2.1.2离散型随机变量的分布列.pptx

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1、2.1离散型随机变量及其分布列离散型随机变量及其分布列(1)选修选修2-32-3阅读课本44页45页 思考：1.什么是随机变量？2.什么是离散型随机变量？3.什么是连续型随机变量？2、离散型随机变量离散型随机变量 所有取值可以一一列出的随机变量，称为所有取值可以一一列出的随机变量，称为离离 散型随机变量。散型随机变量。3、连续型随机变量连续型随机变量 如果随机变量可能取的值是某个区间的一切如果随机变量可能取的值是某个区间的一切值，这样的随机变量叫做值，这样的随机变量叫做连续型随机变量连续型随机变量.1.随机变量 一次试验中，变量一次试验中，变量随着试验结果变化而变随着试验结果变化而变化，那么这

2、样的变量叫做随机变量化，那么这样的变量叫做随机变量 随机变量常用希腊字母X、Y、等表示。例例1、(1)抛掷一枚骰子，所得的点数 （表示骰子向上一面 的点数）；(2)一袋中装有一袋中装有6个同样大小的小球，编号为个同样大小的小球，编号为1、2、3、4、5、6，现从中随机取出，现从中随机取出3个小球，以表示取出球的最大号码个小球，以表示取出球的最大号码(3)一天内的温度为一天内的温度为 ；(4)射手对目标进行射击，击中目标得射手对目标进行射击，击中目标得1分，未击中目标得分，未击中目标得0分，分，用用 表示该射手在一次射击中的得分。上述问题中的表示该射手在一次射击中的得分。上述问题中的 是离散型随

3、机变量的是（是离散型随机变量的是（）A.(1)(2)(3)(4)B.(1)(2)(4)C.(1)(3)(4)D.(2)(3)(4)B4 引例引例 抛掷一枚骰子，所得的点数抛掷一枚骰子，所得的点数 X（表示骰子向上一面（表示骰子向上一面的点数）有哪些值？的点数）有哪些值？X取每个值的概率是多少？取每个值的概率是多少？解：解：则126543X的取值有的取值有1、2、3、4、5、6二、离散型随机变量的分布列二、离散型随机变量的分布列 一般地，若离散型随机变量一般地，若离散型随机变量X可能取的不同值为可能取的不同值为以表格的形式表示如下以表格的形式表示如下取每一个值取每一个值 的概率为的概率为 ，2.

4、解析式法解析式法1.表格法表格法3.概率分布还经常用图象来表示概率分布还经常用图象来表示.O 1 2 3 4 5 6 7 8p0.10.2XP可以看出可以看出 的取值的取值范围是范围是1,2,3,4,5,6，它取每一个值的，它取每一个值的概率都是概率都是 。X优点优点缺点缺点表格法表格法解析法解析法图象法图象法（条形图）（条形图）直观地得到随机变量X取各个不同值的概率当随机变量X取值个数n比较大时，不易列表不直观能精确表达X取各个不同值的概率值能直观地表达X取各个不同值的概率的大小不能精确表达概率值三：分布列的性质分布列的性质小菜一碟：1、下列、下列A、B、C、D四个表，其中能成为随机变量四个

5、表，其中能成为随机变量 的的分布列的是（分布列的是（）A01P0.60.3B012P0.90250.0950.0025B 1 2 3P3/10 3/101/10C-101 P0.20.30.4D2.2.设随机变量的分布列为设随机变量的分布列为则则 =例例 1、在掷一枚图钉的随机试验中在掷一枚图钉的随机试验中,令令如果针尖向上的概率为如果针尖向上的概率为p,试写出随机变量试写出随机变量X的分布列的分布列解解:根据分布列的性质根据分布列的性质,针尖向下的概率是针尖向下的概率是(1p)，于是，于是，随机变量随机变量X的分布列是：的分布列是：X01P1pp像上面这样的分布列称为像上面这样的分布列称为两

6、点分布列两点分布列。如果随机变量。如果随机变量X的分的分布列为两点分布列，就称布列为两点分布列，就称X服从服从两点分布两点分布，而称，而称p=P(X=1)为为成功概率成功概率。四、两点分布列四、两点分布列说明：说明：两点分布是一种比较特别的分布列，它反映出随机试验结果只有两种。两点分布是一种比较特别的分布列，它反映出随机试验结果只有两种。比如抽取的彩券是否中奖；买回的一件产品是否为正品；投篮是否命中；掷骰比如抽取的彩券是否中奖；买回的一件产品是否为正品；投篮是否命中；掷骰子出现的点数是否为偶数；新生婴儿的性别等等。子出现的点数是否为偶数；新生婴儿的性别等等。两点分布的离散型随机变量的取值只有两

7、点分布的离散型随机变量的取值只有0和和1。两点分布又称为两点分布又称为0-1分布或伯努利分布分布或伯努利分布牛刀小试：分布列 中X服从两点分布吗？X25P0.40.62、设某项试验的成功率是失败率的、设某项试验的成功率是失败率的2倍，用随机变量倍，用随机变量 去描述去描述1次试验的成功次数，则失败率次试验的成功次数，则失败率p等于（等于（）A.0 B.C.D.C1.例2.一袋中装有一袋中装有6个同样大小的小球，编号为个同样大小的小球，编号为1、2、3、4、5、6，现从中随机取出，现从中随机取出3个小球，以表示取出球的最大号码，个小球，以表示取出球的最大号码，求的分布列求的分布列解：解：随机变量

8、随机变量 的分布列为：的分布列为：6543的所有取值为：的所有取值为：3、4、5、6说明：在写出说明：在写出的分布列后，要及时检查所有的概率之和是否为的分布列后，要及时检查所有的概率之和是否为1 1 1、理解离散型随机变量的分布列的意义，会、理解离散型随机变量的分布列的意义，会求某些简单的离散型随机变量的分布列；求某些简单的离散型随机变量的分布列；2 2、掌握离散型随机变量的分布列的两个基本、掌握离散型随机变量的分布列的两个基本性质，并会用它来解决一些简单问题；性质，并会用它来解决一些简单问题；会求离散型随机变量的概率分布列：会求离散型随机变量的概率分布列：(1)(1)找出随机变量找出随机变量的所有可能的取值的所有可能的取值(2)(2)求出各取值的概率求出各取值的概率(3)(3)列成表格。列成表格。明确随机变量的具体取值明确随机变量的具体取值所对应的概率事件所对应的概率事件