1.2.4平面与平面的位置关系 (2).pptx

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1、平面与平面的位置关系平面与平面的位置关系（2）南师大二附中南师大二附中 蒋丹丹蒋丹丹问题情境：问题情境：使用笔记本电脑时，为便于操作，需使用笔记本电脑时，为便于操作，需将显示屏打开一定的角度。将显示屏打开一定的角度。二面角的定义：二面角的定义：棱棱面面 1.平面内的一条直线把这个平面分成两部分，平面内的一条直线把这个平面分成两部分，其中的每一部分叫做其中的每一部分叫做半平面半平面 2.一般一般地，一条直线和由这条直线出发的两个半地，一条直线和由这条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做平面所组成的图形叫做二面角二面角。二面角的表示：ABCD二面角二面角 AB 二面角二面角CAB D异面直线所成角

2、异面直线所成角直线与平面所成角直线与平面所成角三维的空间角三维的空间角二维的平面角二维的平面角BAPQOOQP二面角的二面角的度量度量:以二面角的以二面角的棱棱上任意一上任意一点为端点，在点为端点，在两个面内两个面内分分别作别作垂直垂直于棱的两条射线，于棱的两条射线，这两条射线所成的角叫做这两条射线所成的角叫做二面角的平面角二面角的平面角。二面角的平面角的三个特征二面角的平面角的三个特征:1.点在棱上点在棱上2.线在面内线在面内3.与棱垂直与棱垂直二面角的大小二面角的大小的的取值取值范围范围:0:0AA1BB1CC1DD1例例1在正方体在正方体ABCDA1B1C1D1中中 求求二面角二面角D1

3、 ABD的大小；的大小；二面角二面角A1 ABD的大小的大小数学应用：如果如果两个平面所成的二面角是两个平面所成的二面角是直二面角直二面角，就，就称这两个平面互相垂直称这两个平面互相垂直aOlb数学建构：数学建构：两个平面垂直：两个平面垂直：AA1BB1CC1DD1例例2在正方体在正方体ABCD-A1B1C1D1中中求证：平面求证：平面A1C1CA平面平面B1D1DB数学应用：打开教室的门，门面与地面之间有什么关系？打开教室的门，门面与地面之间有什么关系？问题情境：问题情境：平面与平面垂直的平面与平面垂直的判定定理判定定理：如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直互相垂直 符号语言：符号语言：a a 简称：线简称：线面垂直面垂直面面垂直面面垂直 aOlb数学建构：数学建构：小结：小结：1.二面角二面角与二面角的平面角与二面角的平面角2.两两平面垂直定义与判定平面垂直定义与判定