数学华东师大版七年级上册2.11有理数的乘方.ppt

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1、棋盘上的学问棋盘上的学问 学习目标：学习目标：1.理解并掌握有理数的理解并掌握有理数的乘方乘方、幂幂、底数底数、指数指数的概念及意义的概念及意义 2.会运用有理数乘方的符号法则会运用有理数乘方的符号法则 进行运算进行运算 自学指导：自学指导：认真看课本认真看课本57-5857-58页练习以上内容，注意：页练习以上内容，注意：1.1.求求 的运算叫乘方，乘方的结果的运算叫乘方，乘方的结果叫叫 。2.2.在在a an n中，中，a a叫做叫做 ，n n叫做叫做 ，a an n读作读作 或或 ，思考云图，思考云图2 2。3.3.认真看认真看P57P57例题，注意解题格式与思路。例题，注意解题格式与思

2、路。4.4.理解并记忆有理数乘方的符号法则。理解并记忆有理数乘方的符号法则。5 5分钟分钟后，比谁能正确做出检测题后，比谁能正确做出检测题求几个求几个相同因数相同因数的的积积的运算的运算,叫做叫做乘方乘方。指数指数底数底数幂幂乘方的乘方的结果结果叫做叫做幂幂.an读作什么?a的n次方 或 a的n次幂检测自学效果检测自学效果aaaa=n个个思考：思考：23和32一样吗？为什么？填空（1）310是 个3相乘.（2）写成乘方的形式：6 X 6 X 6=.2.1x2.1=.（3）(2)5 中指数是 ，底数是 ，(2)5读作 或 。小试牛刀小试牛刀105-2-2的5次方 -2的5次幂 632.12不一样

3、23 表示3个2相乘,23=2x2x232 表示2个3相乘,32=3x3负数的奇次幂是负数的奇次幂是_数数.负数的偶次幂是负数的偶次幂是_数数.你发现负数的你发现负数的幂的符号有什幂的符号有什么规律？么规律？正正负负例例1 1：计算(1)（-2）3 (2)（-2）4(3)（-2）5 解：解：(-2)(-2)3 3=(-2)(-2)(-2=(-2)(-2)(-2）=-8=-8 (-2)(-2)4 4=(-2)(-2)(-2)(-2=(-2)(-2)(-2)(-2）=16=16 (-2)(-2)5 5=(-2)(-2)(-2)(-2)(-2)=(-2)(-2)(-2)(-2)(-2)=-32=-3

4、2 几个几个因数因数相乘，如相乘，如果都带果都带有括号有括号，乘乘号号可以可以省略省略赏析例题赏析例题规定：底数是负数或分数时，要用括号括起来.如：(1)（-2）3 (2)（-）4 3 32 2思考思考:(-1)的奇数次幂为的奇数次幂为_(-1)的偶数次幂为的偶数次幂为_1的任何次幂为的任何次幂为_有理数乘方的符号法则：有理数乘方的符号法则：正数的任何次幂都是正数正数的任何次幂都是正数;负数的奇次幂是负数，负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。负数的偶次幂是正数。1-11规律呈现规律呈现3 32 21.1.计算计算 （1 1）10103 3 (2)10 (2)105 5 （3 3）(-0.1

5、)(-0.1)2 2 (4)(-)(4)(-)3 3 （5 5）(-1)(-1)2424 (6)(-1)(6)(-1)7575 再试牛刀再试牛刀解解:(1)10:(1)103 3=10 x10 x10=1000=10 x10 x10=1000(2)10(2)105 5=10 x10 x10 x10 x10=100 000=10 x10 x10 x10 x10=100 000(5)(5)（-1)-1)24 24=1=1(6)(6)（-1)-1)75 75=-1=-1(3)(3)（-0.1)-0.1)2 2 =0.1x0.1=0.01=0.1x0.1=0.01(4)(4)（-)-)3 3 =-x-

6、x-=-=-x-x-=-3 32 23 32 23 32 23 32 227278 8小组讨论小组讨论(2)-(-2)(2)-(-2)5 5=-(-2x2x2x2x2=-(-2x2x2x2x2）=32=32 解：解：(1)(1)-(-2)-(-2)4 4 =-2x2x2x2 =-2x2x2x2 =-16 =-16（-2)3与-23 的意义是否相同？（-2)4与-24 呢？意义不同，结果相同。（-2)3=(-2)(-2)(-2)=-8=(-2)(-2)(-2)=-8-23=-2 x 2 x 2=-8=-2 x 2 x 2=-8 意义不同，结果不同。（-2)4=(-2)(-2)(-2)(-2)=1

7、6=(-2)(-2)(-2)(-2)=16-24=-2 x 2 x 2 x 2=-16=-2 x 2 x 2 x 2=-16 计算计算 （1 1）-(-2)-(-2)4 4 (2 (2）-(-2)-(-2)5 5 知识提升知识提升三思而行三思而行计算计算 （1 1）-(-3)-(-3)3 3 (2)-(-3)(2)-(-3)4 4 解解:(1):(1)-(-3)-(-3)3 3 =-(-3x3x3 =-(-3x3x3）=27 =27(2)-(-3)(2)-(-3)4 4 =-3x3x3x3 =-3x3x3x3 =-81 =-81把几个相同因数的积的运算把几个相同因数的积的运算,叫做叫做乘方乘方,乘乘方的结果叫做方的结果叫做幂幂.有理数乘方的符号法则：有理数乘方的符号法则：正数的任何次幂都是正数；正数的任何次幂都是正数；负数负数的的奇奇次幂是次幂是负负数，负数的数，负数的偶偶次幂是次幂是正正数。数。指数指数底数底数幂幂课堂小结课堂小结aaaa=n个个同学们，现在我们可以解决开始时的同学们，现在我们可以解决开始时的同学们，现在我们可以解决开始时的同学们，现在我们可以解决开始时的棋盘上的学问棋盘上的学问棋盘上的学问棋盘上的学问这个问题了吗？这个问题了吗？这个问题了吗？这个问题了吗？作业：课本作业：课本58页页2、4题题