2.2.3等差数列的前n项和 (4).ppt

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1、 2.3等差数列的前等差数列的前n项和项和n n拉萨市第三高级中学拉萨市第三高级中学拉萨市第三高级中学拉萨市第三高级中学 代宝玉代宝玉代宝玉代宝玉（第一课时）（第一课时）（第一课时）（第一课时）1.等差数列的定义：2.等差数列通项公式：3.等差数列重要性质:复复 习习1.定义定义：一般地，我们称为数列的前 项和，用 表示，即 引入新课引入新课创设情境创设情境已知该表演方队入场时队形呈三角形，从第一排开始分别有1,2,3,4,520人，一共有20排。问题1:1,2,3,4,520是否为等差数列？如果是，请说出这个等差数列的首项a1，公差d以及通项公式an:问题2：如果让你来组织这个方队，你会请多

2、少个演员呢？高斯的故事：高斯的故事：高斯（高斯（1777-1855），），德国数学家、物理学家和天德国数学家、物理学家和天文学家。文学家。200多年前，高斯小学的时候，算术老师提出了下面的问题“把从1到100的自然数加起来，和是多少？”当其他同学忙于把100个数逐项相加时，10岁的高斯却迅速的算出了答案5050。那么高斯是怎么计算出来的呢？创设情境创设情境1+2+3+50+51+98+99+100首项与末项的和：1+100=1011+100=101第2项与倒数第2项的和：2+99=1012+99=101第3项与倒数第3项的和：3+98=1013+98=101 第50项与倒数第50项的和：50+

3、51=10150+51=101高斯的算法：高斯的算法：于是所求的和为：并项求和法并项求和法探究探究1:1:解：倒序相加倒序相加.新课探究新课探究探究探究2 2：已知等差数列已知等差数列an的首项为的首项为a1，项是，项是n n，第，第n n项为项为an，求前求前求前求前n n n n项和项和项和项和S S S Sn n n n.2.2.等差数列的前等差数列的前n n项和公式：项和公式：公式1公式2特点特点：（1）第一个公式反映了等差数列的前n项和Sn与首项a1，末项an和项数n之间的关系；（2）第二个公式反映了等差数列的前n项和Sn与它的首项a1，公差d和项数n的关系；（3）两个公式共涉及a1

4、、d、n、an及Sn五个基本量，依据方程的思想，五个基本量中要知道三个基本量可求其它基本量，这也就是我们所说的“知三求二知三求二”例1.根据下列条件，求相应的等差数列 的例题分析1.根据下列条件，求相应的等差数列 的练 习例题分析(1)(2016北京高考)已知an为等差数列，Sn为其前n项和。若a16，a3a50，则S6 。高考链接高考链接(2)(2015全国卷)设Sn是等差数列an的前n项和，若a1a3a53，则S5()A5B7C9D111数列前n项和的定义:2等差数列前n项和公式的推导方法：3等差数列前n项和公式：(两个)倒序相加法 课堂小结课堂小结作作 业业1、必做题：课本习题2.3 A组2,3 选做题：课本习题2.3 A组4,62、预习：课本第44页例3，并思考等差数列 的前n项和Sn与二次函数的联系。