3.4不等式的实际应用.pptx

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1、3.4 基本不等式基本不等式（2）两个重要不等式：两个重要不等式：基本不等式基本不等式1：基本不等式基本不等式2：基本不等式基本不等式 的变形及其作用：的变形及其作用：说明说明:若两个正实数若两个正实数a,b的和为的和为常数常数,则它们的积有则它们的积有最大值最大值.说明说明:若两个正实数若两个正实数a,b的积为的积为常数常数,则它们的和有则它们的和有最小值最小值.说明：说明：在用基本不等式求解最值时，必须满足三个条件：在用基本不等式求解最值时，必须满足三个条件：“一正，二定，三取等一正，二定，三取等”.一正一正是指两数必须均为正数；是指两数必须均为正数；二定二定是指有定值；是指有定值；三取等

2、三取等是指是指“=”条件是当且仅当条件是当且仅当a=b，即等号具备成立条件，即等号具备成立条件.思考二、基本不等式与最值已知x0，y0，则(1)若x+y=s(和为定值)，则当 时，积xy取得最_值_.(2)若xy=p(积为定值)，则当 时，和x+y取得最_值_.记忆口诀：两正数的和定积_，两正数的积定和_.x=y大x=y小最大最大例例1.练习练习：解：解：例例3解：解：错解：错解：解：解：小结：在用基本不等式求解最值时，必须满足三小结：在用基本不等式求解最值时，必须满足三个条件：个条件：“一正，二定，三取等一正，二定，三取等”.一正是指两数一正是指两数必须均为正数；二定是指有定值；三取等是指必须均为正数；二定是指有定值；三取等是指“=”条件是当且仅当条件是当且仅当a=b，即等号具备成立条件，即等号具备成立条件.作业：教材作业：教材100页练习页练习1、2、3、4题题