1.2.1中心投影与平行投影 (3)(精品).pptx

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1、1.2.1 中心投影与平行投影中心投影与平行投影1.2.2 空间几何体的三视图空间几何体的三视图问题导入问题导入知识点一 中心投影与平行投影 泰坦尼克号是一部浪漫的爱情灾难电影，于1997年11月1日开始，在全球上映，票房收入超过18亿美元，并获得了多项奥斯卡奖项.15年之后，泰坦尼克号再次被搬上了荧屏，而这次的宣传噱头则是3D.泰坦尼克号(3D)让观众在明知下一步剧情发展的情况下，仍然会因为发生在“眼前”的真实爱情悲歌热泪盈眶问题导入问题导入从上图中我们可以清楚地看到3D电影是怎么一回事：两个投影机会从不同的方向错开一定距离，把画面中有距离区别的部分投射到荧幕上而观众所佩戴的3D眼镜也会选择

2、不同的光线进入左右眼，这样你就能看到物体“前于画面”或“后于画面”的视觉假象了问题导入问题导入 电影的播放实质是利用了小孔成像原理，而太阳光下地面上人的影子是阳光照射到人后留下的影像 放电影和太阳光照射成影像都具备光线、不透明物体和投影面这些相同的条件问题导入问题导入问题1：放电影成像与太阳光照射成像原理一样吗？【答案答案】不一样问题2：放电影成像中的光线有何特点？【答案答案】光是由一点向外散射问题3：太阳光照人成影像的光线又有何特点？【答案答案】一束平行光线问题导入问题导入1投影的定义由于光的照射，在 物体后面的屏幕上可以留下这个物体的 ，这种现象叫做投影其中，把_叫做投影线，把 的屏幕叫做

3、投影面导入新知导入新知不透明影子光线留下物体影子2中心投影与平行投影投影定义特征分类中心投影光由 向外散射形成的投影投影线_平行投影在一束 照射下形成的投影投影线_ 和_一点平行光线交于一点互相平行正投影斜投影导入新知导入新知平行投影和中心投影都是空间图形的一种画法，但二者又有区别(1)中心投影的投影线交于一点，平行投影的投影线互相平行(2)平行投影下，与投影面平行的平面图形留下的影子，与这个平面图形的形状和大小完全相同；而中心投影则不同方法归纳方法归纳知识点二 三 视 图如梦似幻！这是无数来自全世界的游客对国家游泳中心“水立方”的第一印象同天安门、故宫、长城等北京标志性建筑一样，“水立方”成

4、了游客在北京的必到之地问题导入问题导入知识点二 三 视 图问题1：“水立方”的外观形状是什么？【答案答案】长方体问题2：假如你站在“水立方”入口处的正前方或在“水立方”的左侧看“水立方”，你看到的是什么？【答案答案】“水立方”的一个侧面问题导入问题导入问题3：若你在“水立方”的正上方观察“水立方”看到的是什么？【答案答案】“水立方”的一个表面问题4：根据上述三个方向观察到的平面，能否画出“水立方”的形状？【答案答案】可以问题导入问题导入三视图概念规律正视图光线从几何体的 向 正投影得到的投影图一个几何体的正视图和侧视图 一样，正视图和俯视图 一样，侧视图与俯视图 一样侧视图光线从几何体的 向

5、正投影得到的投影图俯视图光线从几何体的 向 正投影得到的投影图前面后面左面右面上面 下面高度长度宽度导入新知导入新知1每个视图都反映物体两个方向上的尺寸正视图反映物体的上下和左右尺寸，俯视图反映物体的前后和左右尺寸，侧视图反映物体的前后和上下尺寸2画几何体的三视图时，能看见的轮廓线和棱用实线表示，看不见的轮廓线和棱用虚线表示归纳总结归纳总结题型一 中心投影与平行投影例1下列说法中：平行投影的投影线互相平行，中心投影的投影线相交于一点；空间图形经过中心投影后，直线变成直线，但平行线可能变成了相交的直线；题型探究题型探究题型一 中心投影与平行投影两条相交直线的平行投影是两条相交直线其中正确的个数为

6、()A0B1C2 D3【答案答案】B题型探究题型探究1判定几何体投影形状的方法(1)判断一个几何体的投影是什么图形，先分清楚是平行投影还是中心投影，投影面的位置如何，再根据平行投影或中心投影的性质来判断类型通法类型通法(2)对于平行投影，当图形中的直线或线段不平行于投影线时，平行投影具有以下性质：直线或线段的投影仍是直线或线段；平行直线的投影平行或重合；平行于投影面的线段，它的投影与这条线段平行且等长；与投影面平行的平面图形，它的投影与这个图形全等；类型通法类型通法在同一直线或平行直线上，两条线段平行投影的比等于这两条线段的比2画出一个图形在一个平面上的投影的关键是确定该图形的关键点，如顶点、

7、端点等，方法是先画出这些关键点的投影，再依次连接各投影点即可得此图形在该平面上的投影类型通法类型通法1.如图，在正方体ABCD ABCD中，E，F分别是AA，CC的中点，则下列判断正确的序号是_跟踪训练跟踪训练四边形BFDE在底面ABCD内的投影是正方形；四边形BFDE在平面ADDA内的投影是菱形；四边形BFDE在平面ADDA内的投影与在平面ABBA内的投影是全等的平行四边形【答案答案】跟踪训练跟踪训练题型二 画空间几何体的三视图例2画出如图所示的四棱锥的三视图题型探究题型探究解解：几何体的三视图如下：题型探究题型探究画三视图的注意事项(1)务必做到长对正，宽相等，高平齐(2)三视图的安排方法

8、是正视图与侧视图在同一水平位置，且正视图在左，侧视图在右，俯视图在正视图的正下方(3)若相邻两物体的表面相交，表面的交线是它们的分界线，在三视图中，要注意实、虚线的画法类型通法类型通法跟踪训练跟踪训练2.沿一个正方体三个面的对角线截得的几何体如图所示，则该几何体的侧视图为()【答案答案】B题型三 由三视图还原空间几何体例3如图所示的三视图表示的几何体是什么？画出物体的形状(1)题型探究题型探究(2)题型探究题型探究(3)题型探究题型探究解：解：(1)该三视图表示的是一个四棱台，如图题型探究题型探究(2)由俯视图可知该几何体是多面体，结合正视图、侧视图可知该几何体是正六棱锥如下图题型探究题型探究(3)由于俯视图有一个圆和一个四边形，则该几何体是由旋转体和多面体拼接成的组合体，结合侧视图和正视图，可知该几何体上面是一个圆柱，下面是一个四棱柱，所以该几何体的形状如图所示题型探究题型探究