17.5一元二次方程的应用(精品).pptx

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1、17.1 一元二次方程的应用一元二次方程的应用增长（降低）率问题增长（降低）率问题赵海英赵海英梧州市第五中学梧州市第五中学1.1.列列方程解应用题的一般步骤？方程解应用题的一般步骤？(1)(1)审：审：读题弄清题意，找出题中已知条件和所读题弄清题意，找出题中已知条件和所 要求的问题，找出等量关系要求的问题，找出等量关系；回顾旧知回顾旧知(2)设：设：根据问题设未知数（直接或间接设法）；根据问题设未知数（直接或间接设法）；(3)列：列：根据等量关系列出方程；根据等量关系列出方程；(4)解：解：解所列方程，求出未知量的值；解所列方程，求出未知量的值；(5)验：验：检验所求的方程的根是否正确，是否符

2、检验所求的方程的根是否正确，是否符合题意；合题意；(6)答：答：根据问题和所求写出答案根据问题和所求写出答案.问题问题1.小明同学小明同学9月入学体育测试跳绳每分钟月入学体育测试跳绳每分钟50个，经过一段时间的训练后，个，经过一段时间的训练后，10月份测得成绩提月份测得成绩提高了高了60%，那么，那么10月份小明的成绩是多少？月份小明的成绩是多少？探探究新知究新知在老师和同学的鼓励帮助下，小明坚持每天跳绳，在老师和同学的鼓励帮助下，小明坚持每天跳绳，11月份成绩又提高了月份成绩又提高了60%，那么，那么11月份小明的成月份小明的成绩是多少？绩是多少？问题问题2.赵老师以前跳绳成绩是每分钟赵老师

3、以前跳绳成绩是每分钟125个，后个，后来懒了，不爱运动了，结果以后每年成绩都下降来懒了，不爱运动了，结果以后每年成绩都下降20%，那么，那么:探探究新知究新知(2)两年后赵老师的成绩是多少？两年后赵老师的成绩是多少？(3)三年后赵老师的成绩是多少？三年后赵老师的成绩是多少？(4)n年后赵老师的成绩是多少？年后赵老师的成绩是多少？(1)一年后赵老师的成绩是多少？一年后赵老师的成绩是多少？（1）其中：）其中：a：增长（或降低）前的数量：增长（或降低）前的数量x：平均增长（或降低）百分率平均增长（或降低）百分率n：增长（或降低）的次数：增长（或降低）的次数b：增长（或降低）：增长（或降低）n次后的数

4、量次后的数量规律总结规律总结（2）其中增长取）其中增长取 ，降低取，降低取平均增长率或降低率问题的公式如平均增长率或降低率问题的公式如下：下：当当n=2时，公式如下：时，公式如下：例例 已知小华和小红今年二月份的实心球测已知小华和小红今年二月份的实心球测试成绩分别是试成绩分别是5米和米和4米，四月份的实心球成米，四月份的实心球成绩为绩为7.2米和米和4.84米，问小华和小红谁的成绩米，问小华和小红谁的成绩的月平均增长率高？的月平均增长率高？例题讲解例题讲解解：设小华每个月成绩的平均增长率为解：设小华每个月成绩的平均增长率为x。请同学们计算一下小红的每月平均增长率是多少请同学们计算一下小红的每月

5、平均增长率是多少？例例2：原来每盒：原来每盒27元的一种药品，经两次降元的一种药品，经两次降价后每盒售价为价后每盒售价为9元，求该药品两次降价的元，求该药品两次降价的平均降价率是多少（精确到平均降价率是多少（精确到1%）.例题讲解例题讲解分析：解应用的关键是找到等量关系，若设该种药品分析：解应用的关键是找到等量关系，若设该种药品两次平均降价率是两次平均降价率是x，则第一次降价后的售价起始，则第一次降价后的售价起始价价+起始价起始价降价率降价率x，第二次降价后的售价第一次，第二次降价后的售价第一次降价后的售价降价后的售价+第一次降价后的售价第一次降价后的售价降价率降价率x，由些，由些可列出方程可

6、列出方程27(1x)29.解：设该种药品两次平均降价率是解：设该种药品两次平均降价率是x，根据题意，得：根据题意，得：27(1x)29整理，得整理，得:(1x)2解这个方程，得：解这个方程，得：x11.58，x20.42经检验：经检验：x11.58不合题意舍去，所以不合题意舍去，所以x0.42，答：该药品两次降价的平均降价率约是答：该药品两次降价的平均降价率约是42%.1.某商品原某商品原价价356元元，经过连续两次降价后售价，经过连续两次降价后售价为为289元元，设平均每次降价的百分率为，设平均每次降价的百分率为x，则下面所，则下面所列方程正确的是（列方程正确的是（）A.289(1x)235

7、6B.356(1x)2289C.289(12x)356D.356(12x)289B随堂练习随堂练习2.某超市一月份的营业额为某超市一月份的营业额为200万元，一月、二月、万元，一月、二月、三月的营业额共三月的营业额共1000万元，如果平均月增长率为万元，如果平均月增长率为x，则由题意得方程为（，则由题意得方程为（）A.A.200(1+x)210001000B.B.200+200 2x10001000C.C.200+200 3x10001000D.D.200+200（1+x）+200(1+x)210001000D 3.青山村种的水稻青山村种的水稻2007年平均每公顷年平均每公顷12000kg，2

8、009年平均每公顷产年平均每公顷产14520kg。求该村水稻每公。求该村水稻每公顷产量的年平均增长率。顷产量的年平均增长率。随堂练习随堂练习 1.平均增长（降低）率公式：平均增长（降低）率公式：课堂小结课堂小结2.注意：注意：（1）解这类问题列出的方程一般）解这类问题列出的方程一般 用用 求解；求解；直接开平方法直接开平方法（2）注意）注意“第第”与与“共共”的区别。的区别。3.无论题目中的数据如何变化，我们只要审清题无论题目中的数据如何变化，我们只要审清题意，抓准题目中的关键词语，构建出合理的数学意，抓准题目中的关键词语，构建出合理的数学模型，从而列出方程，正确求解，就可以解决问模型，从而列出方程，正确求解，就可以解决问题了。题了。布置作业布置作业作业：课作业：课本本44页第页第3题，题，课本课本45页第页第4题题同步练习：第同步练习：第2829页。页。