2.5.1直线与圆的位置关系(精品).pptx

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1、2.5.1 直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系 九年级数学组九年级数学组 王璐王璐湘潭市益智中学湘潭市益智中学情景引入点和圆的位置关系有几种？点和圆的位置关系有几种？点到圆心的距离为点到圆心的距离为d d，圆的半径为圆的半径为r r，则：，则：点在圆外点在圆外 dr;dr;点在圆上点在圆上 d=rd=r；点在圆内点在圆内 dr.dr.ABC情景引入海海上上升升明明月月 天天涯涯共共此此时时知识精讲请同学们在纸上画任意请同学们在纸上画任意一个圆一个圆和和一条直线一条直线 l直线和圆的公共点情况观察直线与圆公共点个数的变化情况，公共点个数最少观察直线与圆公共点个数的变化情况，公共点个数最少时有几

2、个，最多时有几个？怎样定义这几种位置关系？时有几个，最多时有几个？怎样定义这几种位置关系？直线与直线与圆圆的位置关系的位置关系(地平线)a(地平线)OOOOO直线和圆相交直线和圆相交nd d r;r;nd d r;r;直线和圆相切直线和圆相切直线和圆相离直线和圆相离nd d r;r;直线与直线与圆圆的位置关系的位置关系OO相交相交O相切相切相离相离rrrddd知识点特点：特点：叫做直线和圆叫做直线和圆相相交交。直线和圆有直线和圆有两个两个公共点，公共点，特点：特点：直线和圆有惟一的公共点，直线和圆有惟一的公共点，叫做直线和圆叫做直线和圆相切相切。这时的直线叫这时的直线叫切线切线 惟一惟一的公共

3、点叫的公共点叫切点切点。特点：特点：直线和圆没有公共点，直线和圆没有公共点，叫直线和圆叫直线和圆相相离离一、直线与圆的位置关系 （用公共点的个数来区分）.A.A.BC1 1、已知圆的直径为、已知圆的直径为13cm13cm，设直线和圆心的距离，设直线和圆心的距离为为d d：3)3)若若d=8 cm,d=8 cm,则直线与圆则直线与圆_,直线与圆有直线与圆有_个公共点个公共点.2)2)若若d=6.5cm,d=6.5cm,则直线与圆则直线与圆_,直线与圆有直线与圆有_个公共点个公共点.1)1)若若d=4.5cm,d=4.5cm,则直线与圆则直线与圆,直线与圆有直线与圆有_个公共点个公共点.相交相交相

4、切相切相离相离 练习：练习：210例例1 1：在在RtRtABCABC中，中，C C=90=900 0，ACAC=3cm=3cm，BCBC=4cm=4cm，以，以C C为圆心，为圆心，r r为半为半径的圆与直线径的圆与直线ABAB有怎样的位置关系？为什么？有怎样的位置关系？为什么？(1)r=2cm (1)r=2cm；(2)r=2.4cm(2)r=2.4cm；(3)r=3cm(3)r=3cm解解：过过C作作CD AB，垂足为，垂足为D（如图），（如图），根据三角形的面积公式有根据三角形的面积公式有:即圆心即圆心C到到AB的距离的距离d=2.4cm.D（1 1）当）当r=2cmr=2cm时，时，（

5、2 2）当）当r=2.4cmr=2.4cm时，时，（3 3）当）当r=3cmr=3cm时，时，dr，因此，因此 C和直线和直线AB相离相离d=r，因此，因此 C和直线和直线AB相切相切dr，因此，因此 C和直线和直线AB相交相交知识精讲巩固提高1.1.在在RtRtABCABC中，中，C C=90=90，ACAC=3cm=3cm，BCBC=4cm=4cm，以，以C C为圆心，为圆心，r r为半径作圆，为半径作圆，1、当当r满足满足_时，时，C与直线与直线AB相离。相离。2、当当r满足满足_ 时，时，C与直线与直线AB相切。相切。3、当当r满足满足_时，时，C与直线与直线AB相交。相交。BCAD4

6、5d=2.4cm30r2.4r=2.4r2.4本节课的学习你有哪些收获与体会？本节课的学习你有哪些收获与体会？1、直线与圆的位置关系有哪几种？、直线与圆的位置关系有哪几种？2、如何判断直线与圆的位置关系？、如何判断直线与圆的位置关系？（1）直线与圆的）直线与圆的公共点的个数公共点的个数；（2）圆心到直线的距离）圆心到直线的距离d与圆的半径与圆的半径r之间的大小关系。之间的大小关系。课堂小结直线和圆的位置关系直线和圆的位置关系直线和圆的位置直线和圆的位置 相交相交 相切相切 相离相离图形图形公共点个数公共点个数圆心到直线距离圆心到直线距离d d与半径与半径r r的关系的关系公共点名称公共点名称直线名称直线名称210dr交点交点切点切点无无 割线割线 切线切线 无无drdrdr课堂小结3.设O的半径为r,圆心O到直线L的距离为d,根据下列条件判断直线L与O的位置关系:(1)d=4,r=3 (2)d=1,r=(3)(4)课堂检测BCAD2 2：若要使圆若要使圆C C与与线段线段ABAB只有一个公共点，这时圆只有一个公共点，这时圆C C的半径的半径 r r 有什么要求？有什么要求？当当 r=2.4或或 3 r 4时，时，圆圆C与线段与线段AB只只有一个公共点。有一个公共点。课堂检测