假.pq口口诀：有真就真：有真就真,全假才假全假才假.观察察2：思考：思考：思考思考3，由由“非非”构成的复合命构成的复合命题下列两个命下列两个命题间有什么关系？有什么关系？（1）35能被能被5整除；整除；（2）35不能被不能被5整除整除.可以看到，命可以看到，命题(2)是命是命题(1)的的否定否

8、定2.含有含有逻辑联结词的命的命题的真假判断的真假判断pqp或或qp且且qp真真真真_真真假假真真假假真真_假假真真_假假_假假假假假假_真真真真真真假假假假假假真真口口诀：“且且”命命题：全真才真全真才真,有假就假；有假就假；“或或”命命题：有真就真有真就真,全假才假全假才假.总结新知新知做一做做一做3.若若 p：3 2 5,q：23,则 p或或 q为 _,p且且 q为_,q为_.(填填“真真”、“假假”).真真假假真真典典题例例证技技法法归纳例例1题型一含型一含逻辑联结词的命的命题的构成的构成 分分别写出由下列命写出由下列命题构成的构成的“pq”“”“pq”“”“p”形式的形式的命命题.(

9、1)p：梯形有一：梯形有一组对边平行平行,q：梯形有一：梯形有一组对边相等相等;(2)p：1是方程是方程x24x30的解的解,q：3是方程是方程x24x30的的解解.(1)pq：梯形有一：梯形有一组对边平行且有一平行且有一组对边相等相等.pq：梯形有一：梯形有一组对边平行或有一平行或有一组对边相等相等.p：梯形没有一：梯形没有一组对边平行平行.(2)pq：1与与3是方程是方程x24x30的解的解.pq：1或或3是方程是方程x24x30的解的解.p：1不是方程不是方程x24x30的解的解(1)“p且且q”形式的形式的命命题其中其中p：两个角是：两个角是45的三角形是等的三角形是等腰三角形腰三角形

10、,q：两个：两个角是角是45的三角形的三角形是直角三角形是直角三角形.(2)“p或或q”形式的形式的命命题,其中其中p：若：若xx|x0的解的解,q：若：若xx|x2,则x是不是不等式等式(x1)(x2)0的解的解例例2题型二判断含型二判断含逻辑联结词命命题的真假的真假 判断下列含有判断下列含有逻辑联结词的命的命题的的类型与真假：型与真假：(1)等腰三角形等腰三角形顶角的平分角的平分线平分底平分底边并且垂直于底并且垂直于底边;(2)9的平方根是的平方根是3或或9的平方根是的平方根是3.(1)这个个命命题是是“p且且q”的的形形式式,其其中中p：等等腰腰三三角角形形顶角角的的平平分分线平平分底分

11、底边,q：等腰三角形：等腰三角形顶角的平分角的平分线垂直于底垂直于底边.因因为p是真命是真命题,q是真命是真命题,所以所以“p且且q”是真命是真命题.(2)这个个命命题是是“p或或q”的的形形式式,其其中中p：9的的平平方方根根是是3,q：9的的平平方方根是根是3.因因为p是假命是假命题,q是假命是假命题,则“p或或q”是假命是假命题题型三命型三命题的否定与否命的否定与否命题 写出下列命写出下列命题的否定及否命的否定及否命题.(1)面面积相等的三角形是全等三角形相等的三角形是全等三角形;(2)若若xy0,则x0或或y0.(1)命命题的否定：的否定：否命否命题：面：面积 相等的三角形相等的三角形

12、 是全等三角形是全等三角形.(2)命命题的否定：若的否定：若xy0,则x0且且y0.否命否命题：若：若xy0,则x0且且y0.例例3面面积相等的三角形是全等三角形相等的三角形是全等三角形.面面积相等的三角形相等的三角形不不是全等三角形是全等三角形.不不不不变式式训练3.写出下列命写出下列命题的否定的否定,并判断真假：并判断真假：(1)正方形的正方形的对角角线相等且互相垂直相等且互相垂直;(2)2是偶数或是偶数或2是奇数是奇数.解解：(1)命命题的的否否定定：正正方方形形的的对角角线不不相相等等或或不不互互相相垂垂直直,是假命是假命题.(2)命命题的否定：的否定：2不是偶数且不是偶数且2不是奇数

13、不是奇数,是假命是假命题题型四含型四含逻辑联结词命命题的的应用用 若若p：x|x3,q：x|x2,试写出：写出：(1)p真真q假的假的x的集合的集合;(2)pq为真的真的x的集合的集合;(3)p假假q真的真的x的集合的集合.例例4(1)p真真q假假时,x的集合是的集合是x|x2;(2)pq为真真时,p与与q都都为真真,所以所以对应的的x的集合是的集合是x|-3x2;(3)p假假q真真时,x的集合是的集合是x|x3.p假假q真真pq为真真p真真q假假q为真p为真合作探究：合作探究：合作探究：合作探究：则p q为真真xA且且x BxAB;pq为真真xA或或x BxAB;从集合的角度理解从集合的角度

14、理解“且且”“或或”“非非”设命命题p：x A.命命题q：x B.A BABU Apq为真真pq为真为真p为真真x AxUA已知命已知命题p：方程：方程x22ax10有两个有两个实数根数根,命命题q：关于关于x的不等式的不等式x2ax1=0的没有的没有实数根数根,若若“p或或q”与与“q”同同时为真命真命题,求求实数数a的取的取值范范围.思考题思考题思考题思考题当堂当堂检测检测1、判断下列命题的真假（1）12是48且是36的约数（2）等腰梯形的对角线互相平分或互相垂直2、写出下列命题的否定，然后判断它们的真假（1）3是方程x2-9=0的根；（2）=-1.3、如果命题“p或q”为真，命题“p且q”为假，则（）A 命题p和命题q都是假命题 B 命题p和题q都是真命题C 命题p和命题非q真假相同 D 命题p和命题非q真假不相同真假C课堂小堂小结命命题的否定与否命的否定与否命题的区的区别pqp或或qp且且qp真真真真_真真假假真真假假真真_假假真真_假假_假假假假假假_真真真真真真假假假假假假真真从集合的角度理解集合的角度理解“且且”“”“或或”“”“非非”L/O/G/OThank You!