3.不等式的解集 (8)(精品).ppt

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1、2.3 不等式的解集1.1.什么叫数轴什么叫数轴?数轴的三要素是什么数轴的三要素是什么?2.2.画出数轴画出数轴,并在数轴上找到表示并在数轴上找到表示-4,-0.5,1,5-4,-0.5,1,5的点的点.-6 -5-4-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6原点原点正方向正方向单位长度单位长度 燃放某种礼花弹时燃放某种礼花弹时,为了确保安全为了确保安全,燃放者在点燃导火线燃放者在点燃导火线后要在燃放前转移到后要在燃放前转移到10m10m以外的安全区域以外的安全区域,已知导火线的燃烧已知导火线的燃烧速度为速度为0.02m/s,0.02m/s,燃放者离开的速度为燃放者离开的速度为4m/s,4m

2、/s,那么导火线的长那么导火线的长度应为多少厘米度应为多少厘米?解解:设导火线的长度应为设导火线的长度应为xcm,xcm,根据题意得根据题意得.即即 x5x5分析分析:人转移到安全区域需要的时间最少为人转移到安全区域需要的时间最少为_导火线燃烧的时间为导火线燃烧的时间为_(1)x=5,6,8(1)x=5,6,8 能使不等式能使不等式x5x5成立吗成立吗?(2)(2)你还能找出一些使不等式你还能找出一些使不等式x5x5成立的成立的x x的值吗的值吗?x568x5不成立不成立 成立成立成立成立请随机填空请随机填空 能使不等式成立的未知数的值能使不等式成立的未知数的值,叫做不等式的解叫做不等式的解.

3、例如例如,6,6是不等式是不等式x5x5的一个解的一个解,7,8,9,7,8,9,也是不等式也是不等式x5x5的解的解.一个含有未知数的不等式的所有解一个含有未知数的不等式的所有解,组成这个不等式的组成这个不等式的解集解集(solution set)(solution set)例如例如,不等式不等式x-5-1x-5-1的的解集为解集为x4;x4;不等式不等式x x2 200的解集是所有非零实数的解集是所有非零实数.不等式的解不等式的解不等式的解集不等式的解集 区别区别 定义定义特点特点形式形式联系联系满足一个不等式的满足一个不等式的未知数的未知数的某个某个值值满足一个不等式的满足一个不等式的未

4、知数的未知数的所有所有值值个体个体全体全体如如:x=3:x=3是是2x-2x-3737的的一个解一个解如如:x5:x5是是2x-372x-35x5的解集和不等式的解集和不等式x-x-5-15-1的解集分别表示在数轴上的解集分别表示在数轴上,并与同伴交流并与同伴交流.不等式不等式x5x5的解集可以用数轴上表示的解集可以用数轴上表示5 5的点的右边的点的右边部分来表示部分来表示(如下图如下图),),在数轴上表示在数轴上表示5 5的点的位置上画的点的位置上画空心圆圈空心圆圈,表示表示5 5不在这个解集内不在这个解集内 不等式不等式x-5-1x-5-1的解集的解集x 4x 4可以用数轴上表示可以用数轴

5、上表示4 4的的点及其左边部分来表示点及其左边部分来表示(如下图如下图),),在数轴上表示在数轴上表示4 4的点的点的位置上画实心点的位置上画实心点,表示表示4 4在这个解集内在这个解集内 -2-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10-6 -5-4-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 61.1.判断正误判断正误:(1)(1)不等式不等式x-10 x-10有无数个解有无数个解;_是方程是方程x+4=0 x+4=0的解的解_是不等式是不等式x+40 x+40的解的解_是不等式是不等式x+40 x+44(1)x4(2)x-1(2)x-1(3)x-2(3)x-2(4)x6(4)x6-6 -5-4-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6-6 -5-4-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6(1)(2)(3)(4)-2-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 -2-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10aaaa.将下列不等式的解集分别表示在数轴上将下列不等式的解集分别表示在数轴上（）（）（）（）（）（）（）（）(1)(2)(3)(4)不等式的解，不等式的解集，解不等式不等式的解，不等式的解集，解不等式会用两种方法表示不等式的解集会用两种方法表示不等式的解集作业：作业：44 44 习题习题2.32.3