3.4.2函数模型及其应用 (2).ppt

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如何建立三角类应用题的如何建立三角类应用题的数学模型数学模型高三三部数学组：刘天娇高三三部数学组：刘天娇 引入：如图，等边三角形的边长为现在线段上取一点（不含线段端点）建发电站向两点供电如果线段上每公里建设费用为万元（为正常数），线段上每公里建设费用为万元，设，建设总费用为万元.(1)写出关于的函数关系式，并指出的取值范围；（2）等于多少时，可使建设总费用最少？变式1：如图，某广场中间有一块边长为2百米的菱形状绿化区，其中 是半径为1百米的扇形，.管理部门欲在该地从 到 修建小路：在上选一点（异于、两点），过点 修建与 平行的小路.（1）设，试用 表示修建的小路 与线段 及线段 的总长度；（2）求 的最小值.变式2：如图，阴影部分为古建筑物保护群所在地，其形状是以O1为圆心，半径为1 km的半圆面.公路l经过点O，且与直径OA垂直.现计划修建一条与半圆相切的公路PQ(点P在直径OA的延长线上，点Q在公路l上)，T为切点.(1)按下列要求建立函数关系：设OPQ=(单位：rad)，将OPQ的面积S表示为的函数；设OQ=t(单位：km)，将OPQ的面积S表示为t的函数.(2)请你选用(1)中的一个函数关系，求OPQ的面积S的最小值.