17.3一元二次方程的根的判别式 (5)(精品).ppt

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1、17.3 一元二次方程的根的判别式利用公式法解下列方程配方配方法法思考：究竟是谁决定了一元二次方程根的情况思考：究竟是谁决定了一元二次方程根的情况 我我们把们把 叫做一元二次方程叫做一元二次方程 的根的判别式，用符号的根的判别式，用符号“”来表示来表示.反之，反之，按要求完成下列表格：按要求完成下列表格：的值的值根的根的情况情况有有两个相等两个相等的实数根的实数根没有实数根没有实数根有有两个不相两个不相等的实数根等的实数根方程方程判别式判别式与根与根 例例1.1.不解方程，判别下列方程不解方程，判别下列方程的根的情况。的根的情况。解：0原方程有两个不相等的实数根。解：原方程可变形为原方程有两个

2、相等的实数根。解：0原方程没有实数根。3、判别根的情况，得出结论、判别根的情况，得出结论.2、计算、计算 的值，确定的值，确定 的符号的符号.不解方程，判别方程的根的情况的一不解方程，判别方程的根的情况的一般步骤：般步骤：1、化为一般式，确定、化为一般式，确定 的值的值.练习 不解方程，判别下列方程的根的情况：所以，原方程有两个所以，原方程有两个不相等的实数根。不相等的实数根。所以，原方程无实数根所以，原方程无实数根.看看你做的对不对？看看你做的对不对？例例2：已知关于：已知关于 的方程的方程 ，问问 取何值时，这个方程：取何值时，这个方程：有两个不相等的实数根？有两个不相等的实数根？有两个相

3、等的实数根？有两个相等的实数根？没有实数根？没有实数根？解：0方程有两个不相等的实数根时，原方程有两个不相等的实数根方程有两个相等的实数根时，原方程有两个相等的实数根 0时，原方程没有实数根解得当解得当解得当例例3 3：不解方程，判别关于：不解方程，判别关于 的方程的方程 的根的情况的根的情况.分析：分析：系数含有系数含有字母的方字母的方程程 不解方程，判别关于不解方程，判别关于 的方程的方程 的根的情况的根的情况.解：例例4：m为任意实数，试说明关于为任意实数，试说明关于x的方程的方程x2-（m-1）x-3（m+3）=0恒有两个不相等恒有两个不相等的实数根。的实数根。解：解：不不论论m m取

4、任何取任何实实数，数，总总有（有（m+5m+5）2 200 b b2 2-4ac=-4ac=（m+5m+5）2 2+1212+12120 0不论不论m取任何实数，上述方程总有两个不相等的实数根取任何实数，上述方程总有两个不相等的实数根 例例5：已知关于：已知关于x的方程的方程kx2（2k1）xk3=0 有两个不相等的实数根，求有两个不相等的实数根，求k的取值范围。的取值范围。解：解：方程有两个不相等的实数根方程有两个不相等的实数根即即k（2k+1）2-4k（k+3）04k2+4k+1-4k2-12k0-8k+10且且k01.方程方程 有等根时有等根时,实数实数 的个数是的个数是()(A)0 (

5、B)1 (C)2 (D)(A)0 (B)1 (C)2 (D)大于大于2 22.关于关于 的一元二次方程的一元二次方程 m0且m1有两个实数根，则有两个实数根，则m的取值范围为的取值范围为c试一试试一试3.在一元二次方程在一元二次方程（）A.有两个不相等的实数根有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根有两个相等的实数根C.没有实数根没有实数根D.根的情况无法确定根的情况无法确定A设 的三边为 ，方程 有两个相等的实数根，且 ，满足 。试判断 的形状。议一议议一议解本节课你学到了什么知识？掌握了什么方法？本节课你有什么收获？还有什么疑问?1.1.已知关于已知关于 的方程的方程有两个不相等的实数根，试确定有两个不相等的实数根，试确定k k的取值。的取值。2.2.求证：关于求证：关于 的方程的方程有实数根。有实数根。