1.2.2基本初等函数的导数公式及导数的运算法则 (4).ppt

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1、回顾回顾平均变化率平均变化率函数函数y=f(x)y=f(x)从从x x1 1到到x x2 2平均变化率为平均变化率为:平均变化率的几何意义：平均变化率的几何意义：割线的斜率割线的斜率OABxyY=f(x)x1x2f(x1)f(x2)x2-x1=xf(x2)-f(x1)=y回顾回顾导数的概念导数的概念函数函数 y=f(x)在在 x=x0 处的瞬时变化率处的瞬时变化率称为函数称为函数 y=f(x)在在 x=x0 处的处的导数导数,记作记作或或 ,即即 求函数的导数的方法是求函数的导数的方法是:（1）求增量）求增量（2）算比值）算比值（3）求极限）求极限回顾回顾基本初等函数的导数基本初等函数的导数利

2、用导数公式求函数的导数利用导数公式求函数的导数(1)y(x20)20 x20120 x19；(2)y(x4)4x414x5(4)y(log6x)导数的运算法则导数的运算法则求导法则求导法则1 两个函数的和两个函数的和(或差或差)的导数等于这两个函的导数等于这两个函数的导数的和数的导数的和(或差或差),即即f(x)g(x)例例1求求y=+sin x的导数的导数.解：由导数的基本公式得：解：由导数的基本公式得：对于和差的导数运算法则，此法则可推广到任意对于和差的导数运算法则，此法则可推广到任意有限个可导函数的和或差，有限个可导函数的和或差，即：即：f1(x)f2(x)fn(x)=f1(x)f2(x

3、)fn(x)推论推论变式训练变式训练解：由导数的基本公式得：解：由导数的基本公式得：求求 的导数的导数.2.积的导数积的导数 法则法则2 两个函数的积的导数两个函数的积的导数,等于第一个函等于第一个函数的导数乘第二个函数数的导数乘第二个函数,加上第一个函数乘加上第一个函数乘第二个函数的导数第二个函数的导数,即即请同学们自请同学们自己证明己证明已知已知,求求C是常数，u是一个函数例例2做一做做一做3.商的导数商的导数 法则法则3 两个两个函数的商的导数函数的商的导数,等于分子的等于分子的导数与分母的积导数与分母的积,减去分母的导数与分子减去分母的导数与分子的积的积,再除以分母的平方再除以分母的平

4、方,即即例例3问题问题4的导函数是的导函数是你能用上面的法则你能用上面的法则3 3来验证吗来验证吗？推论：推论：对于积与商的导数运算法则，首先要注对于积与商的导数运算法则，首先要注意在两个函数积与商的导数运算中，不能出现意在两个函数积与商的导数运算中，不能出现 其次还要特别注意两个函数积与商的求导公式中符其次还要特别注意两个函数积与商的求导公式中符号的异同，积的导数法则中是号的异同，积的导数法则中是“”，商的导数法则中，商的导数法则中分子上是分子上是“”求导公式及导数运算法则求导公式及导数运算法则求曲线的切线方程求曲线的切线方程要求切线方程，应先求切线斜率要求切线方程，应先求切线斜率 设切点设切点求导求导知斜率知斜率写切线方程写切线方程求切点和切线方程求切点和切线方程 名师批注名师批注名师批注名师批注