11.1生活中的不等式 (4)(精品).ppt

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1、请你当裁判请你当裁判 小方和她的妈妈、爸爸的体重分别为小方和她的妈妈、爸爸的体重分别为30kg、55kg和和75kg。春节期间，去公园游。春节期间，去公园游乐场玩跷跷板，小方和她妈妈玩时，谁会乐场玩跷跷板，小方和她妈妈玩时，谁会向上翘？若小方和妈妈坐一头，爸爸坐在向上翘？若小方和妈妈坐一头，爸爸坐在另一头，谁会向上翘？另一头，谁会向上翘？你能知道游戏的结果吗？为什么？你能知道游戏的结果吗？为什么？在日常生活中，当一些同类量之间无法用在日常生活中，当一些同类量之间无法用相等的关系来表示时，人们就会用不等关系表相等的关系来表示时，人们就会用不等关系表示。示。如长度和长度、如长度和长度、质量和质量、

2、体质量和质量、体积和体积积和体积（1）一辆轿车在公）一辆轿车在公路上的行驶速度是路上的行驶速度是akm/h,已知公路对已知公路对轿车的限速是（不轿车的限速是（不超过）超过）100km/h,那那么如何表示么如何表示a与与100 的大小关系呢？的大小关系呢？a100关注生活关注生活书书P.118 试一试：试一试：请用数学式子表示下面数量之间的关系：请用数学式子表示下面数量之间的关系：(2)一辆一辆48座的客车载有游客座的客车载有游客x人，到一个站又来人，到一个站又来2个人，车内仍有空位个人，车内仍有空位.x+248用数学式子表示下面数量之用数学式子表示下面数量之间间的关系：的关系：(3)某种袋装牛

3、奶中某种袋装牛奶中,每每100g牛奶含牛奶含xg蛋白蛋白质质，yg脂肪，脂肪，这这种牛奶的种牛奶的营营养成份含量如下表：养成份含量如下表：营营养成份养成份含量含量蛋白蛋白质质2.9 g2.9 g脂肪脂肪3.1 g3.1 g非脂乳固体非脂乳固体8.1 g8.1 g营养成份表：营养成份表：(每每100g)试一试x2.9，y 3.1试一试试一试：请用数学式子表示下面数量之间的关系：请用数学式子表示下面数量之间的关系：（4）一个边长为）一个边长为am的正方形的面积大于的正方形的面积大于1m2 (5)m（m0）的倒数不大于）的倒数不大于5像前面出现的像前面出现的a100，x2.9，y 3.1，x+248

4、，a2 1,等，用不等号等，用不等号表示不表示不等关系等关系的式子，叫做的式子，叫做不等式不等式（inequality）。）。讨论讨论：刚才所举的式子有什么特点？：刚才所举的式子有什么特点？“”“”“”“”“”试一试试一试下列式子中，哪些是不等式？哪些不是？下列式子中，哪些是不等式？哪些不是？(1)-23-a (3)3x+5 (4)(a-1)20 (5)s=vt (6)x2+2x3 (7)30 (10)(11)a20 试用关于试用关于t的不等式表示下面气温之间的关系：的不等式表示下面气温之间的关系：某城市某天的最低气温是某城市某天的最低气温是-2,最高气温是最高气温是6,该市这天某一时刻的气温

5、是该市这天某一时刻的气温是t;试一试建设中的三峡水电站的水库建设中的三峡水电站的水库水位在水位在145-175m（包括（包括145m，175m）时，发电机）时，发电机能正常工作，设水库水位为能正常工作，设水库水位为x（m）。）。你能用关于你能用关于x的不等式刻的不等式刻画水位需满画水位需满足的高度要足的高度要求吗？求吗？1.用不等式表示：用不等式表示：a 是是负负数数;x与与5的和大于的和大于2;x与与a的差小于的差小于2;x 与与y 的差的平方是非的差的平方是非负负数；数；书书P.119x与与a两数的平方和小于两数的平方和小于b。2.理解下列具有理解下列具有“最最”字的实例，写出不等式：字的

6、实例，写出不等式：火车提速后，时速火车提速后，时速v最高可达最高可达220km/h;某班学生身高某班学生身高h最高约为最高约为1.74m;某班学生家到学校的路程某班学生家到学校的路程s最远是最远是4km.3.选择适当的不等号填空：选择适当的不等号填空：（1）23；（2）3（3）a_0 (4)a20 -x2 _0 x2+1_0a_a课堂练习课堂练习a、b两个实数在数轴上的对应点如图所示：两个实数在数轴上的对应点如图所示：b 0 a用用“”号填空：号填空：(1)a_b (2)a_ b(3)a+b_0 (4)a-b_0(5)a+b_a-b (6)ab_0下列问题中的数量关系能用等式表示吗？下列问题中

7、的数量关系能用等式表示吗？若不能若不能,应该用怎样的式子来表示应该用怎样的式子来表示?(1)根据科学家测定，太阳表面的温度不低根据科学家测定，太阳表面的温度不低于于6000.设太阳表面的温度为设太阳表面的温度为t()，怎样，怎样表示表示t和和6000之间的关系之间的关系?下列问题中的数量关系能用等式表示吗下列问题中的数量关系能用等式表示吗？若不能？若不能,应该用怎样的式子来表示应该用怎样的式子来表示?(2)要使代数式要使代数式 有意义有意义,x的值的值与与3之间有什么关系之间有什么关系?x3x3(3)天平左盘放天平左盘放3个乒乓球，右盘放个乒乓球，右盘放5g砝码，天平倾斜，设每个乒乓球的砝码，

8、天平倾斜，设每个乒乓球的质量为质量为xg，怎样表示，怎样表示x与与5之间的关之间的关系系?收获和体会收获和体会 1.感受生活中存在大量不等关系，了解不等式感受生活中存在大量不等关系，了解不等式的意义的意义;2.能用不等式表示生活中的不等关系能用不等式表示生活中的不等关系.1.根据下列数量关系列出不等式根据下列数量关系列出不等式:(1)a是正数是正数(2)y的的2倍与倍与6的和比的和比1小小(3)x2 减去减去10不大于不大于10(4)设设a,b,c为一个三角形的三条边长为一个三角形的三条边长,两边两边之和大于第三边。之和大于第三边。a02y+61x2-1010b+caa+cb a+bc练习：练

9、习：2.根据下列数量关系列出不等式：根据下列数量关系列出不等式：（1）x的的4倍小于倍小于3；（2）y减去减去1不大于不大于2；（3）x的的2倍与倍与1的和大于的和大于x；（4）a的一半不小于的一半不小于7。4xx 世纪公园的票价是：每人世纪公园的票价是：每人5元；一次购元；一次购票满票满30张，每张可少收张，每张可少收1元。某班有元。某班有27名少先队员去世纪公园进行活动。当领名少先队员去世纪公园进行活动。当领队佳佳准备好了零钱到售票处买队佳佳准备好了零钱到售票处买27张票张票时，爱动脑筋的小龙同学喊住了佳佳，时，爱动脑筋的小龙同学喊住了佳佳，提议买提议买30张票。但有的同学不明白，明张票。

10、但有的同学不明白，明明我们只有明我们只有27个人，买个人，买30张票，岂不是张票，岂不是“浪费浪费”吗？吗？那么，究竟小龙的提议对不对呢？是不是真的那么，究竟小龙的提议对不对呢？是不是真的“浪费浪费”呢？呢？我们不妨一起来算一算：我们不妨一起来算一算：买买27张票，要付款张票，要付款 527135（元）（元）买买30张票，要付款张票，要付款 430120（元）（元）显然显然120135这就是说，买这就是说，买30张票比买张票比买27张票付款要张票付款要少，表面上看是少，表面上看是“浪费浪费”了了3张票，而实际上张票，而实际上反而节省了。反而节省了。如果有如果有x名同学名同学去，则他们该去，则他

11、们该如何购票最省如何购票最省钱？钱？解：解：（1）如果）如果x 30，显然按实际人数买票，显然按实际人数买票，每张票只要付每张票只要付4元。元。（2）如果）如果x30，那么：，那么：按实际人数买票按实际人数买票x张，要付款张，要付款5x（元）（元）买买30张票，要付款张票，要付款430120（元）（元）如果买如果买30张票合算，那么应有张票合算，那么应有1205 x现在的问题就是：现在的问题就是：x取哪些数值时，上取哪些数值时，上式成立？式成立？前面已前面已经算算过，当，当x27时，上式成立，上式成立,让我我们再取再取一些一些值试一一试，将，将结果填入下表。果填入下表。x5x比比较较120与与5 x的大小的大小1205 x不成立不成立2223242526271351205x成立成立由上表可由上表可见见，当，当x_，27，28，时时，也，也就是就是说说，至少要有，至少要有_人人进进公园公园时时，买买30张张票省票省钱钱。