1.不等式的基本性质 (3)(精品).pptx

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1、1.1.1 1.1.1 不等式不等式的基本的基本性质性质 (第二课时第二课时)不等式的基本性质是职中数学的主要内容之一，在数学中占着重要地位。它是刻画现实世界中量与量之间关系的有效数学模型，在现实生活中有着广泛的应用，有着重要的实际意义。同时，不等式的基本性质也为学生以后顺利学习解一元一次不等式和解一元一次不等式组的有关内容，起到重要的奠基作用。防止学生想当然的得到一些不等式的公式，详讲例一和例二，要求每一步都要有依据。虽然同向正数不等式可以相乘，但在例三的（2）中我们要注意，x与-x相互有影响，容易错解。练习中2个题目也是常见题型，而且在其他的区域也运用的较为广泛，请老师注意!1、不等式的概

2、念、不等式的概念:同向不等式；同向不等式；异向不等式异向不等式;同解不等式同解不等式2、比较两个实数大小的主要方法、比较两个实数大小的主要方法:(1)作差比较法：作差比较法：作差作差变形变形定号定号下结论；下结论；(2)作商比较法：作商比较法：作商作商变形变形与与1比较大小比较大小下下结论结论 大多用于比较幂指式的大小大多用于比较幂指式的大小 类比等式类比等式的基本性质，不等式有哪些基本的基本性质，不等式有哪些基本性质呢？性质呢？不等式的基本性质不等式的基本性质单向性单向性双向性双向性 上述上述结论是用类比的方法得到的，它们一定是结论是用类比的方法得到的，它们一定是正确的吗？你能够给出它们的证

3、明吗？正确的吗？你能够给出它们的证明吗？以性质（以性质（3）为例给出证明）为例给出证明：同学们：你们有办法证明其他的性质吗？1、注意公式成立的条件，要特别注意“符号问题”;2、要会用自然语言描述上述基本性质；3、上述基本性质是我们处理不等式问题的理论基础。例2、已知ab0,cd0,e0,求证：在证明不等式时要依据不等式的性质进行，不能自己“制造”性质来进行例例3、已知已知，求下列式子的取值范围。求下列式子的取值范围。（1）1-x（2）x(1-x)同向不等式可以做加法运算，异向不等式可以做减法运算。当同向不等式两边都为正时，可以做乘法运算,但此题要注意x和1-x相互有影响，常常会出错误。2已知已知14，21，求，求2的取值的取值 范围范围vP10 1、3、4作作 业谢谢 谢谢 聆聆 听听THANK YOU FOR YOUR