2.11有理数的乘方 (3)(精品).ppt

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1、2.11有理数的乘方有理数的乘方华师版七年级数学（上）华师版七年级数学（上）宜阳县双语实验学校宜阳县双语实验学校 魏巧娜魏巧娜问题情景问题情景 同学们，你们一定吃过拉面吧。你在品同学们，你们一定吃过拉面吧。你在品尝这来自大西北的风味佳肴时，你想过这尝这来自大西北的风味佳肴时，你想过这细长的面条里隐含的数学知识吗？细长的面条里隐含的数学知识吗？拉面师傅把一团和好的面，第一次拉拉面师傅把一团和好的面，第一次拉伸对折后面条的根数是伸对折后面条的根数是2，第二次拉伸对，第二次拉伸对折后面条的根数是折后面条的根数是4，第三次再把它拉长，第三次再把它拉长对折，这时面条的根数是对折，这时面条的根数是8.按照

2、这种方法，第按照这种方法，第10次时拉面的总次时拉面的总长度是多少米呢？长度是多少米呢？生活中的拉面的长度涉及哪些数学知识？生活中的拉面的长度涉及哪些数学知识？2.11有理数的乘方有理数的乘方学习目标：学习目标：1.理解有理数乘方的意义，会进行有理解有理数乘方的意义，会进行有理数的乘方运算。理数的乘方运算。2.经历探索幂的符号法则的过程，会经历探索幂的符号法则的过程，会判断幂的符号。判断幂的符号。3.在学习过程中，进一步增强观察、在学习过程中，进一步增强观察、归纳概括能力，体会转化的思想。归纳概括能力，体会转化的思想。重点难点：重点难点：1.乘方的意义，幂的符号法则；乘方的意义，幂的符号法则；

3、2.熟练进行有理数的乘方运算。熟练进行有理数的乘方运算。模块一模块一自主预学自主预学 探索新知探索新知1.预学内容范围：预学内容范围：华师版七年级数学（上）华师版七年级数学（上）P57-58页页（5分钟）分钟）2.预学要求：预学要求：（1）认真默读（至少两遍），勾画）认真默读（至少两遍），勾画标注标注“有理数乘方、幂、底数、指数有理数乘方、幂、底数、指数”的概念。的概念。（2）在勾画标注的基础上默记相关）在勾画标注的基础上默记相关定义、性质。定义、性质。1 1、边长为、边长为a a的正方形的面积如何表示？的正方形的面积如何表示？aa简记作：a2aa2 2、棱长为棱长为a a的正方体的体积如何表

4、示？的正方体的体积如何表示？aaa简记作：a3aaaaaa=ann个aan读作a的n次方（或a的n次幂）乘方乘方:求求n n个个相同因数的积的相同因数的积的运算叫做乘方运算叫做乘方.an底数底数(相同因数相同因数)幂幂(乘方的结果）乘方的结果）指数指数(相同因数的个数相同因数的个数)模块二模块二活学活用活学活用 自主完成自主完成要求要求：1.2-3分钟时间内完成分钟时间内完成 2.2分钟时间同桌互相批改并纠分钟时间同桌互相批改并纠错改正。错改正。（1）73中底数是中底数是 7 ，指数是，指数是 3 .读作读作:7的的3次方（幂）次方（幂）,意义：意义：3个个7相乘相乘（2）在）在 中底数是中底

5、数是 ，指数是，指数是 2 .读作读作:的的2次方（幂），意义：次方（幂），意义：2个个 相乘相乘（3）在）在(-5)4中底数是中底数是 -5 ，指数是，指数是 4 .读作读作:-5的的4次方（幂）次方（幂）,意义：意义：4个个-5相乘相乘(4)整数整数6可以看作底数是可以看作底数是 6指数是指数是 1 的幂；的幂；模块三模块三初试锋芒初试锋芒 收获新知收获新知1.独立解决例题独立解决例题2.尝试完成尝试完成“小试牛刀小试牛刀”中的问题中的问题小试牛刀部分错题诊断小试牛刀部分错题诊断正解：表示6个-2相乘的积，结果是64；表示3个2相乘的积，结果是8；表示3个0相乘的积，结果是0。3.4人小组

6、讨论：我发现了有理数乘方的计算法则：正数 ；负数 ，负数 。0的任何正整数次幂 。有理数的乘方法则有理数的乘方法则正数的任何次幂都是正数；正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；负数的偶次幂是正数；0的任何正整数次幂都是的任何正整数次幂都是0。再接再厉再接再厉快速确定下列幂的符号快速确定下列幂的符号正正 正正 正正 正正 负负 正正模块四模块四小组互动小组互动 解疑答惑解疑答惑（1）（2）（3）说一说，算一算，议一议说一说，算一算，议一议1.说一说：上述各组中的两个数的意说一说：上述各组中的两个数的意义，它们相同吗？义，它们相同吗？2.算一算：各组中

7、两个数的计算结果。算一算：各组中两个数的计算结果。3.议一议：进行有理数的乘方运算时议一议：进行有理数的乘方运算时应该注意哪些问题？应该注意哪些问题？拨云见日拨云见日 水落石出水落石出（1）表示表示3个个2相乘，结果是相乘，结果是8；表示表示2个个3相乘，结果是相乘，结果是9.（2）表示表示4个个-2相乘，结果是相乘，结果是16；表示表示4个个2相乘的积的相反数。相乘的积的相反数。（3）表示表示2个个 相乘的积，结相乘的积，结果是果是 表示表示2个个6相乘的积除以相乘的积除以5的商，结的商，结果是果是 。注意：注意：1.乘方是乘方是特殊的乘特殊的乘法法运算，运算，所谓特殊就是所乘的因数是所谓特

8、殊就是所乘的因数是相同的。相同的。2.幂的底数是幂的底数是分数或负数分数或负数时，时，底数应该底数应该添添上上括号括号。模块五模块五快速检测快速检测 学有所得学有所得（10分钟）分钟）模块六模块六课堂小结课堂小结 收获多多收获多多1.乘方：求几个乘方：求几个相同因数相同因数的积的运算叫做乘的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做方，乘方的结果叫做幂幂。2.有理数乘方运算法则：有理数乘方运算法则：正数的任何次幂都是正数；正数的任何次幂都是正数；0的任何正整数的任何正整数次幂都是次幂都是0，负负数的数的奇奇次幂是次幂是负数负数，负负数的数的偶偶次幂是次幂是正数正数。3.乘方是乘方是特殊的乘特殊的乘法法运算，所谓特殊就是运算，所谓特殊就是所乘的所乘的因数因数是是相同相同的。的。4.幂的幂的底底数是数是分数或负数分数或负数时，底数应该时，底数应该添添上上括号括号。我收获了：我收获了：情景回归情景回归思考：拉面的思考：拉面的数量数量与拉面次数的关系？与拉面次数的关系？次数次数 根数根数 表示方法表示方法 1 2 2 4 3 8.10 1024.课后课后作业作业 课本：P58 练习第2题