10.3平行线的性质(精品).pptx

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1、沪科版七年级数学下册第10章第3节第一课时 汪汪 昌昌 虎虎马鞍山市当涂县乌溪初级中学马鞍山市当涂县乌溪初级中学10.3 平行线的性质平行线的性质 （第一课时第一课时）第三届安徽省乡村教师教学信息化应用竞赛活动学习目标学习目标1 1、通过观察发现，再探究实验得到平行线的性质、通过观察发现，再探究实验得到平行线的性质1.1.2 2、在性质、在性质1 1基础上思考得到平行线的性质基础上思考得到平行线的性质2 2及性质及性质3.3.3 3、经历观察、探究、思考等数学过程，让学生树立科、经历观察、探究、思考等数学过程，让学生树立科学态度，学习探究方法学态度，学习探究方法.4 4、能够、能够根据平行线的

2、性质进行简单的推理根据平行线的性质进行简单的推理.ABCDMN1、在练习本上画两条平行线、在练习本上画两条平行线AB、CD，再，再画直线画直线MN与直线与直线AB、CD相交（如下图）相交（如下图）任选一对同位角任选一对同位角(如如1 1与与5 5），量一量它们，量一量它们的度数，它们的大小有什么关系？由此你的度数，它们的大小有什么关系？由此你能得到什么结论？能得到什么结论？34152687实践活动实践活动结论结论 平行线的平行线的性质性质1 1：两两条条平行线平行线被第三条直线所截，被第三条直线所截，同位角相等。同位角相等。简单地说，简单地说，两直线平行，同位角相等。两直线平行，同位角相等。解

3、：如图解：如图a b(已知已知)abc123 性质性质2 2：两条两条平行线平行线被第三条直线所截被第三条直线所截，内错角内错角相等相等。简单地说，简单地说，两直线平行，内错角相等。两直线平行，内错角相等。如果如果a/b,能否推出能否推出2=3吗吗?1=2(两直线平行两直线平行,同位角相等同位角相等)又又 1=3(对顶角相等对顶角相等)2=3(等量代换等量代换)探究探究 请请同学们仿照上面的例子同学们仿照上面的例子,把把“两直线平行两直线平行,同旁内角互补同旁内角互补”的理由也用几何语言表达出来的理由也用几何语言表达出来.探究探究abc1234如果如果a/b,能否推出能否推出2+4=180?性

4、质性质3 3：两条两条平行线平行线被第三条直线所被第三条直线所截，截，同旁内角互补。同旁内角互补。简单地说，简单地说，两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补。解：解：a/b 1=2(两直线平行两直线平行,同位角相等同位角相等)1+4=180 2+4=180如图如图,直线直线a b,1=54,2,3,4各是多少度各是多少度?解解:1234ab 2=1 (对顶角相等对顶角相等)2=1=54 a b(已知已知)4=1=54(两直线平行两直线平行,同位角同位角相等相等)3=180 4=180 54=126即即 2=54，3=126，4=54。例1EDCBA（已知）（已知）解：（解：（1）AD

5、E=60 B=60 ADE=B（等量代换）（等量代换）DE BC(同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行)（2）DE BC（已证）（已证）AED=C(两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等)又又AED=40（已知）（已知）（等量代换）（等量代换）C=40 例例2、已知：如图，、已知：如图，ADE=60 B=60 AED=40 （）试说明（）试说明DE BC平行平行（）（）求求C的度数的度数练习：看图填空练习：看图填空ABCDEF（1）由）由DE BC，可以得到，可以得到ADE=，依据，依据 是是 ；（2）由）由DE BC，可以得到，可以得到DFB=，依据是，依据是 （3）由）由DE

6、 BC，可以得到，可以得到 C+=180，依据是依据是 ；（4）由）由DF AC，可以得到，可以得到 AED=，依据，依据 是是 ；（5）由）由DF AC，可以得到，可以得到 C=，依据是，依据是 B EDF CED EDF BFD两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补1.1.如图，已知平行线如图，已知平行线ABAB、CDCD被直线被直线AEAE所截所截 (1)(1)从从 1=1101=110o o可以知道可以

7、知道2 2 是多少度是多少度,为什么？为什么？(2)(2)从从1=1101=110o o可以知道可以知道 3 3是多少度是多少度,为什么？为什么？(3)(3)从从 1=1101=110o o可以知道可以知道4 4 是多少度是多少度,为什么？为什么？23E14ABDC解：(1)2=110o 理由：两直线行，内错角相等；（2）3=110o 理由：两直线平行,同位角相等；（3）4=70o理由：两直线平行,同旁内角互补.课堂跟踪练习课堂跟踪练习2.2.如图，一条公路两次拐弯前后两条路互相平行如图，一条公路两次拐弯前后两条路互相平行.第第 一次拐的一次拐的B B是是142142o o，第二次拐的，第二次

8、拐的C C是多少度？是多少度？为什么？为什么？解：C=142o 理由：两直线平行,内错角相等.BC3.如图直线 a b,直线b垂直于直线c，则直线a垂直 于直线c吗?abc 解：ac.两直线平行,同位角相等 4.如果有两条直线被第三条直线所截，那么必定有（）A.内错角相等 B.同位角相等 C.同旁内角互补 D.以上都不对D解:A=D.理由：ABDE()A=_ ()ACDF()D=_()A=D()5.如图1,若ABDE,ACDF，请说出A和D之 间的数量关系，并说明理由.PFCEBAD 图已知CPE两直线平行,同位角相等已知 CPE 两直线平行,同位角相等等量代换解:A+D=180o.理由：AB

9、DE()A=_()ACDF()D+_=180o()A+D=180o（）如图2,若ABDE,ACDF，请说出A和D之间的数量关系，并说明理由.图2FCEBADP已知CPD两直线平行,同位角相等已知CPD两直线平行,同旁内角互补等量代换1、如图，若AB/CD，你能确定B、D与BED 的大小关系吗？说说你的看法 BDCEA解：过点E 作EF/AB B=BEF AB/CD EF/CD D=DEF BDBEFDEF DEB 即BDDEB F探索与提高探索与提高如图，AB/CD，探索B、D与DEB的大小关系.变式变式1 1：解：过点E 作EF/AB B+BEF180 AB/CD EF/CD D+DEF18

10、0 BD+DEB BD+BEFDEF 360 即BDDEB360 F 变式2：如图所示,ABCD,则:CABDEACDBE2E1当有一个拐点时：A+E+C=360 当有两个拐点时：A+E1+E2+C=540 当有三个拐点时：A+E1+E2+E3+C=720 ABCDE1 E2E3变式3：如图,若ABCD,则：ABCDE当左边有两个角，右边有一个角时：A+C=E当左边有两个角，右边有两个角时：A+F=E+DCABDEFE1CABDE2F1当左边有三个角，右边有两个角时:A+F1+C=E1+E2选做题解解:AD BC(已知已知)C=CDE(两直线平行两直线平行,内错角相等内错角相等)A=C(已知已知)A=CDE(等量代换等量代换)A=CDE(等量代换等量代换)如如图图:AD BC,A=C.试说明试说明AB DCABCFED小结：小结：这节课你有什么收获？平行线的性质有哪些？性质与判定如何区分？